Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ước chung lớn nhất của a và b = 6
=> a = 6a1 ( * )
=> b = 6b1 ( * )
Ước chung lớn nhất của a1 và b1 = 1
=> a . b = 6a1 . 6b1 = 216
=> a1 . b1 = 216 : ( 6 . 6 ) = 6
=> a1,b1 thuộc { 1 ; 2 ; 3 ; 6 }
Dựa vào ( * ) ta có a,b thuộc { 6 ; 12 ; 18 ; 36 }
Chúng ta chỉ có 4 cặp thôi nhé bạn
a, Vì UCLN = 6 nên a = 6k , b = 6p (k thuộc N ; UCLN (k,p ) = 1 ) mà a.b = 216
=> 6k . 6p =216
=> k.p = 6 mà (k,p ) =1
Nếu k =1 => p = 6 => a= 6 , b= 36
Nếu k =2 => p = 3 => a= 12 , b= 18
Nếu k =3 => p = 2 => a= 18 , b= 12
Nếu k =16=> p = 2 => a= 636, b= 6
ƯCLN của a và b là 6.
=> a = 6a1 (*)
=> b = 6b1 (*)
ƯCLN của a1 và b1 = 1
=> ab = 6a1.6b1 = 216
=> a1.b1 = 216 : ( 6.6 ) = 6
=> a1, b1 thuộc { 1; 2; 3; 6 }
Dựa vào (*) ta có a, b thuộc { 6; 12; 18; 36 }
Vậy các cặp ab cần tìm là: (6;36); (36;6); (12;18); (18;12)
vì ƯCLN(a,b)=6 (a<b)
a=6m
b=6n
với (m,n)=1,m\(\le\)n
a+b=6m+6n=6(m+n)=84
=>m+n=14
m=1 ,n=13,=>a=6,b=78
m=3,n=11,=>a=18,b=66
m=5,n=9,=>a=30,b=54
m=7,n=7,a=42,b=42
bài còn lại cũng tương tự
Ta có: ƯCLN(a;b)=6 <=> a = 6a' với a',b' thuộc N và (a',b') = 1
b = 6b'
Thay vào ta có:
6a'.6b' = 216
<=> (6.6)(a'.b') = 216
<=> 36(a'b') = 216
<=> a'b' = 216 : 36
<=> a'b' = 6
=> a',b' thuộc Ư(6)
Mà (a',b') = 1 => Xét bảng:
a' | 1 | 2 | 3 | 6 |
b' | 6 | 3 | 2 | 1 |
a | 6 | 12 | 18 | 36 |
b | 36 | 18 | 12 | 6 |
Vậy (a;b) thuộc {(6;36);(12;18);(18;12);36;6)}
Giải:
Do vai trò của a và b là như nhau, không mất tính tổng quát.
Giả sử b > a.
Ta có: ƯCLN(a,b) = 6 => a = 6m ; b = 6n (n > m do b > a)
Từ trên ta suy ra: ab = 6m.6n = 216
= 36mn = 216
=> mn = 216 : 36 = 6
Vậy: m = 1 ; n = 6 => a = 6 ; b = 36
m = 2 ; n = 3 => a = 12 ; b = 18
Giải:
Do vai trò của a và b là như nhau, không mất tính tổng quát.
Giả sử b > a.
Ta có: ƯCLN(a,b) = 6 => a = 6m ; b = 6n (n > m do b > a)
Từ trên ta suy ra: ab = 6m.6n = 216
= 36mn = 216
=> mn = 216 : 36 = 6
Vậy: m = 1 ; n = 6 => a = 6 ; b = 36
m = 2 ; n = 3 => a = 12 ; b = 18
Ta có: a.b = BCNN(a,b).ƯCLN(a,b) = 336.12 = 4032.
Vì ƯCLN(a,b) = 12 => a = 12a’, b = 12b’ (a’, b’N), ƯCLN(a’,b’) = 1
=>12a’.12b’ = 4032 => a’b’ = 4032:(12.12) = 28
Do a’ > b’ và ƯCLN(a’,b’) = 1 nên ta có:
Với: a’ = 28, b’ = 1 => a = 336 ; b = 12.
Với: a’ = 7, b = 4 => a = 84, b = 48