BC
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TT
0
VH
0
DH
0
27 tháng 6 2021
a)ĐK:`-3x+5>=0`
`<=>5>=3x`
`<=>x<=5/3`
b)ĐK:`5/(2x+7)>=0(x ne -7/2)`
Mà `5>0`
`=>2x+7>0`
`<=>2x> -7`
`<=>x> -7/2`
c)ĐK:`(-4x+12)/(-8)>=0`
`<=>(-4(x-3))/(-4.2)>=0`
`<=>(x-3)/2>=0`
`<=>x-3>=0`
`<=>x>=3`
27 tháng 6 2021
a, ĐKXĐ : \(\dfrac{-3x+5}{5}\ge0\)
\(\Leftrightarrow-3x+5\ge0\)
\(\Leftrightarrow x\le\dfrac{5}{3}\)
Vậy ..
b, ĐKXĐ : \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{5}{2x+7}\ge0\\2x+7\ne0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow2x+7>0\)
\(\Leftrightarrow x>-\dfrac{7}{2}\)
Vậy ...
c, ĐKXĐ : \(\dfrac{-4x+12}{-8}\ge0\)
\(\Leftrightarrow-4x+12\le0\)
\(\Leftrightarrow x\ge3\)
Vậy ...
VH
0
DK
2
LA
9 tháng 3 2019
\(\sqrt{-x^2+4x+21}-\sqrt{-x^2+3x+10}=\sqrt{-\left(x^2+4x+4\right)+25}-\)
\(\sqrt{-\left(x^2+3x+\frac{9}{4}\right)+\frac{49}{4}}\ge\sqrt{25}-\sqrt{\frac{49}{4}}=5-\frac{7}{2}=\frac{3}{2}\)
\(\Rightarrow GTNN\) của y = \(\frac{3}{2}\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
9 tháng 3 2019
ĐKXĐ: \(-2\le x\le5\)
Ta có \(\left(-x^2+4x+21\right)-\left(-x^2+3x+10\right)=x+11>0\) \(\forall x\in\left[-2;5\right]\)
\(\Rightarrow\sqrt{-x^2+4x+21}>\sqrt{-x^2+3x+10}\Rightarrow y>0\)
\(\Rightarrow y^2=\left(\sqrt{\left(7-x\right)\left(x+3\right)}-\sqrt{\left(5-x\right)\left(x+2\right)}\right)^2\)
\(\Rightarrow y^2=-2x^2+7x+31-2\sqrt{\left(x+2\right)\left(7-x\right)\left(x+3\right)\left(5-x\right)}\)
\(\Rightarrow y^2=-x^2+5x+14-x^2+2x+15-2\sqrt{\left(x+2\right)\left(7-x\right)\left(x+3\right)\left(5-x\right)}+2\)
\(\Rightarrow y^2=\left(x+2\right)\left(7-x\right)-2\sqrt{\left(x+2\right)\left(7-x\right)\left(x+3\right)\left(5-x\right)}+\left(x+3\right)\left(5-x\right)+2\)
\(\Rightarrow y^2=\left(\sqrt{\left(x+2\right)\left(7-x\right)}-\sqrt{\left(x+3\right)\left(5-x\right)}\right)^2+2\ge2\)
\(\Rightarrow y_{min}=\sqrt{2}\) khi \(\sqrt{\left(x+2\right)\left(7-x\right)}=\sqrt{\left(x+3\right)\left(5-x\right)}\Rightarrow x=\frac{1}{3}\)
DC
1
G
8 tháng 5 2019
\(M=\sqrt{x^2-4x+4}+2014\sqrt{x^2-6x+9}+\sqrt{x^2-10x+25}\)
\(M=\left|x-2\right|+2014\left|x-3\right|+\left|x-5\right|\)
\(M=\left|x-2\right|+\left|5-x\right|+2014\left|x-3\right|\)
\(M\ge\left|x-2+5-x\right|+2014\left|x-3\right|=3+2014\left|x-3\right|\ge3\)
\("="\Leftrightarrow x=3\)
HV
0
Lời giải:
ĐKXĐ: $-2\leq x\leq 7$
Áp dụng BĐT dạng $\sqrt{a}+\sqrt{b}\geq \sqrt{a+b}$ (BĐT đã khá quen thuộc trong SGK rồi) ta có:
$M\geq \sqrt{4x+8+21-3x}=\sqrt{29+x}\geq \sqrt{29+(-2)}=3\sqrt{3}$ do $x\geq -2$
Vậy $M_{\min}=3\sqrt{3}$ khi $x=-2$