\(\sqrt{3}-\sqrt{x-1}\)

b) \(6\sqrt{x...">

K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

16 tháng 9 2018

Đặt các biểu thức ở câu a,b,c lần lượt là A,B,C

a)  A= \(\sqrt{3}-\sqrt{x-1}\le\sqrt{3}\) ( do \(\sqrt{x-1}\ge0\))    => Max A=\(\sqrt{3}\) khi và chỉ khi x=1

b) B= -( \(x-6\sqrt{x}+1\))  (=) B= - \(\left(\sqrt{x-3}\right)^2\)+8 \(\le8\) => Max B=8  khi và chỉ khi x=3

c) C= \(\frac{1}{\left(\sqrt{x}-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}}\le\frac{1}{\frac{3}{4}}=\frac{4}{3}\) Do mẫu \(\ge\frac{3}{4}\)=> Max C= \(\frac{4}{3}\) khi và chỉ khi x=\(\frac{1}{4}\)

13 tháng 6 2018

\(N=6\sqrt{x}-x-1=8-\left(x-6\sqrt{x}+9\right)=8-\left(\sqrt{x}-3\right)^2\le8\)

Dấu "=" xảy ra <=> \(\sqrt{x}-3=0\Leftrightarrow\sqrt{x}=3\Leftrightarrow x=9\)

Vậy Max(N)=8

\(P=\frac{1}{x-\sqrt{x}+1}=\frac{1}{\left(\sqrt{x}-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}}\le\frac{1}{\frac{3}{4}}=\frac{4}{3}\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\sqrt{x}-\frac{1}{2}=0\Leftrightarrow\sqrt{x}=\frac{1}{2}\Leftrightarrow x=\frac{1}{4}\)

Vậy Max(P)=4/3

13 tháng 6 2018

\(\sqrt{x-1}\ge0,\forall x\inℝ\Rightarrow\sqrt{3}-\sqrt{x-1}\le\sqrt{3}\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x-1=0\Leftrightarrow x=1\)

Vậy Max (M)=\(\sqrt{3}\)\(\Leftrightarrow x=1\)

6 tháng 8 2016

a) \(P=\left[\frac{2\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-3\right)+\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+3\right)-\left(3x+3\right)}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\right]:\left[\frac{\left(2\sqrt{x}-2\right)-\left(\sqrt{x}-3\right)}{\sqrt{x}-3}\right]\left(ĐK:x\ge0;x\ne9\right)\) 

\(=\frac{2x-6\sqrt{x}+x+3\sqrt{x}-3x-3}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}:\frac{2\sqrt{x}-2-\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-3}\)

\(=\frac{-3\sqrt{x}-3}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\cdot\frac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}+1}\)

\(=\frac{-3\left(\sqrt{x}+1\right)}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\cdot\frac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}+1}\)

\(=\frac{-3}{\sqrt{x}+3}\)

 

 

 

 

12 tháng 6 2017

a, \(ĐK:x\ge1\\ taco:\sqrt{x-1}\ge0=>\sqrt{3}-\sqrt{x-1}\le\sqrt{3}\)

dấu bằng xảy ra khi x=1
b, dùng hằng đẳng thức a^2 + 2ab +b^2 = (a+b)^2 nhé !

c, câu c cũng như câu b 

13 tháng 9 2016

a/ Ta có

P = \(\frac{1+\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\) - \(\frac{2+x}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}\) - \(\frac{1+\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}\)

\(\frac{-\sqrt{x}}{1+\sqrt{x}+x}\)

14 tháng 9 2016

mình muốn hỏi câu b cơ bạn ơi

22 tháng 8 2020
 

Giúp tôi giải toán và làm văn

 
 Tìm kiếm 
 

Tất cảToánVăn - Tiếng ViệtTiếng Anh

Nguyễn Thành Vinh
Nguyễn Thành Vinh
Trả lời
59
 
Đánh dấu

26 tháng 7 2016 lúc 15:48

I don't need nghĩa là gì , đoán đúng cho 10 nghìn ,cấm tra google dịch

Được cập nhật Vài giây trước

Toán lớp 4 Đố vui
 
avt3898343_60by60.jpg
avt588689_60by60.jpgmori ran and kudo sinichi 28 tháng 7 2016 lúc 20:11
Thống kê hỏi đáp
 Báo cáo sai phạm

i don't need la tao ko can

 Đúng 8  Sai 2
avt625280_60by60.jpgsakura 2 tháng 8 2016 lúc 19:21
Thống kê hỏi đáp
 Báo cáo sai phạm

Ôi trời câu hỏi của bạn trờ thành câu trả lời luôn hả ?

 Đúng 5  Sai 0
avt2841037_60by60.jpgNguyễn Quỳnh Ngân 18 tháng 1 2019 lúc 19:52
Thống kê hỏi đáp
 Báo cáo sai phạm

ngu đâu mà trả lời .

hứ

 Đúng 4  Sai 1
Nguyễn Ngọc Linh
Nguyễn Ngọc Linh
Trả lời
3
 
Đánh dấu

10 tháng 3 lúc 14:50

Choa0,b0 Chứng minh bất đẳng thức Cauchy : a+b2 ab

Được cập nhật 2 phút trước

Toán lớp 8
 
avt3898343_60by60.jpg
avt1037271_60by60.jpgミ★NVĐ^^★彡 10 tháng 3 lúc 14:53
Thống kê hỏi đáp
 Báo cáo sai phạm

BĐT tương đương :

a+b2ab

(a+b)24ab

(ab)20 ( luôn đúng )

Vậy ta có đpcm

Dấu "=" xảy ra a=b

Đọc tiếp...
 Đúng 2  Sai 1