NK
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
GM
0
NT
0
1
0
27 tháng 7 2019
a) \(A=2\left|x-3\right|+\left|2x-10\right|=\left|2x-3\right|+\left|10-2x\right|\ge\left|2x-3+10-2x\right|=7\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\)\(\left(2x-3\right)\left(10-2x\right)\ge0\)\(\Leftrightarrow\)\(\frac{3}{2}\le x\le5\)
b) \(B\left|\frac{1}{4}x-8\right|+\left|2-\frac{1}{4}x\right|\ge\left|\frac{1}{4}x-8+2-\frac{1}{4}x\right|=6\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\)\(\left(\frac{1}{4}x-8\right)\left(2-\frac{1}{4}x\right)\ge0\)\(\Leftrightarrow\)\(8\le x\le32\)
ND
1
27 tháng 6 2016
\(A=\left|2x-3\right|-0,5\)
ta có \(\left|2x-3\right|\ge0\)với mọi x
nên \(\left|2x-3\right|-0,5\ge-0,5\)(cộng cả hai vế với -0,5)
trường hợp dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi
\(\left|2x-3\right|=0\)
=> \(2x-3=0\)
=> \(x=\frac{3}{2}\)
vậy GTNN của A = -0,5 khi vfa chỉ khi x = 3/2
\(C=2\left|x-3\right|-4\)
ta có \(\left|x-3\right|\ge0\)với mọi x
=> \(2\left|x-3\right|\ge0\) (nhân cả hai vế với 2)
=> \(2\left|x-3\right|-4\ge-4\) (cộng cả hai vế với -4)
trường hợp dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi
\(\left|x-3\right|=0\)
=> \(x-3=0\)
=> \(x=3\)
vậy GTNN của C = -4 khi và chỉ khi x=3
HN
0
KT
3
Do \(\left|x-\dfrac{2}{3}\right|\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow A=\left|x-\dfrac{2}{3}\right|-4\ge-4\)
\(minA=-4\Leftrightarrow x=\dfrac{2}{3}\)
Do ∣∣∣x−23∣∣∣≥0∀x|x−23|≥0∀x
⇒A=∣∣∣x−23∣∣∣−4≥−4⇒A=|x−23|−4≥−4
minA=−4⇔x=23