ND
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TT
0
TT
0
B
0
NT
27 tháng 8 2017
Q = \(\sqrt{x^2+4x+4}+\sqrt{x^2-4x+4}\)=\(\sqrt{\left(x+2\right)^2}+\sqrt{\left(2-x\right)^2}\) = l x+2 l + l 2-x l \(\ge\) l x+2+2-x l = l 4 l = 4
Dấu " = " xảy ra khi và chỉ khi
(x+2)(2-x) \(\ge\)0
<=> x+2 \(\ge\)0 và 2-x \(\ge\) 0
hoặc x+2 \(\le\)0 và 2-x \(\le\)0
<=> x \(\ge\)-2 và x\(\le\)2
hoặc x\(\le\)-2 và x\(\ge\)2
<=> -2\(\le\)x\(\le\)2
vậy GTNN của Q = 4 khi -2\(\le\)x\(\le\)2
NT
1
HN
19 tháng 4 2017
\(M=4x^2-3x+\dfrac{1}{4x}+2017\)
\(=\left(4x^2-4x+1\right)+\left(x+\dfrac{1}{4x}\right)+2016\ge2017\)
1 tháng 5 2017
M=(4x2-4x+1)+(x+\(\dfrac{1}{4x}\))+2013
=(2x-1)2+(x+\(\dfrac{1}{4x}\))+2013
x>0 nên áp dụng BĐT côsi cho 2 số không âm:
\(x+\dfrac{1}{4x}\ge2\sqrt{\dfrac{x}{4x}}=1\)
Dấu "=" xảy ra khi 4x2=1<=>x=\(\dfrac{1}{2}\)
(2x-1)2\(\ge\)0 với mọi x
Dấu "=" xảy ra khi x=\(\dfrac{1}{2}\)
=>M\(\ge\)0+1+2013=2014
=>Mmin=2014 khi và chỉ khi x=\(\dfrac{1}{2}\)
Vậy...