Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A, \(C=\left(x+2\right)^2+\left(\frac{y}{5}\right)^2-10\)
mà \(\left(x+2\right)^2\ge0,\left(\frac{y}{5}\right)^2\ge0\)
\(C=\left(x+2\right)^2+\left(\frac{y}{5}\right)^2-10\ge-10\)
Vậy C đạt GTNN là -10 khi \(\left(x+2\right)^2=0và\left(\frac{y}{5}\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-2\\y=0\end{cases}}\)
B, Vì \(4>0\)và\(\left(2x-3\right)^2+5>0\)
Nên \(D=\frac{4}{\left(2x-3\right)^2+5}\)có GTLN khi (2x-3)2+5 đạt GTNN
\(\left(2x-3\right)^2+5\ge5\)
\(\Rightarrow\left(2x-3\right)^2+5\)có GTNN là 5 khi 2x-3=0 => x=3/2
Thay vào D ta có: \(D=\frac{4}{5}\)
Vâỵ \(D_{max}=\frac{4}{5}\)khi\(x=\frac{3}{2}\)
a) Ta có: \(\left(x+2\right)^2+\left(y-\frac{1}{5}\right)^2\ge0\)(với mọi x,y)
=>\(C=\left(x+2\right)^2+\left(y-\frac{1}{5}\right)^2-10\ge-10\)
Dấu "=" xảy ra khi x=-2;y=1/5
Vậy GTNN của C là -10 tại x=-2;y=1/5
b)Ta có: \(\left(2x-3\right)^2\ge0\Rightarrow\left(2x-3\right)^2+5\ge0\Rightarrow D=\frac{4}{\left(2x-3\right)^2+5}\le\frac{4}{5}\)
Dấu "=" xảy ra khi: x=3/2
Vậy GTLN của D là : 4/5 tại x=3/2
Câu hỏi của đào mai thu - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
eM THAM khảo nhé!
Vì \(\hept{\begin{cases}\left(2x+3\right)^2\ge0\\\left|x^2-\frac{9}{4}\right|\ge0\end{cases}}\)=> \(D\ge3\cdot0+2\cdot0+3,5=3,5\)
Dấu = xảy ra khi \(x=-\frac{3}{2}\)
Ta có:
\(D=3\left(2x+3\right)^2+2\left|x^2-\frac{9}{4}\right|+3,5\)
Mà: \(\left(2x+3\right)^2\ge0\) với mọi x
\(\left|x^2-\frac{9}{4}\right|\ge0\) với mọi x
\(\Rightarrow3\left(2x+3\right)^2+2\left|x^2-\frac{9}{4}\right|\ge0\)
\(\Rightarrow3\left(2x+3\right)^2+2\left|x^2-\frac{9}{4}\right|+3,5\ge3,5\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\) \(\hept{\begin{cases}2x+3=0\\x^2-\frac{9}{4}=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-\frac{3}{2}\\x=\pm\frac{3}{2}\end{cases}\Rightarrow}x=\pm\frac{3}{2}}\)
Vậy: GTNN của D bằng 3,5 khi x = \(\pm\)\(\frac{3}{2}\)