NT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NN
0
NT
2
23 tháng 11 2017
A=x2-xy +y2-2x -2y suy ra 2. A = 2 x2-2xy +2y2-4x -4y = (x2-2xy +y2 ) + (x2-4x + 4) +( y2-4y+ 4) -8
2A = (x -y)2 + (x -2)2 + (y -2)2 -8 \(\ge\)-8 nên A \(\ge\)-4
dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi x -y =0; x -2 =0 và y -2 = 0 suy ra x =y =2
Vậy GTNN của A là -4 tại x =y = 2
23 tháng 11 2017
4A = 4x^2-4xy+4y^4-8x-8y
= [ (4x^2-4xy+y^2)-2.(2x-y).2+4 ] + (3y^2-4y+4/3) - 16/3
= (2x-y-2)^2 + 3.(y-2/3)^2 - 16/3 >= -16/3 => A >= -4/3
Dấu "=" xảy ra <=> 2x-y-2=0 và y-2/3 = 0
<=> x=4/3 và y=2/3
Vậy Min của A = -4/3 <=> x = 4/3 và y = 2/3
k mk nha
HN
0
NC
20 tháng 8 2020
Sửa đề:
\(C=x^2-4xy+5y^2-10y+6\)
\(C=\left(x^2-4xy+4y^2\right)+\left(y^2-10y+25\right)-19\)
\(C=\left(x-2y\right)^2+\left(y-5\right)^2-19\ge-19\left(\forall x,y\right)\)
Dấu "=" xảy ra khi: \(\hept{\begin{cases}\left(x-2y\right)^2=0\\\left(y-5\right)^2=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=2y\\y=5\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=10\\y=5\end{cases}}\)
Vậy \(Min_C=-19\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=10\\y=5\end{cases}}\)
NC
20 tháng 8 2020
\(D=x^2-2xy+2y^2-2x-10y+20\)
\(D=\left(x-y\right)^2-2\left(x-y\right)+1+\left(y^2-12y+36\right)-17\)
\(D=\left(x-y-1\right)^2+\left(y-6\right)^2-17\ge-17\left(\forall x,y\right)\)
Dấu "=" xảy ra khi: \(\hept{\begin{cases}\left(x-y-1\right)^2=0\\\left(y-6\right)^2=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=y+1\\y=6\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=7\\y=6\end{cases}}\)
Vậy \(Min_D=-17\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=7\\y=6\end{cases}}\)
\(Q=\dfrac{1}{2}\left(x^2-4xy+4y^2\right)+\dfrac{1}{2}\left(x^2-2x+1\right)+\dfrac{2021}{2}\)
\(Q=\dfrac{1}{2}\left(x-2y\right)^2+\dfrac{1}{2}\left(x-1\right)^2+\dfrac{2021}{2}\ge\dfrac{2021}{2}\)
\(Q_{min}=\dfrac{2021}{2}\) khi \(\left(x;y\right)=\left(1;\dfrac{1}{2}\right)\)