Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có : [a,b]=105 và (a,b)=5
\(\Rightarrow\)ab=[a,b].(a,b)=105.5=525
Vì (a,b)=5 nên ta có : \(\hept{\begin{cases}a=5m\\b=5n\\\left(m,n\right)=1\end{cases}}\)
Mà ab=525
\(\Rightarrow\)5m.5n=525
\(\Rightarrow\)25m.n=525
\(\Rightarrow\)mn=21
Vì (m,n)=1 nên ta có bảng sau :
m | 1 | 21 | 3 | 7 |
n | 21 | 1 | 7 | 3 |
a | 5 | 105 | 15 | 35 |
b | 105 | 5 | 35 | 15 |
Vậy (a;b)\(\in\){(5;105);(105;5);(15;35);(35;15)}
Ta có: a.b = ƯCLN (a, b) . BCNN (a, b)
=> a.b = 18.630
=> a.b = 11340
Vì \(ƯCLN\left(a,b\right)=18\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=18.m\\b=18.n\end{cases};\left(m,n\right)=1;m,n\in N,m< n}\)
Thay a = 18.m, b = 18.n vào a.b = 11340, ta có:
\(18.m.18.n=11340\)
\(\Rightarrow\left(18.18\right).\left(m.n\right)=11340\)
\(\Rightarrow324.\left(m.n\right)=11340\)
\(\Rightarrow m.n=11340\div324\)
\(\Rightarrow m.n=35\)
Vì m và n nguyên tố cùng nhau, m < n
\(\Rightarrow\) Ta có bảng giá trị:
m | 1 | 5 |
n | 35 | 7 |
a | 18 | 90 |
b | 630 | 126 |
Vậy các cặp (a, b) cần tìm là:
(18; 630); (90; 126).
Ta thấy : a.b = UCLN(a,b) . BCNN(a,b) => a.b = 18*630=11340
Vì UCLN(a,b)=18 => a = 18*m
b = 18*n
Trong đó , (m,n)=1
Vì a<b nên m<n
Mà 18m . 18n = 11340
=> 324.(m.n)=11340
=> m.n= 35
Vậy (a,b)= (18,630); (90,126)
Mình làm 1 câu. câu còn lại tương tự nhe.
Gọi UCLN (a;b)= m
=> a=mq;b=mp ; (p;q) =1
BCNN(a;b) = ab/UCLN = mq.mp/m = mqp
Ta có mqp+ m =55
=> m(qp+1) = 55 = 1.55 =5.11
+m =1 => qp =54 => (q;p) = (1;54) ;(54;1)
=>( a;b) =(1;54) ;(54;1)
+m =5 ; qp =10 => q=1 => a=5; p =10 => b =10.5 =50
q =2 =>a =10 ; p =5 => b= 25
Vậy các cặp số (a;b) là : (1;54) ;(54;1);(5;50);(50;5);(10;25);(25;10)
\(ab=\left(a,b\right).\left[a,b\right]=5.105=525\)
Đặt \(a=5m,b=5n\), \(\left(m,n\right)=1\).
\(ab=5m.5n=25mn=525\Leftrightarrow mn=21\)
Ta có bảng giá trị: