K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
BT
2
HT
8 tháng 8 2015
A = (x-1)2014+2015
Vì (x-1)2014 > 0
=> (x-1)2014+2015 > 2015
Dấu "=" xảy ra <=> (x-1)2014 = 0
<=> x - 1 = 0
<=> x = 1
KL: Amin = 2015 <=> x = 1
B = |x-y| + |2x-1|
Vì |x-y| > 0
|2x-1| > 0
=> |x-y| + |2x-1| + 1/2015 > 1/2015
Dấu "=" xảy ra <=> |x-y| = 0 <=> x = y
<=> |2x-1| = 0 <=> 2x-1 = 0 <=> 2x = 1 <=> x = 1/2
KL: Bmin = 1/2015 <=> x = y = 1/2
8 tháng 8 2015
a/ vì (x-1)^2014 \(\ge\)0 với mọi x nên (x-1)^2014 + 2015 >= 2015 hay A >= 2015
dấu "=" xảy ra <=> (x-1)^2014 = 0 => x-1 = 0 => x=1
vậy GTNN của A là 2015 tại x=1
b/ vì lx-yl >=0= 0 và l2x-1l >= 0 với mọi x,y
nên lx-yl+l2x-1l + 1/2015 >= 1/2015 hay A>= 1/2015
dấu "=" xảy ra <=> lx-yl = 0 và l2x-1l = 0
=> x-y=0 và 2x-1 = 0
=> x= 1/2=y
vậy..
NN
7 tháng 4 2017
a) \(\left(\left|x-3\right|+2\right)^2+\left|y+3\right|=2007\)
Ta có: \(\left|x-3\right|\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow\left(\left|x-3\right|+2\right)^2\ge\left(0+2\right)^2=2^2=4\)
Lại có: \(\left|y+3\right|\ge0\forall y\)
\(\Rightarrow\left(\left|x-3\right|+2\right)^2+\left|y+3\right|\ge4+0=4\)
\(\Rightarrow\left(\left|x-3\right|+2\right)^2+\left|y+3\right|+2007\ge4+2007=2011\)
\(\Rightarrow P_{MIN}=2011\)
Dấu "=" xảy ra khi \(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\left|x-3\right|=0\\\left|y+3\right|=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=3\\y=-3\end{cases}}}\)
Vậy \(P_{MIN}=2011\) tại \(\orbr{\begin{cases}x=3\\y=-3\end{cases}}\)
TH
0
NH
0
DT
0
9 tháng 8 2015
a,|2x+2014| lớn hơn hoặc bằng 0
|x+2015| lớn hơn hoặc bằng 0
mà |2x+2014|+|x+2015|=0
=> |2x+2014|=0
x=-1007
|x+2015|=0
x=-2015 (vô lí)
=> x thuộc tập hp rỗng
PT
2
15 tháng 4 2016
Ta có : A = l2014 - x l + l 2015 - x l + l2016 - x l
=> A = l2014 - x l + l2015 - x l + l x-2016 l (Với x>2016 )
=> A >= l 2014 -x + x- 2016 l + l2015 -x l
=> A >= l2014-2016l + l2015-x l
=> A >= l -2 l + l2015 - x l
=> A >= 2 + l2015 - x l
Vì l2015 - x l >=0 Nên <=> A >= 2 +0
=> A >=2
Vậy Min A =2 <=> l2015 - x l = 0
=> 2015 - x= 0 => x= 2015-0 =2015
Vậy tại x= 2015 thì GTNN của A =2
NN
5
29 tháng 6 2015
M có GTNN <=> |x - 2015| và |x - 2014| có GTNN
=> x = 2015 hoặc x = 2014.
Khi đó M = 0 + 1 = 1 hoặc M = 1 + 0 = 1 có GTNN
MT
29 tháng 6 2015
M= |x-2015| +|x-2014 |=|x-2015|+|2014-x|\(\ge\)|x-2015+2014-x|=-1
vậy GTNN của M là -1 khi : x-2015=0 hoặc 2014-x=0
x=2015 hoặc x=2014
\(B=2015+\left|2014-2x\right|\)
ta có :
\(\left|2014-2x\right|\ge0\)
\(\Rightarrow2015+\left|2014-2x\right|\ge2015+0\)
\(\Rightarrow2015+\left|2014-2x\right|\ge2015\)
dấu "=" xảy ra khi 2014 - 2x = 0
=> 2x = 2014
=> x = 1007
vậy_
Để B = 2015 + |2014 - 2x| đạt giá trị nhỏ nhất
ta có: \(\left|2014-2x\right|\ge0\)
Để B = 2015 + |2014 - 2x| đạt giá trị nhỏ nhất
=> |2014-2x| có giá trị nhỏ nhất
Dấu "=" xảy ra khi
|2014-2x| = 0
=> 2014 -2x = 0
2x = 2014
x = 1007
=> giá trị nhỏ nhất của B = 2015 + |2014-2.2007| = 2015 + 0 = 2015 tại x = 1007