LM
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
CC
0
CQ
0
AH
Akai Haruma
Giáo viên
31 tháng 10 2020
a)
$x^2-2x+5y^2-4y+2020=(x^2-2x+1)+5(y^2-\frac{4}{5}y+\frac{2^2}{5^2})+\frac{10091}{5}$
$=(x-1)^2+5(y-\frac{2}{5})^2+\frac{10091}{5}$
$\geq \frac{10091}{5}$
Vậy GTNN của biểu thức là $\frac{10091}{5}$. Giá trị này đạt được tại $(x-1)^2=(y-\frac{2}{5})^2=0$
$\Leftrightarrow x=1; y=\frac{2}{5}$
b)
\(B=(x-5)^2-(3x-7)^2=(x-5-3x+7)(x-5+3x-7)\)
\(=(2-2x)(4x-12)=8(1-x)(x-3)=8(x-3-x^2+3x)\)
\(=8(4x-3-x^2)=8[1-(x^2-4x+4)]=8[1-(x-2)^2]\)
Vì $(x-2)^2\geq 0, \forall x\in\mathbb{R}$ nên $1-(x-2)^2\leq 1$
$\Rightarrow B=8[1-(x-2)^2]\leq 8$. Vậy GTLN của biểu thức là $8$ khi $x=2$
AH
Akai Haruma
Giáo viên
31 tháng 10 2020
c)
$C=5-x^2+2x-9y^2-6y=5-(x^2-2x)-(9y^2+6y)$
$=7-(x^2-2x+1)-(9y^2+6y+1)=7-(x-1)^2-(3y+1)^2$
Vì $(x-1)^2\geq 0; (3y+1)^2\geq 0$ với mọi $x,y$ nên $C=7-(x-1)^2-(3y+1)^2\leq 7$
Vậy GTLN của $C$ là $7$. Giá trị này đạt được tại $(x-1)^2=(3y+1)^2=0$
$\Leftrightarrow x=1; y=\frac{-1}{3}$
d)
$D=-5x^2-9y^2-7x+18y-2015=-(5x^2+7x)-(9y^2-18y)-2015$
$=-5(x^2+\frac{7}{5}x+\frac{7^2}{10^2})-9(y^2-2y+1)-\frac{40071}{20}$
$=-5(x+\frac{7}{10})^2-9(y-1)^2-\frac{40071}{20}$
$\leq -\frac{40071}{20}$
Vậy GTLN của biểu thức là $\frac{-40071}{20}$ khi $x=-\frac{-7}{10}; y=1$
ND
1
AN
5 tháng 11 2017
\(A=x^2-3x+2\)
\(\Leftrightarrow A=x^2-3x+\dfrac{9}{4}-\dfrac{1}{4}\)
\(\Leftrightarrow A=\left[x^2-2.x\dfrac{3}{2}+\left(\dfrac{3}{2}\right)^2\right]-\dfrac{1}{4}\)
\(\Leftrightarrow A=\left(x-\dfrac{3}{2}\right)^2-\dfrac{1}{4}\)
Vậy GTNN của \(A=\dfrac{-1}{4}\) khi \(x-\dfrac{3}{2}=0\Leftrightarrow x=\dfrac{3}{2}\)
HN
1
N
27 tháng 4 2019
\(\Rightarrow\left(A-1\right)x^2+\left(A+2\right)x+A-2=0\)
Để pt có ng0 thì \(\Delta\ge0\)
\(\Rightarrow\left(A+2\right)^2-4\left(A-1\right)\left(A-2\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow-3A^2+7A-4\ge0\)
\(\Rightarrow1\le A\le\frac{4}{3}\)
\(A_{min}=1\Leftrightarrow x=\frac{1}{3}\)
\(A_{max}=\frac{4}{3}\Rightarrow4\left(x^2+x+1\right)=3\left(x^2-2x+2\right)\)
Đến đây tự tìm.