K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
PM
2
TG
25 tháng 4 2019
Ta có: \(A=4x^2+12x+9-1\)
<=> \(A=\left(2x+3\right)^2-1\)
<=> \(A=\left(2x+3-1\right)\left(2x+3+1\right)\)
<=> \(A=\left(2x+2\right)\left(2x+4\right)\)
<=> \(A=4\left(x+1\right)\left(x+2\right)\ge4.1.2=8\)
Vậy Amin = 8 khi x=0
T
25 tháng 4 2019
trần gia bảo bái phục bái phục!
Lời giải
Tự c/m: \(\left(a+b\right)^2=a^2+2ab+b^2\) (phân tích thành (a+b) . (a+b) rồi phá tung cái ngoặc ra)
Ta có: \(A=4\left(x^2+3x+2\right)\) (đặt thừa số chung)
\(=4\left[x^2+2.x.\frac{3}{2}+\left(\frac{3}{2}\right)^2-\left(\frac{3}{2}\right)^2+2\right]\)
\(=4\left[\left(x+\frac{3}{2}\right)^2-\frac{1}{4}\right]=4\left(x+\frac{3}{2}\right)^2-1\ge-1\) (do \(\left(x+\frac{3}{2}\right)^2\ge0\))
Dấu "=" xảy ra khi x + 3/2 = 0 tức là x = -3/2
Vậy Min (GTNN) A = -1 khi và chỉ khi x = -3/2
6 tháng 3 2016
a ) Vì | x + 1 | ≥ 0 ∀ x ∈ N
Để A = | x + 1 | + 1,7 min <=> x + 1 = 0 => x = - 1
Vậy min A = 1,7 <=> x = - 1
b ) Vì B = | x - 2/3 | ≥ 0 ∀ x ∈ N
Để | x -2/3 | + 3/7 min <=> x - 2/3 = 0 => x = 2/3
Vậy min B = 3/7 <=> x = 2/3
NT
1
D
6 tháng 3 2016
a) |x+1|>/0
dấu "=" xảy ra khi x=-1
vậy Min A=1,7 khi x=-1
b)|x-2/3|>/0
dấu"=" xảy ra khi x=2/3
vậy Min A=3/7 khi x=2/3
c) bạn viết đề câu c rõ chút đc ko
6 tháng 3 2016
a, Amin = 1,7 tại x = -1
b, Bmin = 3,7 tại x = \(\frac{2}{3}\)
DT
3
N
6 tháng 5 2018
M(x) = -4x^2 - 2x + 7 = -9
<=> -4x^2 - 2x + 16= 0
<=> x = \(\dfrac{-1\pm\sqrt{65}}{4}\)
6 tháng 5 2018
M(x) = -4x^2 - 2x + 7 = -9
=> -4x^2 - 2x + 16= 0
=> x = \(\dfrac{-1\text{±}\sqrt{65}}{4}\)
3 tháng 7 2018
Ta có : \(\left|x-3\right|\ge0\)
=> \(2\left|x-3\right|\ge0\)
Nên : \(A=9-2\left|x-3\right|\le9\)
Vậy \(A_{max}=9\) khi x = 3
S
3 tháng 7 2018
\(B=\left|x-2\right|+\left|x-8\right|=\left|x-2\right|+\left|8-x\right|\ge\left|x-2+8-x\right|=6\)
Dấu "=" xảy ra khi \(\left(x-2\right)\left(8-x\right)\ge0\)
TH1: \(\hept{\begin{cases}x-2\ge0\\8-x\ge0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x\ge2\\x\le8\end{cases}\Rightarrow}2\le x\le8}\)
TH2: \(\hept{\begin{cases}x-2\le0\\8-x\le0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x\le2\\x\ge8\end{cases}}\left(loại\right)}\)
Vậy Bmin = 6 khi 2 <= x <= 8
Gọi biểu thức trên là A.
\(A=x^2-4x+9\)
\(\Rightarrow A=x^2-4x+2+7\)
\(\Rightarrow A=\left(x-2\right)^2+7\)
Nhận xét: \(\left(x-2\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow\left(x-2\right)^2+7\ge7\forall x\)
dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2=0\Rightarrow x-2=0\Rightarrow x=2\)
Vậy \(minA=7\Leftrightarrow x=2\)
\(x^2-4x+9=x^2-2.x.2+2^2+5=\left(x-2\right)^2+5\)
Với mọi x ta có :
\(\left(x-2\right)^2\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2+5\ge5\)
Dấu "=" xảy ra khi :
\(\left(x-2\right)^2=0\Leftrightarrow x=2\)
Vậy ...