BM
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
PT
0
PT
0
23 tháng 11 2021
\(\left|2x-1\right|+3\ge3\Leftrightarrow\dfrac{3+\left|2x-1\right|}{14}\ge\dfrac{3}{14}\)
Dấu \("="\Leftrightarrow2x-1=0\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2}\)
\(\dfrac{-4x^2+4x}{15}=\dfrac{-4x^2+4x-1+1}{15}=\dfrac{-\left(2x-1\right)^2+1}{15}\)
Ta có \(-\left(2x-1\right)^2+1\le1\Leftrightarrow\dfrac{-\left(2x-1\right)^2+1}{15}\le\dfrac{1}{15}\)
Dấu \("="\Leftrightarrow2x-1=0\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2}\)
NT
4
W
29 tháng 7 2020
E = \(\frac{x^4+1}{\left(x^2+1\right)^2}\)
để E lớn nhất
thì \(\left(x^2+1\right)^2\) phải nhỏ nhất
mà \(\left(x^2+1\right)^2\)> 0 và khác 0 ( vì là mẫu số )
=> \(\left(x^2+1\right)^2=1\)
=> \(x^2+1=1\)
=> \(x^2=0\)
=> x = 0
để E đạt giá trị lớn nhất thì x = 0
DD
29 tháng 7 2020
\(E=\frac{x^4+1}{\left(x^2+1\right)^2}=\frac{x^4+1}{x^4+2x^2+1}\le\frac{x^4+1}{x^4+1}=1\\ \Rightarrow maxE=1\Leftrightarrow x=0\)
\(E=\frac{x^4+1}{\left(x^2+1\right)^2}=\frac{x^4+1}{x^4+2x^2+1}=1-\frac{2x^2}{x^4+2x^2+1}\\ \ge1-\frac{2x^2}{2x^2+2x^2}=\frac{1}{2}\\ \Rightarrow minE=\frac{1}{2}\Leftrightarrow x=1\)
9 tháng 2 2018
a)
P = x^2 + 5y^2 + 2xy – 4x – 8y + 2015
= (x^2 + y^2 + 2xy) – 4(x + y) + 4 + 4y^2 – 4y + 1 + 2010
= (x + y – 2)^2 + (2y – 1)^2 + 2010 ≥ 2010
=> Giá trị nhỏ nhất của P = 2010 khi x = \(\frac{3}{2}\); y = \(\frac{1}{2}\)
30 tháng 1 2019
a) \(x^2+5y^2+2xy-4x-8y+2015\)
\(=x^2+2xy+y^2+4y^2-4x-8y+2015\)
\(=\left(x+y\right)^2-4\left(x+y\right)+4+4y^2-4y+2011\)
\(=\left(x+y\right)^2-2\cdot\left(x+y\right)\cdot2+2^2+\left(2y\right)^2-2\cdot2y\cdot1+1^2+2010\)
\(=\left(x+y-2\right)^2+\left(2y-1\right)^2+2010\ge2010\forall x;y\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+y-2=0\\2y-1=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{3}{2}\\y=\frac{1}{2}\end{cases}}\)
Vậy.....
30 tháng 1 2019
b) \(\frac{3\left(x+1\right)}{x^3+x^2+x+1}\)
\(=\frac{3\left(x+1\right)}{x^2\left(x+1\right)+\left(x+1\right)}\)
\(=\frac{3\left(x+1\right)}{\left(x+1\right)\left(x^2+1\right)}\)
\(=\frac{3}{x^2+1}\le\frac{3}{1}=3\forall x\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=0\)
Vậy....
NT
Tìm GTLN, GTNN của biểu thức sau
\(1,A=\left(x-1\right)^2-10\)
\(2,B=-|x-1|-2\left(2y-1\right)^2+100\)
2
12 tháng 5 2022
1: \(A=\left(x-1\right)^2-10\ge-10\)
Dấu '=' xảy ra khi x=1
2: \(B=-\left|x-1\right|-2\cdot\left(2y-1\right)^2+100\le100\)
Dấu '=' xảy ra khi x=1 và y=1/2
12 tháng 5 2022
`(x-1)^2 >=0 => (x-1)^2 - 10 >= -10`
Dấu bằng xảy ra khi `x = 1`.
Vì `-|x-1| <=0, -2(2y-1)^2 <= 0`
`=> -|x-1| - 2(2y-1)^2 + 100 <= 100`
Dấu bằng xảy ra `<=> x = 1, y = 1/2`.
VT
0