NV
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
HB
1
3 tháng 7 2016
\(M=x^2-2.\frac{1}{2}.x+\frac{1}{4}-\frac{1}{4}+y^2+2.3.y+9-9+10\)
\(M=\left(x^2-2.\frac{1}{2}x+\frac{1}{4}\right)+\left(y^2+2.3.y+9\right)+\frac{3}{4}\)
\(M=\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\left(y+3\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}\)
Vậy \(M_{min}=\frac{3}{4}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-\frac{1}{2}=0\\y+3=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{1}{2}\\y=-3\end{cases}}\)
Chọn mình nha cảm ơn chúc bạn học tốt
NL
3
28 tháng 8 2016
Ta có :
\(M=x^2+y^2-x+6y+10\)
\(=\left(x^2-x+\frac{1}{4}\right)+\left(y^2+6y+9\right)+\frac{3}{4}\)
\(=\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\left(y+3\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}\)
\(\Rightarrow M_{min}=\frac{3}{4}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{1}{2}\\y=-3\end{cases}}\)
Vậy ...
28 tháng 8 2016
\(M=x^2+y^2-x+6y+10\)
\(=\left(x^2-2.x\frac{1}{2}+\frac{1}{4}\right)+\left(y^2+6y+9\right)+10,75\)
\(=\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\left(x+3\right)^2+10,75\ge10,75\)
\(MinM=10,75\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-\frac{1}{2}=0\\x+3=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{1}{2}\\x=-3\end{cases}}}\)
TT
1
17 tháng 7 2016
\(Q=2\left(x^2-3x+\frac{9}{4}\right)-\frac{9}{2}=2\left(x-\frac{3}{2}\right)^2-\frac{9}{2}\ge-\frac{9}{2}\)
Vậy Min Q=9/2 <=> x=3/2
b) \(M=x^2-x+\frac{1}{4}+y^2+6y+9+\frac{3}{4}=\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\left(y+3\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}\)
Vậy Min M=3/4 <=> x=1/2
HN
0
CG
1
30 tháng 8 2017
Ta có : 2x2 - 6x
= \(\left(\sqrt{2}x\right)^2-2.\sqrt{2}x.6+36-36\)
Q\(=\left(\sqrt{2}x-6\right)^2-36\)
Vì \(\left(\sqrt{2}x-6\right)^2\ge0\forall x\)
Nên : Q = \(=\left(\sqrt{2}x-6\right)^2-36\) \(\ge-36\forall x\)
Vậy \(Q_{min}=-36\) khi \(\sqrt{2}x-6=0\) => \(\sqrt{2}x=6\) => \(x=6:\sqrt{2}=3\sqrt{2}\)
20 tháng 12 2019
Ta có: M = x2 + 6y + 10 + y2 - x
M = ( x2 - x + 1/4 ) + ( y2 + 6y + 9) + 3/4
M = ( x - 1/2)2 + ( y + 3 )2 + 3/4
- Vì ( x - 1/2 )2 >= 0 với mọi x; ( y + 3 )2 >= 0 với mọi y => M >= 3/4 với moi x,y.
Dấu = xra <=> x - 1/2 = 0 và y + 3 = 0
<=> x = 1/2 và y = -3.
TK
2
1 tháng 8 2017
Ta có : A = x2 + 2x + y2 + 6y + 10
=> A = (x2 + 2x + 1) + (y2 + 6y + 9)
=> A = (x + 1)2 + (y + 3)2
Mà : (x + 1)2 và (y + 3)2 \(\ge0\forall x,y\)
Nên : A = (x + 1)2 + (y + 3)2 \(\ge0\forall x,y\)
Vậy Amin = 0 tại x = -1 và y = -3
1 tháng 8 2017
\(A=x^2+2x+y^2+6y+10\)
\(=x^2+2x+y^2+6y+1+9\)
\(=\left(x^2+2x+1\right)+\left(y^2+6y+9\right)\)
\(=\left(x+1\right)^2+\left(y+3\right)^2\)
vì \(\left(x+1\right)^2\ge0\forall x;\left(y+3\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow\left(x+1\right)^2+\left(y+3\right)^2\ge0\forall x\)
vậy \(MinA=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-1\\y=-3\end{cases}}\)
TL
22 tháng 5 2016
M=x2-2.x.1/2+(1/2)2-(1/2)2 +y2-2.y.3+32-32+10
M=(x-1/2)2-1/4+(y-3)2-9+10
M=(x-1/2)2 +(y-3)2+3/4 luon >=3/4
Vậy: GTNN cua M la 3/4 khi x=1/2 và y=3