K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
HT
0
TM
5
LC
1
3 tháng 11 2019
Ta có : \(\left|x-2019\right|\ge x-2019\). Dấu "=" khi \(x-2019\ge0\)
\(\left|x-2020\right|=\)\(\left|2020-x\right|\ge2020-x\).Dấu "=" khi \(2020-x\ge0\)
=> \(\left|x-2019\right|+\left|2020-x\right|\)\(\ge x-2019+2020-x\)
=> \(\left|x-2019\right|+\left|x-2020\right|+2\)\(\ge3\)
hay \(A\ge3\)
\(MinA=3\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}x-2019\ge0\\2020-x\ge0\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow2019\le x\le2020\)
21 tháng 4 2021
1. B = | x - 2018 | + | x - 2019 | + | x - 2020 |
= ( | x - 2018 | + | x - 2020 | ) + | x - 2019 |
= ( | x - 2018 | + | 2020 - x | ) + | x - 2019 |
Vì \(\hept{\begin{cases}\left|x-2018\right|+\left|2020-x\right|\ge\left|x-2018+2020-x\right|=2\\\left|x-2019\right|\ge0\end{cases}}\)=> B ≥ 2 ∀ x
Dấu "=" xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}\left(x-2018\right)\left(2020-x\right)\ge0\\x-2019=0\end{cases}}\Rightarrow x=2019\)
Vậy MinB = 2 <=> x = 2019
21 tháng 4 2021
2. ĐKXĐ : x ≥ 0
Ta có : \(\sqrt{x}+3\ge3\forall x\ge0\)
=> \(\frac{2019}{\sqrt{x}+3}\le673\forall x\ge0\). Dấu "=" xảy ra <=> x = 0 (tm)
Vậy MaxC = 673 <=> x = 0
HU
3
18 tháng 10 2020
Ta có: \(\left|\frac{1}{2}x+3\right|\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow A=\left|\frac{1}{2}x+3\right|-2020\ge-2020\)
Dấu "=" xảy ra khi \(\frac{1}{2}x+3=0\)
\(\frac{1}{2}x=-3\)
\(x=-6\)
Vậy GTNN của A là -2020 tại x = -6.
18 tháng 10 2020
\(A=\left|\frac{1}{2}x+3\right|-2020\ge-2020\)
Min A = -2020
\(\Leftrightarrow\frac{1}{2}x+3=0\)
\(\Leftrightarrow x=-6\)
Vậy ........
HN
2
9 tháng 6 2021
`C=|x+2|+|x-4|+2020`
`=|x+2|+|4-x|+2020`
Áp dụng BĐT `|A|+|B|>=|A+B|`
`=>|x+2|+|4-x|>=|x+2+4-x|=6`
`=>C>=2020+6=2026`
Dấu "=" xảy ra khi `(x+2)(4-x)>=0<=>(x+2)(x-4)<=0<=>-2<=x<=4`
MN
17 tháng 6 2020
Ta có : \(\left(x-1\right)^2\ge0\)
\(\left|y-5\right|\ge0\)
\(\sqrt{z-4}\ge0\)
Để có được \(Min_A\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-1=0\\y-5=0\\z-4=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\y=5\\z=4\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow A=1^2+0+0+0+2020=2021\)
Vậy \(Min_A=2021\Leftrightarrow\left(x;y;z\right)=\left(1;5;4\right)\)
LA
1
Hình như là vậy á
\(A=|x+1|+|x+2020|=|-x-1|+|x+2020|\ge|-x-1+x+2020|\)
\(=2019.\text{Dấu bằng xảy ra khi:}\left(x-1\right)\left(x-2020\right)\le0\)
bạn tự giải tiếp
\(A=\left|x_1+1\right|+\left|x_2+2020\right|\)
+)Ta có:\(\left|x_1+1\right|\ge0;\forall x\)
\(\left|x_2+2020\right|\ge0;\forall x\)
\(\Rightarrow\left|x_1+1\right|+\left|x_2+2020\right|\ge0;\forall x\)
+)GTNN của A bằng 0 khi
\(\hept{\begin{cases}\left|x_1+1\right|=0\\\left|x_2+2020\right|=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x_1+1=0\\x_2+2020=0\end{cases}\Rightarrow}}\hept{\begin{cases}x_1=-1\\x_2=-2020\end{cases}}\)
Vậy GTNN của A bằng 0 khi x1=-1;x2=-2020
Chúc bạn học tốt