Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1.a.ta có:\(\frac{2017+2018}{2018+2019}=\frac{2017}{2018+2019}+\frac{2018}{2018+2019}\)
mà \(\frac{2017}{2018}>\frac{2017}{2018+2019};\frac{2018}{2019}>\frac{2018}{2018+2019}\)
\(\Rightarrow M>N\)
b.ta thấy:
\(\frac{n+1}{n+2}>\frac{n+1}{n+3}>\frac{n}{n+3}\Rightarrow\frac{n+1}{n+2}>\frac{n}{n+3}\)
=> A>B
số a là
8 .( 4-3) .3 = 24
só b là 8 . (8-1) . 4 = 32
a. Vì A thuộc Z
\(\Rightarrow x-2\in\left\{-5;-1;1;5\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{-3;1;3;7\right\}\)( tm x thuộc Z )
b. Ta có : \(B=\frac{x+2}{x-3}=\frac{x-3+5}{x-3}=1+\frac{5}{x-3}\)
Vì B thuộc Z nên 5 / x - 3 thuộc Z
\(\Rightarrow x-3\in\left\{-5;-1;1;5\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{-2;2;4;8\right\}\)( tm x thuộc Z )
c. Ta có : \(C=\frac{x^2-x}{x+1}=\frac{x^2+x-2x+2-2}{x+1}=\frac{x\left(x+1\right)-2x+2-2}{x+1}\)
\(=x-2-\frac{2}{x+1}\)
Vi C thuộc Z nên 2 / x + 1 thuộc Z
\(\Rightarrow x+1\in\left\{-2;-1;1;2\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{-3;-2;0;1\right\}\) ( tm x thuộc Z )
Bài 1
a) \(\frac{5}{6}=\frac{x-1}{x}\)
<=> 5x=6x-6
<=> 5x-6x=-6
<=> -11x=-6
<=> \(x=\frac{6}{11}\)
b)c)d) nhân chéo làm tương tự
a) Ta có: \(A=\frac{3n+2}{n}=3+\frac{2}{n}\)
A là số nguyên <=> n \(\in\)Ư ( 2 ) = { -2; -1; 1; 2 }
b) Thiếu điều kiện n là số nguyên dương.
Xét hiệu: \(\frac{a+n}{b+n}-\frac{a}{b}=\frac{b\left(a+n\right)-a\left(b+n\right)}{b\left(b+n\right)}=\frac{ba+bn-ab-an}{b\left(b+n\right)}\)
\(=\frac{bn-an}{b\left(b+n\right)}=\frac{n\left(b-a\right)}{b\left(b+n\right)}\)
TH1: b > a
=> b - a > 0
=> \(\frac{n\left(b-a\right)}{b\left(b+n\right)}>0\)
=> \(\frac{a+n}{b+n}>\frac{a}{b}\)
TH2: b < a
=> b - a < 0
=> \(\frac{n\left(b-a\right)}{b\left(b+n\right)}< 0\)
=> \(\frac{a+n}{b+n}< \frac{a}{b}\)
TH1: b = a
=> b - a = 0
=> \(\frac{n\left(b-a\right)}{b\left(b+n\right)}=0\)
=> \(\frac{a+n}{b+n}=\frac{a}{b}\)
Kết luận:...
a)Để A nguyên thì (3n+2)chia hết cho n mà 3n chia hết cho n nên 2 phải chia hết cho n =>n\(\varepsilon\){2;1;-1;-2}
b)\(\frac{a+n}{b+n}\)=\(\frac{a}{b}\)+1>\(\frac{a}{b}\)=> Điều cần chứng minh
a) \(\frac{a}{-b}=\frac{a.\left(-1\right)}{-b.\left(-1\right)}=\frac{-a}{b}\)
\(\Rightarrow\frac{a}{-b}=\frac{-a}{b}\)
b) \(\frac{-a}{-b}=\frac{-a.\left(-1\right)}{-b.\left(-1\right)}=\frac{a}{b}\)
\(\Rightarrow\frac{-a}{-b}=\frac{a}{b}\)
a) Ta có:
\(\frac{a}{-b}=\frac{a.\left(-1\right)}{-b.\left(-1\right)}=\frac{-a}{b}\)
\(\Rightarrow\frac{a}{-b}=\frac{-a}{b}\)
b) Ta có:
\(\frac{-a}{-b}=\frac{-a.\left(-1\right)}{-b.\left(-1\right)}=\frac{a}{b}\)
\(\Rightarrow\frac{-a}{-b}=\frac{a}{b}\)
Theo bài ra ta có:
\(a+b=3\left(a-b\right)=3a-3b.\)
\(\Leftrightarrow a+b+3b=3a\)
\(\Leftrightarrow a+4b=3a\)
\(\Leftrightarrow4b=3a-a=2a\)
\(\Rightarrow a=2b\)
Thay vào ta đươc:
\(2b:b=-\left(2b-b\right)\)
\(\Leftrightarrow2=-b\Rightarrow b=-2\)
\(\Rightarrow a=\left(-2\right).2=-4\)
Vậy \(a=-4;b=-2.\)