K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

17 tháng 11 2018

Ta có : \(|x-10|+|x-5|=|x-10|+|5-x|\ge|x-10+5-x|=|-5|=5\)

\(\Rightarrow minA=5\Leftrightarrow\left(x-10\right)\left(5-x\right)\ge0\)

\(TH1:\hept{\begin{cases}x-10\ge0\\5-x\ge0\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}x\ge10\\5\ge x\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x\ge10\\x\le5\end{cases}\Rightarrow}10\le x\le5\)(vô lý)

\(TH2:\hept{\begin{cases}x-10< 0\\5-x< 0\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}x< 10\\5>x\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x< 10\\x>5\end{cases}\Rightarrow}5< x< 10}\)(thoả mãn)

Vậy \(minA=5\Leftrightarrow5< x< 10\)

17 tháng 11 2018

\(A=\left|x-10\right|+\left|x-5\right|=\left|x-10\right|+\left|-x+5\right|\ge\left|x-10-x+5\right|=\left|-5\right|=5\)

dấu = xảy ra khi \(\left(x-10\right).\left(-x+5\right)\ge0\)

\(\Rightarrow5\le x\le10\)

Vậy min A=10 khi và chỉ khi \(5\le x\le10\)

2 tháng 10 2023

a) Sửa đề: Tìm GTNN

A = |2x - 1| - 4

Ta có:

|2x - 1| ≥ 0 với mọi x ∈ R

⇒ |2x - 1| - 4 ≥ -4 với mọi x ∈ R

Vậy GTNN của A là -4 khi x = 1/2

b) B = 1,5 - |2 - x|

Ta có:

|2 - x| ≥ 0 với mọi x ∈ R

⇒ -|2 - x| ≤ 0 với mọi x ∈ R

⇒ 1,5 - |2 - x| ≤ 1,5 với mọi x ∈ R

Vậy GTLN của B là 1,5 khi x = 2

c) C = |x - 3| ≥ 0 với mọi x ∈ R

Vậy GTNM của C là 0 khi x = 3

d) D = 10 - 4|x - 2|

Ta có:

|x - 2| ≥ 0 với mọi x ∈ R

⇒ 4|x - 2| ≥ 0 với mọi x ∈ R

⇒ -4|x - 2| ≤ 0 với mọi x ∈ R

⇒ 10 - 4|x - 2| ≤ 10 với mọi x ∈ R

Vậy GTLN của D là 10 khi x = 2

27 tháng 12 2018

Vì \(\left(x-17\right)^4\ge0\forall x;\left|y+42\right|\ge0\forall y\)

\(\Rightarrow A\ge2018\forall x;y\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-17=0\\y+42=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=17\\y=-42\end{cases}}}\)

Vậy..........

22 tháng 9 2017

Ta có ;

\(A=\left(x+2\right)^2+107\)

\(\left(x+2\right)^2\ge0\)

\(\Leftrightarrow A\ge107\)

Để A đạt GTNN thì \(\left(x+2\right)^2\) đạt GTNN

Dấu "=" xảy ra khi :

\(\left(x+2\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow x+2=0\)

\(\Leftrightarrow x=-2\)

Vậy A đạt GTNN = 107 khi x = -2

22 tháng 9 2017

Thanks bn

5 tháng 10 2021

\(A=12-\left(2,5-y\right)^4\le12\)

\(maxA=12\Leftrightarrow y=2,5\)

\(B=10-\left(3+4y\right)^2-\left(x-2y\right)^2\le10\)

\(maxB=10\Leftrightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}x=-\dfrac{3}{2}\\y=-\dfrac{3}{4}\end{matrix}\right.\)

19 tháng 9 2019

m và n ở đâu vậy bn

19 tháng 9 2019

Nhầm tìm Min ạ

23 tháng 7 2021

1) `(x-3)^4 >=0`

`2.(x-3)^4>=0`

`2.(x-3)^4-11 >=-11`

`=> A_(min)=-11 <=> x-3=0<=>x=3`

2) `|5-x|>=0`

`-|5-x|<=0`

`-3-|5-x|<=-3`

`=> B_(max)=-3 <=>x=5`.

Bài 1: 

Ta có: \(\left(x-3\right)^4\ge0\forall x\)

\(\Leftrightarrow2\left(x-3\right)^4\ge0\forall x\)

\(\Leftrightarrow2\left(x-3\right)^4-11\ge-11\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi x=3

30 tháng 3 2019

BẠN NHÓM 2 số đầu 1 nhóm rồi 2 số cuối 1 nhóm rồi tìm từng nhóm 1 

1 tháng 4 2019

Chỗ đó tôi biết thừa rồi

tôi đã giải đến chỗ điều kiện của x rồi