K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
DA
0
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
22 tháng 1
Đặt \(x-1=t\Rightarrow x=t+1\)
\(A=\dfrac{2\left(t+1\right)^2-6\left(t+1\right)+5}{t^2}=\dfrac{2t^2-2t+1}{t^2}=\dfrac{1}{t^2}-\dfrac{2}{t}+2=\left(\dfrac{1}{t}-1\right)^2+1\ge1\)
\(A_{min}=1\) khi \(t=1\Rightarrow x=2\)
10 tháng 9 2020
\(A=x^2-6x+10=\left(x-3\right)^2+1\ge1\)
\(\Rightarrow A_{min}=1\Leftrightarrow x=3\)
\(B=4x^2-4x+25=\left(2x-1\right)^2+24\ge24\)
\(\Rightarrow B_{min}=24\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)
\(C=3x^2+9x+12=3\left(x+\frac{3}{2}\right)^2+\frac{21}{4}\ge\frac{21}{4}\)
\(\Rightarrow C_{min}=\frac{21}{4}\Leftrightarrow x=\frac{-3}{2}\)
VN
3
2 tháng 12 2017
Ta có:
\(A=3x^2+2x\)
\(\Leftrightarrow\)\(A=3\left(x^2+\frac{2}{3}x\right)\)
\(\Leftrightarrow\)\(A=3\left(x^2+2\cdot x\cdot\frac{1}{3}+\frac{1}{9}\right)-\frac{1}{9}\cdot3\)
\(\Leftrightarrow\)\(A=3\left(x+\frac{1}{3}\right)^2-\frac{1}{3}\)
DO \(\left(x+\frac{1}{3}\right)^2\ge0\forall x\)nên \(A\ge-\frac{1}{3}\)
Dấu bằng xảy ra khi:
\(\left(x+\frac{1}{3}\right)^2=0\)\(\Leftrightarrow\)\(x+\frac{1}{3}=0\)\(\Leftrightarrow\)\(x=-\frac{1}{3}\)
Vậy.......
14 tháng 7 2017
Ta có :
\(A=x^2+3x+7=\left(x+1,5\right)^2+4,75\)
=> \(A_{Min}=4,75\Leftrightarrow x=-1,5\)
30 tháng 7 2017
mấy bài nầy dễ thôi. chỉ cần áp dụng các hằng đẳng thức là đc!
A = 3 (x^2 - 2x + 4) = 3 (x^2 - 2x + 1) + 9 = 3 (x-1)^2 + 9
(x-1)^2 ≥ 0
=>
3 (x-1)^2 + 9 ≥ 9
vậy GTNN = 9
A=\(3x^2-6x+12\)
<=> A=\(3x^2-6x+3+9\)
<=> A=\(3\left(x^2-2x+1\right)+9\)
<=>A= \(3\left(x-1\right)^2+9\)
=> GTNN của A=9 dấu = xảy ra khi x=1