Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Câu 1:
(2x - 3)2 - 4 (x - 3) (x + 3) = (-11)
<=> (4x2 - 12x +9) - 4 . (X2 - 9) + 11 =0
<=> 4x2 - 12x + 9 - 4x2 + 36 + 11 = 0
<=> -12x + 46 = 0
<=> X = 23/6
B=y^2-y+1
=y^2-2*y*1/2+1/4+3/4
=(y-1/2)^2+3/4>=3/4
Dấu = xảy ra khi y=1/2
E=-x^2+x+2
=-(x^2-x-2)
=-(x^2-x+1/4-9/4)
=-(x-1/2)^2+9/4<=9/4
Dấu = xảy ra khi x=1/2
Ta có : C = 4x2 + 25y2 - 4x + 30y
=> C = 4x2 - 4x + 25y2 + 30y
=> C = (4x2 - 4x + 1) + (25y2 + 30y + 9) - 10
=> C = (2x - 1)2 + (5y + 3)2 - 10
Mà \(\left(2x-1\right)^2;\left(5y+3\right)^2\ge0\forall x\)
Nên C = (2x - 1)2 + (5y + 3)2 - 10 \(\ge-10\forall x\)
Vậy giá trị nhỏ nhất của C là -10 tại x = \(\frac{1}{2}\) và y = \(-\frac{3}{5}\)
\(3x^2-6x+1\)
\(=3\left(x^2-2x+\frac{1}{3}\right)\)
\(=3\left(x-1\right)^2-\frac{2}{3}\)
vì \(3\left(x-2\right)^2\ge0\)nên \(3\left(x-1\right)^2-\frac{2}{3}\ge\frac{2}{3}\)
vậy GTNN của biểu thức =2/3
minh tống ơi chắc là sai đấy
\(C=1-6y-5y^2-12xy-9x^2\)
\(\Rightarrow C=-4y^2-12xy-9x^2-y^2-6y+1\)
\(\Rightarrow C=-\left(4y^2+12xy+9x^2\right)-\left(y^2+6y+9\right)+1+9\)
\(\Rightarrow C=-\left(2y-3x\right)^2-\left(y+3\right)^2+10\)
mà \(\left\{{}\begin{matrix}-\left(2y-3x\right)^2\le0,\forall x;y\\-\left(y+3\right)^2\le0,\forall y\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow C=-\left(2y-3x\right)^2-\left(y+3\right)^2+10\le10\)
\(\Rightarrow GTLN\left(C\right)=10\left(tạix=-2;y=-3\right)\)
Ta có : A = 2x2 + 10x - 15
= 2x2 + 10x - \(\frac{50}{4}-\frac{5}{2}\)
= 2(x2 + 5x - \(\frac{25}{4}\)) - \(\frac{5}{2}\)
= 2(x - \(\frac{5}{2}\) )2 - \(\frac{5}{2}\)
Mà ; 2(x - \(\frac{5}{2}\) )2 \(\ge0\forall x\)
Nên : 2(x - \(\frac{5}{2}\) )2 - \(\frac{5}{2}\) \(\ge-\frac{5}{2}\forall x\)
Vậy Amin = \(-\frac{5}{2}\) , dấu bằng xảy ra khi x = \(\frac{5}{2}\)
\(A=\frac{y^2}{\left(3x\right)^2-2\times3x\times2y+\left(2y\right)^2+y^2}=\frac{y^2}{\left(3x-2y\right)^2+y^2}\)
Tử >= 0 và mẫu >= 0 với điều kiện x = y = 0
nên GTNN không xảy ra khi phân tích như thế này