Câu hỏi của Daffodil Clover

Question

Tìm GTNN của biểu thức M=$\sqrt{x^2-4x+4}+2014\sqrt{x^2-6x+9}+\sqrt{x^2-10x+25}$

Girl · Accepted Answer

$M=\sqrt{x^2-4x+4}+2014\sqrt{x^2-6x+9}+\sqrt{x^2-10x+25}$$M=\left|x-2\right|+2014\left|x-3\right|+\left|x-5\right|$$M=\left|x-2\right|+\left|5-x\right|+2014\left|x-3\right|$$M\ge\left|x-2+5-x\right|+2014\left|x-3\right|=3+2014\left|x-3\right|\ge3$$"="\Leftrightarrow x=3$Câu trả lời: $M=\sqrt{x^2-4x+4}+2014\sqrt{x^2-6x+9}+\sqrt{x^2-10x+25}$$M=\left|x-2\right|+2014\left|x-3\right|+\left|x-5\right|$$M=\left|x-2\right|+\left|5-x\right|+2014\left|x-3\right|$$M\ge\left|x-2+5-x\right|+2014\left|x-3\right|=3+2014\left|x-3\right|\ge3$$"="\Leftrightarrow x=3$

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP