Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1/ P = 123456....20132014
Từ 1 - 9 có 9 chữ số
từ 10 -99 có: [[99-10]: 1 + 1]x 2 = 180 chữ số
từ 100 - 999 có: [[999-100]: 1 + 1] x 3 = 2700 chữ số
từ 1000 - 2014 có: [[2014 - 1000]: 1 + 1] x 4 = 4060 chữ số
=> P có: 4060 + 2700 + 180 + 9 = 6949 chữ số
2/
n là số n tố > 3 => n lẻ => 22 lẻ
=> n2+ 2015 chia hết cho 2 nên là hợp số
3/
Gọi 1994xy là A. A chia hết cho 72 => A chia hết cho 8 và 9
Vì A chia hết cho 8 nên A chẵn => y E {0; 2; 4; 6; 8}
* nếu y = 0 => x = 4
* nếu y = 2 => x = 2
* nếu y = 4 => x E {0; 9}
* nếu y = 6 => x = 7
* nếu y = 8 => x = 5
Vậy [x,y] = [0;4],[2;2],[4;0 và 9],[6;7],[8;5]
4/
x/9 - 3/ y = 1/18
=> 2x/18 - 3/y = 1/18
=> 3/y = 1/18 - 2x/18
=> 3/y = 1-2x/18
=> y - 2xy = 54=> y[1-2x] = 54
mà 1 - 2x lẻ nên y chẵn
mà y thuộc ước 54 => y E {-2;2;-6;6;-18;18;-54;54}
| y | -2 | 2 | -6 | 6 | -18 | 18 | -54 | 54 |
| 1-2x | -27 | 27 | -9 | 9 | -3 | 3 | -1 | 1 |
| 2x | 28 | -26 | 10 | -8 | 4 | -2 | 2 | 0 |
| x | 14 | -13 | 5 | -4 | 2 | -1 | 1 | 0 |
vậy: [x,y] = [14;-2],[2;-13],[-6;5],[6;-4],[-18;2],[18;-1],[-54;1],[54;0]
5/
Theo đề bài, ta có:
b E BC[14, 21]
mà b nhỏ nhất nên b = 42
=> 14a = 42 . 5
=> a = 15;
=> 21c = 28 . 42
=> c = 56;
từ đó suy ra
6d = 11 . 56
=> d = 308/3
=> d k là số tự nhiên. Vậy a,b,c,d E tập rỗng
A=1-1/4+1/4-1/7+1/7-1/10+....+1/n-1/(n+3)
A=1-1/(n+3)
vì 1/(n+3)lớn hơn 0 nên 1-1/(n+3)<1
=>A<1
(x-1+3)/9=1/y+2
(x+2)/9=1/(y+2)
tích chéo:x.y+2x+2y=5
phân phối ra rồi tìm ước của 5 sau đó lập bảng là ra
\(\frac{x}{9}+\frac{3}{y}=\frac{1}{18}\)
\(\Leftrightarrow\frac{3}{y}=\frac{1}{18}-\frac{x}{9}\)
\(\Leftrightarrow\frac{3}{y}=\frac{1-2x}{18}\)
\(\Leftrightarrow y\left(1-2x\right)=36\)
=> y và 1 - 2x là ước tự nhiên của 54
=> Ư(54) = { 1; 2; 3 ; 6; 9; 18 ; 27 ; 54 }
Vì 1 - 2x lẻ => 1 - 2x = { 1; 3; 9 ; 27 } mà x là số tự nhiên => 1 ≤ 2x => 1/2 ≤ x => 1 - 2x = 1 => x = 0 thì x = 54
Vậy x = 0 và x = 54
Lời giải:
$\frac{x}{9}-\frac{3}{y}=\frac{1}{8}$
$\Rightarrow \frac{xy-27}{9y}=\frac{1}{8}$
$\Rightarrow 8(xy-27)=9y$
$\Rightarrow 8xy-216 = 9y$
$\Rightarrow 8xy=9y+216\vdots 9$
$\Rightarrow x\vdots 9$ hoặc $y\vdots 9$
Nếu $x\vdots 9$. Đặt $x=9x_1$ với $x_1$ nguyên. Khi đó:
$72x_1y-216=9y$
$\Rightarrow 8x_1y-24=y$
$\Rightarrow y\vdots 8$. Đặt $y=8y_1$
$\Rightarrow 64x_1y_1-24=8y_1$
$\Rightarrow 8x_1y_1-3=y_1$
$\Rightarrow y_1(8x_1-1)=3$
Xét các TH:
TH1: $y_1=1, 8x_1-1=3\Rightarrow x_1=\frac{1}{2}$ (loại)
TH2: $y_1=-1, 8x_1-1=-3\Rightarrow x_1=\frac{-1}{4}$ (loại)
TH3: $y_1=3, 8x_1-1=1\Rightarrow x_1=\frac{1}{4}$ (loại)
TH4: $y_1=-3, 8x_1-1=-1\Rightarrow y_1=-3; x_1=0$
$\Rightarrow x=0; y=-24$
Nếu $y\vdots 9$. Đặt $y=9y_1$ với $y_1$ nguyên. Khi đó:
$72xy_1=81y_1+216$
$\Rightarrow 8xy_1=9y_1+24$
$\Rightarrow 9y_1=8xy_1-24\vdots 8$
$\Rightarrow y_1\vdots 8\Rightarrow y_1=8y_2$ với $y_2$ nguyên.
Khi đó:
$64xy_2=72y_2+24$
$\Rightarrow 8xy_2=9y_2+3$
$y_2(8x-9)=3$
Xét các TH:
$y_2=1, 8x-9=3\Rightarrow x=\frac{12}{8}$ (loại)
$y_2=-1, 8x-9=-3\Rightarrow x=\frac{6}{8}$ (loại)
$y_2=-3, 8x-9=-1\Rightarrow y_2=-3; x=1\Rightarrow y=-216; x=1$
$y_2=3, 8x-9=1\Rightarrow x=\frac{10}{8}$ (loại)
Vậy.........
ta có: xy-27/9y = 1/18 => 18(xy-27)=9y =18xy - 486 = 9y <=> 2xy-54=y <=> 2xy - y = 54 <=> y(2x - 1) = 54 => y = 54/2x - 1 => 2x - 1 thuộc Ư(54) ={1;2;3;6;9;18;27;54}
vì 2x-1 là lẻ => ta loại bỏ được: {2;6;18;54}
thay: 2x-1=1 => x=1 ; y=54 (TM)
2x-1=3 => x=2 ; y=18 (TM)
2x-1=9 => x=5 ; y=6 (TM)
2x-1=27 => x=14 ; y=2 (TM)
Vậy: x=1 ; y=54
x=2 ; y=18
x=5 ; y=6
x=14 ; y=2
=> Thỏa mãn yêu cầu đề bài
\(\frac{x}{9}=\frac{1}{18}+\frac{3}{7}\)
=> \(\frac{x}{9}=\frac{7}{126}+\frac{54}{126}\)
=> \(\frac{x}{9}=\frac{61}{126}\)
=> \(x=\frac{61}{126}\cdot9=\frac{61}{14}\)
y đâu ra ?
Ta có: \(\frac{9}{x}=\frac{x}{4}\)
\(\Rightarrow x^2=9.4\)
\(\Rightarrow x^2=36=6^2\)
\(\Rightarrow x=6\)
Ta lại có:\(\frac{9}{x}=\frac{y}{14}\)
\(\Rightarrow\frac{9}{6}=\frac{y}{14}\)
\(\Rightarrow y=\frac{14.9}{6}\)
\(\Rightarrow y=21\)
Vậy \(x=6;y=21\)