K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
N
0
25 tháng 2 2022
\(C=x^2+2x+1\dfrac{1}{2}\\ \Rightarrow C=\left(x^2+2x+1\right)+\dfrac{1}{2}\\ \Rightarrow C=\left(x+1\right)^2+\dfrac{1}{2}\ge\dfrac{1}{2}\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=-1\)
Vậy \(C_{min}=\dfrac{1}{2}\Leftrightarrow x=-1\)
25 tháng 2 2022
\(C=x^2+2x+1\dfrac{1}{2}.\\ C=x^2+2x+1+\dfrac{1}{2}.\\ C=\left(x+1\right)^2+\dfrac{1}{2}.\)
Ta có: \(\left(x+1\right)^2\ge0\forall x\in R.\\ \dfrac{1}{2}>0. \)
\(\Rightarrow\left(x+1\right)^2+\dfrac{1}{2}\ge\dfrac{1}{2}.\)
Dấu "=" xảy ra khi \(x+1=0.\Leftrightarrow x=-1.\)
Vậy GTNN của biểu thức C là \(\dfrac{1}{2}\) khi x = -1.
17 tháng 7 2019
Ta có: x4 \(\ge\)0 \(\forall\)x
=> x4 + 5 \(\ge\)5 \(\forall\)x
=> (x4 + 5)2 \(\ge\)25 \(\forall\)x
Dấu "=" xảy ra <=> x = 0
Vậy Min của A = 25 tại x = 0
17 tháng 7 2019
\(A=\left(x^4+5\right)^2=x^8+10x^4+25=x^4\left(x^4+10\right)+25\)
Vì \(x^4\ge0\)và \(x^4+10>0\)
\(\Rightarrow B_{min}=25\Leftrightarrow x^4\left(x^4+10\right)=0\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x^4=0\\x^4+10=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\x\in\varnothing\end{cases}}}\)
\(KL:B_{min}=25\Leftrightarrow x=0\)
ND
0
L
1
11 tháng 10 2015
ta có: |x|+10 > 10 với mọi x
=> \(\frac{-10}{\left|x\right|+10}\le-\frac{10}{10}=-1\)
=> \(\frac{-10}{\left|x\right|+10}\) có GTLN là -1 <=> |x| +10=10 <=>x=0
Vậy GTLN của ps là -1 tại x=0
ko có GTNN đâu bn,nên ta tìm GTLN thôi
S
0
13 tháng 6 2023
2: (3x-4)^2+2>=2
=>5/(3x-4)^2+2<=5/2
=>B>=-5/2
Dấu = xảy ra khi x=4/3
4: D=(3x^2+7-4)/(3x^2+7)=1-4/3x^2+7
3x^2+7>=7
=>4/3x^2+7<=4/7
=>-4/3x^2+7>=-4/7
=>D>=3/7
Dấu = xảy ra khi x=0
13 tháng 6 2023
2) B = \(\dfrac{-5}{\left(3x-4\right)^2+2}\)
Ta có: ( 3x-4)2 \(\ge\) 0 , \(\forall\) x
=> ( 3x-4)2 +2 \(\ge\) 2, \(\forall\) x
=> \(\dfrac{1}{\left(3x-4\right)^2+2}\) \(\le\) \(\dfrac{1}{2}\) , \(\forall\) x
=> \(\dfrac{-5}{\left(3x-4\right)^2+2}\) \(\ge\) \(\dfrac{-5}{2}\) , \(\forall\) x
=> B \(\ge\) \(\dfrac{-5}{2}\)
Vậy B đạt GTNN khi bằng \(\dfrac{-5}{2}\)
Dấu "= " xảy ra khi 3x - 4 = 0
4) D=\(\dfrac{3x^2+3}{3x^2+7}\)
= 1 - \(\dfrac{4}{3x^2+7}\)
Ta có: 3x2 \(\ge\) 0, \(\forall\) x
=> 3x2 +7 \(\ge\) 7, \(\forall\) x
=> \(\dfrac{1}{3x^2+7}\) \(\le\) \(\dfrac{1}{7}\)
=> \(\dfrac{4}{3x^2+7}\) \(\le\) \(\dfrac{4}{7}\)
=> 1 - \(\dfrac{4}{3x^2+7}\) \(\ge\) \(\dfrac{3}{7}\)
Vậy D đạt GTNN khi bằng \(\dfrac{3}{7}\)
Dấu "=" xảy ra khi x = 0
N
1
15 tháng 5 2015
Ta có: \(\frac{3x+4}{x+1}=\frac{3\left(x+1\right)+1}{x+1}=\frac{3\left(x+1\right)}{x+1}+\frac{1}{x+1}=3+\frac{1}{x+1}\left(x\ne-1\right)\).
- Để \(3+\frac{1}{x+1}\) đạt giá trị lớn nhất thì \(\frac{1}{x+1}\) đạt giá trị dương lớn nhất
-> x+1 đạt giá trị dương nhỏ nhất (x+1 khác 0)
-> x đạt giá trị dương nhỏ nhất
-> x=0
- Để \(3+\frac{1}{x+1}\) đạt giá trị nhỏ nhất thì \(\frac{1}{x+1}\) đạt giá trị âm nhỏ nhất
-> x+1 đạt giá trị âm lớn nhất
-> x đạt giá trị âm lớn nhất
-> x= 0
S
0
giúp mình đi
nhanh nhé