PN
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
K
6
28 tháng 10 2019
A = x( 6 - x ) + 74 + x
A = 6x - x2 + 74 + x
A = - x2 + 7x + 74
A = - ( x2 - 7x - 74 )
A = - [ x2 - 2 . 7 / 2 + ( 7 / 2 )2 - ( 7 / 2 )2 - 74 ]
A = - ( x - 7 / 2 )2 - 345 / 2 \(\le\)- 345 / 2
Dấu= xảy ra \(\Leftrightarrow\)x - 7 / 2 = 0
\(\Rightarrow\)x = 7 / 2
Vậy : Max A = - 345 / 2 \(\Leftrightarrow\)x = 7 / 2
28 tháng 10 2019
\(x\left(x-6\right)+74+x\)
\(=x^2-6x+74+x\)
\(=x^2-5x+74\)
\(=\left(x^2-2.x.\frac{5}{2}+\frac{25}{4}\right)+\frac{271}{4}\)
\(=\left(x-\frac{5}{2}\right)^2+\frac{271}{4}\ge\frac{271}{4}\)
Dấu '' = '' xảy ra
\(\Leftrightarrow x-\frac{5}{2}=0\Leftrightarrow x=\frac{5}{2}\)
Vậy..................
P/s : chưa kt lại bài nên sai bỏ qua
PA
29 tháng 11 2016
\(P=\frac{x\left(x+5\right)+y\left(y+5\right)+2\left(xy-3\right)}{x\left(x+6\right)+y\left(y+6\right)+2xy}\)
\(=\frac{x^2+5x+y^2+5y+2xy-6}{x^2+6x+y^2+6y+2xy}\)
\(=\frac{\left(x+y\right)^2+5\left(x+y\right)-6}{\left(x+y\right)^2+6\left(x+y\right)}\)
\(=\frac{\left(x+y\right)\left(x+y+5\right)-6}{\left(x+y\right)\left(x+y+6\right)}\)
\(=\frac{2005\times\left(2005+5\right)-6}{2005\times\left(2005+6\right)}\)
\(=\frac{2005\times2010-6}{2005\times2011}\)
\(=\frac{2004}{2005}\)
NR
0
MP
0
24 tháng 11 2018
Ta có :
\(P=\frac{\left(x+\frac{1}{x}^6\right)-\left(x^6+\frac{1}{x}^6\right)-2}{\left(x+\frac{1}{x}\right)^3+x^3+\frac{1}{x^3}}\)
\(=\left(x+\frac{1}{x}\right)^3-\left(x^3+\frac{1}{x}^3\right)\)
\(=3\left(x+\frac{1}{x}\right)\ge6\left(x>0\right)\)
\(\Rightarrow Pmin=6\Leftrightarrow x=1\)
20 tháng 3 2020
\( a)\dfrac{{x - 3}}{5} = 6 - \dfrac{{1 - 2x}}{2}\\ \Leftrightarrow 2\left( {x - 3} \right) = 60 - 5\left( {1 - 2x} \right)\\ \Leftrightarrow 2x - 6 = 60 - 5 + 10x\\ \Leftrightarrow 8x = - 61\\ \Leftrightarrow x = - \dfrac{{61}}{8}\\ b)\dfrac{{3x - 2}}{6} - 5 = \dfrac{{3 - 2\left( {x + 7} \right)}}{4}\\ \Leftrightarrow 2\left( {3x - 2} \right) - 60 = 3\left( { - 11 - 2x} \right)\\ \Leftrightarrow 6x - 4 - 60 = - 33 - 6x\\ \Leftrightarrow 12x = 31\\ \Leftrightarrow x = \dfrac{{31}}{{12}} \)
HY
20 tháng 3 2020
\(a.\frac{x-3}{5}=6-\frac{1-2x}{2}\\\Leftrightarrow \frac{2\left(x-3\right)}{10}=\frac{60}{10}-\frac{5\left(1-2x\right)}{10}\\ \Leftrightarrow2\left(x-3\right)=60-5\left(1-2x\right)\\\Leftrightarrow 2x-6=60-5+10x\\\Leftrightarrow 2x-10x=6+60-5\\\Leftrightarrow -8x=61\\ \Leftrightarrow x=-\frac{61}{8}\)
Vậy nghiệm của phương trình trên là \(-\frac{61}{8}\)
16 tháng 2 2017
câu1: tự làm nhé
câu 2: đặt x+7=t
\(\Leftrightarrow\left(t+1\right)^4+\left(t-1\right)^4=\left(t+1\right)^4+\left(1-t\right)^4=a^4+b^4\)
Bài toán trở thành Tìm GTNN (a^4+b^4) với đk a+b=2
\(a^4+b^4\ge\frac{\left(a^2+b^2\right)^2}{2}\ge\frac{\left[\frac{\left(a+b\right)^2}{2}\right]^2}{2}=\frac{\left[\frac{\left(2\right)^2}{2}\right]^2}{2}=\frac{4}{2}=2\)
Đẳng thức khi a=b=> t=0=>x=-7
Bạn có thể nhân ra phân tích thành tổng bp nhưng rất dài
MP
3
12 tháng 12 2018
\(A=\frac{8x^2-24x+32}{8\left(x-1\right)^2}=\frac{x^2-10x+25+7\left(x-1\right)^2}{8\left(x-1\right)^2}=\frac{\left(x-5\right)^2}{8\left(x-1\right)^2}+\frac{7}{8}\ge\frac{7}{8}\forall x\)
Dấu "=" xảy ra khi \(x-5=0\Rightarrow x=5\)
Vậy GTNN của A là \(\frac{7}{8}\) khi x = 5
\(A=\frac{x\left(x-6\right)+74}{13}=\frac{x^2-6x+74}{13}=\frac{\left(x^2-6x+9\right)+65}{13}=\frac{\left(x-3\right)^2}{13}+\frac{65}{13}\ge\frac{65}{13}\)
Dấu "=" xảy ra tại \(x=3\)
\(A=\frac{x\left(x-6\right)+74}{13}=\frac{x^2-6x+9+65}{13}=\frac{\left(x-3\right)^2+65}{13}=\frac{\left(x-3\right)^2}{13}+5\)
Vì \(\left(x-3\right)^2\ge0\)\(\Rightarrow\frac{\left(x-3\right)^2}{13}\ge0\)\(\Rightarrow A\ge5\)
Dấu bằng xảy ra khi \(x-3=0\)\(\Leftrightarrow x=3\)
Vậy \(minA=5\Leftrightarrow x=3\)