Question

[Pham Trong Bach]

Tìm hệ số chứa  x 8  trong khai triển  x 2 + x + 1 4 1 + 2 x 2 n  thành đa thức, biết n là số tự nhiên thỏa mãn hệ thức  2 C n 2 + 14 3 C n 3 = 1 n .  

A.  256 . C 20 8

B.  64 C 20 8

C.  8 C 20 8

D.  16 C 20 8

Answer 1

[Cao Minh Tâm]

Đáp án B

Theo giả thiết ta có:

Khi đó  x 2 + x + 1 4 1 + 2 x 2 n = x + 1 2 2 1 + 2 x 18 = 1 4 2 x + 1 20 .

Do đó hệ số chứa  x 8  là   1 4 C 20 8 2 8 . 1 20 − 8 = 64 C 20 8 .