K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
7 tháng 4 2017
Gọi d=ƯCLN(8a+3b;5a+2b)
=> \(8a+3b⋮d\)
\(5a+2b⋮d\)
=> \(5\left(8a+3b\right)⋮d\)
\(8\left(5a+2b\right)⋮d\)
=>\(40a+15b⋮d\)
\(40a+16b⋮d\)
=>\(\left(40a+16b\right)-\left(40a+15b\right)⋮d\)
=>\(b⋮d\)
Có \(8a+3b⋮d\)
\(5a+2b⋮d\)
=> \(2\left(8a+3b\right)⋮d\)
\(3\left(5a+2b\right)⋮d\)
=>\(16a+6b⋮d\)
\(15a+6b⋮d\)
=>\(\left(16a+6b\right)-\left(15a+6b\right)⋮d\)
=> \(a⋮d\)
Ta có \(a⋮d\), \(b⋮d\), mà a,b là 2 số nguyên tố cùng nhau
=>d=1
Vì ƯCLN(8a+3b;5a+2b)=1 nên phân số đã cho tối giản
15 tháng 4 2015
\(\frac{8a+3b}{5a+2b}=\frac{5a+2b}{5a+2b}+\frac{3a+b}{5a+2b}=1+\frac{3a+b}{5a+2b}\).
Do ƯCLN(a;b)=1 nên \(\frac{3a+b}{5a+2b}\)là số nguyên.
Vậy suy ra điều phải chứng minh.