JD
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
5 tháng 11 2017
áp dụng CT này vô nha:
\(A=\text{ax}^2+bx+c=a\left(x+\dfrac{b}{2a}\right)^2+\dfrac{4ac-b^2}{4a}\left(a\ne0\right)\)
nếu a<0 thì \(A\le\dfrac{4ac-b^2}{4a}\) tại \(x=-\dfrac{b}{2a}\)
nếu a>0 thì \(A\ge\dfrac{4ac-b^2}{4a}\) tại \(x=-\dfrac{b}{2a}\)
công thức này được áp dụng dạng bài tìm GTLN và GTNN của tam thức bậc 2 nha
áp dụng câu đầu:
\(A=2x^2-8x-10\\ A=2\left(x+\dfrac{-8}{2.2}\right)^2+\dfrac{4.2.\left(-10\right)-\left(-8\right)^2}{4.2}\ge\dfrac{4.2.\left(-10\right)-\left(-8\right)^2}{4.2}=-18\)
đẳng thức xảy ra khi \(x=-\dfrac{-8}{2.2}=2\)
vậy MIN A=-18 tại x=2
không tin thì bạn thử lại bằng máy tính nha :))
NP
2
28 tháng 6 2017
Mk sửa đề nhé : x2 + 3x + 3
= x2 + 2x.\(\frac{3}{2}\) + \(\frac{9}{4}+\frac{3}{4}\)
= \(\left(x+\frac{3}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\)
Vì \(\left(x+\frac{3}{2}\right)^2\ge0\forall x\in R\)
=> \(\left(x+\frac{3}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\) \(\ge\frac{3}{4}\forall x\in R\)
Vậy giá trị nhỏ nhất của đa thức là : \(\frac{3}{4}\) khi x = \(\frac{3}{2}\)
EH
28 tháng 6 2017
x2 +3x+3
(x2 +3.x.\(\frac{3}{2}\)+ (3/2)^2 +3 - (3/2)^2
(x+3/2 )^2 + 3/4
vì (x+3/2)^2 \(\ge0=>\left(x+\frac{3}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}=>\) amin 3/4
VT
2
23 tháng 10 2018
a/ \(A=x^2-4x+15\)
\(=x^2-4x+4+11\)
\(=\left(x-2\right)^2+11\)
Nhận xét : \(\left(x-2\right)^2\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2+11\ge11\)
\(\Leftrightarrow A\ge11\)
Dấu "=" xảy ra khi \(\left(x-2\right)^2=0\Leftrightarrow x=2\)
Vậy \(A_{Min}=11\Leftrightarrow x=2\)
b/ \(B=9x^2-3x+17\)
\(=9x^2-3x+\dfrac{1}{4}+\dfrac{67}{4}\)
\(=\left(3x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{67}{4}\)
Nhận xét : \(\left(3x-\dfrac{1}{2}\right)^2\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left(3x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{67}{4}\ge\dfrac{67}{4}\)
\(\Leftrightarrow B\ge\dfrac{67}{4}\)
Dấu "=" xảy ra khi : \(x=\dfrac{1}{6}\)
Vậy...
15 tháng 9 2018
a) x3 + 2x2 + x
= x3 + x2 + x2 + x
= x2 ( x + 1 ) + x ( x + 1 )
= ( x2 + x ) ( x + 1 )
A
5 tháng 9 2020
Bị tự tin quá khả năng nhẩm mồm, sai em xin lỗi ...
a, Ta có \(P\left(x\right)=8x^3+2x^2-3x-3x^3+10-x-2x^2-3\)
\(=5x^3-4x-7\)
\(Q\left(x\right)=9x^3-4x^2+2x-3+2x+3x^2+4x^3-2\)
\(=13x^3-x^2+4x-5\)
b, Ta có : \(P\left(-\frac{1}{2}\right)=5.\left(-\frac{1}{2}\right)^3-4.\left(-\frac{1}{2}\right)-7=-\frac{45}{8}\)
c , \(M\left(x\right)=P\left(x\right)+Q\left(x\right)\)
\(5x^3-4x-7+13x^3-x^2+4x-5=18x^3-x^2-12\)
\(N\left(x\right)=P\left(x\right)-Q\left(x\right)\)
\(5x^3-4x-7-13x^3+x^2-4x+5=-8x^3-8x-2+x^2\)
d, Đặt \(5x^3-4x-7=0\)( vô nghiệm )
DH
16 tháng 7 2017
Bài 2:
a, Sửa đề:
\(x^2-4=x^2+2x-2x-4=x\left(x+2\right)-2\left(x+2\right)\)
\(=\left(x+2\right)\left(x-2\right)\)
b, \(\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)\left(x+5\right)-24\)
\(=\left[\left(x+2\right)\left(x+5\right)\right]\left[\left(x+3\right)\left(x+4\right)\right]-24\)
\(=\left(x^2+5x+2x+10\right)\left(x^2+4x+3x+12\right)-24\)
\(=\left(x^2+7x+10\right)\left(x^2+7x+12\right)-24\)(1)
Đặt \(a=x^2+7x+10\Rightarrow a+2=x^2+7x+12\)
\(\Rightarrow\left(1\right)=a\left(a+2\right)-24=a^2+2a-24\)
\(=a^2-4a+6a-24=a.\left(a-4\right)+6.\left(a-4\right)\)
\(=\left(a-4\right)\left(a+6\right)\)(2)
Vì \(a=x^2+7x+10\) nên
\(\left(2\right)=\left(x^2+7x+10-4\right)\left(x^2+7x+10+6\right)\)
\(=\left(x^2+7x+6\right)\left(x^2+7x+16\right)\)
\(=\left(x^2+x+6x+6\right)\left(x^2+7x+16\right)\)
\(=\left[x.\left(x+1\right)+6.\left(x+1\right)\right]\left(x^2+7x+16\right)\)
\(=\left(x+1\right).\left(x+6\right)\left(x^2+7x+16\right)\)
Chúc bạn học tốt!!!
16 tháng 7 2017
1,
Dùng định lý Bơ du :
\(f\left(-\dfrac{1}{3}\right)=3\left(-\dfrac{1}{3}\right)^3+10\left(-\dfrac{1}{3}\right)^2+3.\left(-\dfrac{1}{3}\right)+a-5=0\)
\(=>a=5\)
Vậy a = 5 thì A chia hết cho B .
b,
M = \(x^2-4x+4y^2+4y+5\)
= \(\left(x^2-4x+4\right)+\left(4y^2+4y+1\right)+5-\left(1+4\right)\)
\(=\left(x-2\right)^2+\left(2y+1\right)^2+0\)
Vậy GTNN của M = 0
khi x = 2 ; 2y + 1 = 0 => y = 1/2
R
1
5 tháng 11 2017
A = 2.(x^2-4x+4) - 18 = 2.(x-2)^2 - 18 >= -18
Dấu "=" xảy ra <=> x-2 = 0 <=> x=2
Vậy Min A = -18 <=> x=2
\(P=3x^2-9x+17=3\left(x^2-3x+\frac{9}{4}\right)+10\frac{1}{4}\)
\(=3\left(x-\frac{3}{2}\right)^2+10\frac{1}{4}\ge10\frac{1}{4}\)
Dấu "=" xảy ra <=> \(x-\frac{3}{2}=0\) <=> \(x=\frac{3}{2}\)
Vậy MIN \(P=10\frac{1}{4}\)khi \(x=\frac{3}{2}\)