K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
24 tháng 10 2015
bài 1:= \(2x\left(x-3\right)-6\left(x-3\right)+2y\left(x-3\right)\)
=\(2\left(x-3\right)\left(x+y-3\right)\)
bài 2:P=\(x^2-2x+1+y^2+6y+9+2\)
P=\(\left(x-1\right)^2+\left(y+3\right)^2+2\ge2\)
vậy Pmin=2 khi x=1 và y=-3
CG
1
30 tháng 8 2017
Ta có : 2x2 - 6x
= \(\left(\sqrt{2}x\right)^2-2.\sqrt{2}x.6+36-36\)
Q\(=\left(\sqrt{2}x-6\right)^2-36\)
Vì \(\left(\sqrt{2}x-6\right)^2\ge0\forall x\)
Nên : Q = \(=\left(\sqrt{2}x-6\right)^2-36\) \(\ge-36\forall x\)
Vậy \(Q_{min}=-36\) khi \(\sqrt{2}x-6=0\) => \(\sqrt{2}x=6\) => \(x=6:\sqrt{2}=3\sqrt{2}\)
TK
2
1 tháng 8 2017
Ta có : A = x2 + 2x + y2 + 6y + 10
=> A = (x2 + 2x + 1) + (y2 + 6y + 9)
=> A = (x + 1)2 + (y + 3)2
Mà : (x + 1)2 và (y + 3)2 \(\ge0\forall x,y\)
Nên : A = (x + 1)2 + (y + 3)2 \(\ge0\forall x,y\)
Vậy Amin = 0 tại x = -1 và y = -3
1 tháng 8 2017
\(A=x^2+2x+y^2+6y+10\)
\(=x^2+2x+y^2+6y+1+9\)
\(=\left(x^2+2x+1\right)+\left(y^2+6y+9\right)\)
\(=\left(x+1\right)^2+\left(y+3\right)^2\)
vì \(\left(x+1\right)^2\ge0\forall x;\left(y+3\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow\left(x+1\right)^2+\left(y+3\right)^2\ge0\forall x\)
vậy \(MinA=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-1\\y=-3\end{cases}}\)
TT
0
PT
0
PT
1
3 tháng 10 2019
a/ \(A=x^2+y^2-2x+6y+12\)
\(=\left(x^2-2x+1\right)+\left(y^2+6y+9\right)+2\)
\(=\left(x-1\right)^2+\left(y+3\right)^2+2\)
Với mọi x, y ta có :
\(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-1\right)^2\ge0\\\left(y+3\right)^2\ge0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2+\left(y+3\right)^2\ge0\)
\(\Leftrightarrow A\ge3\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=-3\end{matrix}\right.\)
Vậy....
b/ \(B=-4x^2-9y^2-4x+6y+3\)
\(=-\left(4x^2+4x+1\right)-\left(9y^2+6y+1\right)+1\)
\(=-\left(2x+1\right)^2-\left(3y+1\right)^2+1\)
Với mọi x, y ta có :
\(\left\{{}\begin{matrix}\left(2x+1\right)^2\ge0\\\left(3y+1\right)^2\ge0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-\left(2x+1\right)^2\le0\\-\left(3y+1\right)^2\le0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow-\left(2x+1\right)^2-\left(3y+1\right)^2\le0\)
\(\Leftrightarrow B\le1\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-\frac{1}{2}\\y=-\frac{1}{3}\end{matrix}\right.\)
\(M=x^2+y^2-2x+6y+28=\left(x^2-2x+1\right)+\left(y^2+6y+9\right)+18=\left(x-1\right)^2+\left(y+3\right)^2+18\ge18\)
\(minM=18\Leftrightarrow\)\(\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=-3\end{matrix}\right.\)