Question

[Hà Kiều Linh]

Tìm hai số tự nhiên a và b lớn hơn 5 (a < b) biết ƯCLN(a,b)=5 và BCNN(a,b)=30.Tìm a,b
 

Answer 1

[Zeref Dragneel]

Ta có :  ab = ƯCLN ﴾a, b﴿xBCNN ﴾a, b﴿

=> ab = 5.30 = 150 .Vì ƯCLN﴾a,b﴿=5 nên a=5k ; b=5p    (k;p)=1

ab = 150 => 5k.5p = 150

=> 5.5.kp = 150

=> 25.kp = 150

=> kp = 6  .Vì a và b > 5 nên k và p >1 mà a<b

=> k<p

=> k=2; p=3

Vậy a=10;b=15