K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
AH
Akai Haruma
Giáo viên
30 tháng 7 2021
1.
$x(x+2)(x+4)(x+6)+8$
$=x(x+6)(x+2)(x+4)+8=(x^2+6x)(x^2+6x+8)+8$
$=a(a+8)+8$ (đặt $x^2+6x=a$)
$=a^2+8a+8=(a+4)^2-8=(x^2+6x+4)^2-8\geq -8$
Vậy $A_{\min}=-8$ khi $x^2+6x+4=0\Leftrightarrow x=-3\pm \sqrt{5}$
AH
Akai Haruma
Giáo viên
30 tháng 7 2021
2.
$B=5+(1-x)(x+2)(x+3)(x+6)=5-(x-1)(x+6)(x+2)(x+3)$
$=5-(x^2+5x-6)(x^2+5x+6)$
$=5-[(x^2+5x)^2-6^2]$
$=41-(x^2+5x)^2\leq 41$
Vậy $B_{\max}=41$. Giá trị này đạt tại $x^2+5x=0\Leftrightarrow x=0$ hoặc $x=-5$
28 tháng 7 2023
1:
a: =x^2-7x+49/4-5/4
=(x-7/2)^2-5/4>=-5/4
Dấu = xảy ra khi x=7/2
b: =x^2+x+1/4-13/4
=(x+1/2)^2-13/4>=-13/4
Dấu = xảy ra khi x=-1/2
e: =x^2-x+1/4+3/4=(x-1/2)^2+3/4>=3/4
Dấu = xảy ra khi x=1/2
f: x^2-4x+7
=x^2-4x+4+3
=(x-2)^2+3>=3
Dấu = xảy ra khi x=2
2:
a: A=2x^2+4x+9
=2x^2+4x+2+7
=2(x^2+2x+1)+7
=2(x+1)^2+7>=7
Dấu = xảy ra khi x=-1
b: x^2+2x+4
=x^2+2x+1+3
=(x+1)^2+3>=3
Dấu = xảy ra khi x=-1
LT
2
AH
16 tháng 9 2018
làm bừa thui,ai tích mình mình tích lại
Số số hạng là :
Có số cặp là :
50 : 2 = 25 ( cặp )
Mỗi cặp có giá trị là :
99 - 97 = 2
Tổng dãy trên là :
25 x 2 = 50
Đáp số : 50
16 tháng 9 2018
A = |x-7| + |x-5| = |7-x| + |x-5| ≥ |7-x + x-5| = 2
minA = 2
đạt khi 7-x và x-5 cùng dấu <=> (7-x)(x-5) ≥ 0 <=> 5 ≤ x ≤ 7
B = (2x-1)² - 3|2x-1| + 2 = |2x-1|² - 2.|2x-1|.(3/2) + 9/4 + 2 - 9/4
B = (|2x-1| - 3/2)² - 1/4 ≥ -1/4
minB = -1/4
đạt khi: |2x-1| = 3/2 <=> 2x-1 = 3/2 hoặc 2x-1 = -3/2 <=> x = 5/4 hoặc x = -1/4
C = |x² + x + 1| + |x² + x -12| = |x² + x + 1| + |12 - x² - x | ≥
≥ |x² + x + 1 + 12 - x² - x| = |13| = 13
minC = 13
đạt khi (x² + x +1) và (12 - x² - x) cùng dấu
<=> (x²+x+1)(12-x²-x) ≥ 0 <=> -1 ≤ x²+x ≤ 12 <=>
{x² + x + 1 ≥ 0
{x² + x -12 ≤ 0
<=>
(x + 4)(x - 3) ≤ 0 <=> -4 ≤ x ≤ 3
tóm lại:
minC = 13 đạt khi -4 ≤ x ≤ 3
học tốt
KY
3
LC
26 tháng 7 2016
x^2+x+1/4+3/4
=(x+1/2)^2+3/4
=> A min=3/4
Câu kia tương tự .......
DT
26 tháng 7 2016
\(A=x^2+x+1=x^2+2x.\frac{1}{2}+\left(\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\)
Vì \(\left(x+\frac{1}{2}\right)^2\ge0,x\in R\)
nên \(\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4},x\in R\)
Vậy \(Min_A=\frac{3}{4}\)khi \(x+\frac{1}{2}=0\Rightarrow x=-\frac{1}{2}\)
\(B=\left(x+2\right)^2+\left(x-3\right)^2=x^2+2x+1+x^2-6x+9=2x^2-4x+10=2\left(x^2-2x+5\right)\)
\(B=2\left(x^2-2x+1+4\right)=2\left(x-1\right)^2+4\)
Vì \(2\left(x-1\right)^2\ge0,x\in R\)
nên \(2\left(x-1\right)^2+4\ge4,x\in R\)
Vậy \(Min_B=4\)khi \(x-1=0\Rightarrow x=1\)