Tìm GTNN của biểu thức: \(A=\dfrac{3\left|x+2\right|+1}{\left|x+2\right|+1}\)

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Chọn lớp

Chọn môn

Mua vip

piojoi

21 tháng 11 2023

Tìm GTNN của biểu thức: \(A=\dfrac{3\left|x+2\right|+1}{\left|x+2\right|+1}\)

#Toán lớp 7

Nguyễn Lê Phước Thịnh

21 tháng 11 2023

Đúng(3)

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

Thùy Giang

14 tháng 1 2023

Tìm GTNN của mỗi biểu thức sau:

a) \(P=\left(x+30\right)^2+\left(y-4\right)^2+1975 \)

b)\(Q=\left(3x+1\right)^2+\left|2y-\dfrac{1}{3}\right|+\sqrt{5}\)

c)\(R=\dfrac{3}{1-x-x^2}\)

#Toán lớp 7

Vui lòng để tên hiển thị

14 tháng 1 2023

3 câu này bạn áp dụng cái này nhé.

`a^2 >=0 forall a`.

`|a| >=0 forall a`.

`1/a` xác định `<=> a ne 0`.

Đúng(3)

Nguyễn Lê Phước Thịnh

14 tháng 1 2023

a: P=(x+30)^2+(y-4)^2+1975>=1975 với mọi x,y

Dấu = xảy ra khi x=-30 và y=4

b: Q=(3x+1)^2+|2y-1/3|+căn 5>=căn 5 với mọi x,y

Dấu = xảy ra khi x=-1/3 và y=1/6

c: -x^2-x+1=-(x^2+x-1)

=-(x^2+x+1/4-5/4)

=-(x+1/2)^2+5/4<=5/4

=>R>=3:5/4=12/5

Dấu = xảy ra khi x=-1/2

Đúng(1)

Ngoc Linh

25 tháng 5 2022

Tìm GTNN của biểu thức \(\left[\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{5}{4}\right]^2\)

#Toán lớp 7

Nguyễn Lê Phước Thịnh

25 tháng 5 2022

\(\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{5}{4}\ge\dfrac{5}{4}\)

nên \(\left[\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{5}{4}\right]^2\ge\dfrac{25}{16}\)

Dấu '=' xảy ra khi x=-1/2

Đúng(3)

Nguyen My Van

25 tháng 5 2022

Có \(\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2\ge0\forall\Rightarrow\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{5}{4}\ge\dfrac{5}{4}\forall x\)

\(A=\left[\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{5}{4}\right]^2\ge\left(\dfrac{5}{4}\right)^2=\dfrac{25}{16}\forall x\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2}\)

Vậy min \(A=\dfrac{25}{16}\Leftrightarrow x=\dfrac{-1}{2}\)

Đúng(3)

Hà An Nguyễn Khắc

4 tháng 4 2021

Tìm GTNN của biểu thức:

\(\left|2021-x\right|+\dfrac{1}{\sqrt{\left(-2\right)^2}}.\left|4040-2x\right|\)

#Toán lớp 7

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

4 tháng 4 2021

\(A=\left|2021-x\right|+\dfrac{1}{2}\left|4040-2x\right|\)

\(A=\left|2021-x\right|+\left|2020-x\right|\)

\(A_{min}=1\) khi \(2020\le x\le2021\)

Đúng(0)

Nguyễn Thị Bình Yên

5 tháng 5 2017

Tìm GTNN của biểu thức sau :

\(D=\left|x+\dfrac{1}{2}\right|+\left|x+\dfrac{1}{3}\right|+\left|x+\dfrac{1}{4}\right|\)

#Toán lớp 7

Lightning Farron

5 tháng 5 2017

\(D=\left|x+\dfrac{1}{2}\right|+\left|x+\dfrac{1}{3}\right|+\left|x+\dfrac{1}{4}\right|\)

\(=\left|x+\dfrac{1}{2}\right|+\left|x+\dfrac{1}{3}\right|+\left|-\left(x+\dfrac{1}{4}\right)\right|\)

\(=\left|x+\dfrac{1}{2}\right|+\left|x+\dfrac{1}{3}\right|+\left|-x-\dfrac{1}{4}\right|\)

\(\ge x+\dfrac{1}{2}+0-x-\dfrac{1}{4}=\dfrac{1}{4}\)

Đẳng thức xảy ra khi \(x=-\dfrac{1}{3}\)

Vậy với \(x=-\dfrac{1}{3}\) thì \(D_{Min}=\dfrac{1}{4}\)

Đúng(0)

Ngô Thị Anh Minh

5 tháng 5 2017

Ta có : | x + 1/2 | > hoặc = 0

| x + 1/3 | > hoặc = 0

| x + 1/4 | > hoặc = 0

=> D = | x + 1/2 | + | x + 1/3 | + | x + 1/4 | > hoặc = 0

Dấu " = " xảy ra khi D = 0

Vậy GTNN của biểu thức D là 0

Đúng(0)

Bối Tiểu Băng

17 tháng 9 2017

Tìm GTNN của biểu thức sau:

a. B = \(\left|x+\dfrac{1}{2}\right|+\left|x+\dfrac{1}{3}\right|+\left|x+\dfrac{1}{4}\right|\)

b. \(C=3\left|x+-\dfrac{2}{5}\right|+\dfrac{5}{7}\)

Giúp với!

#Toán lớp 7

Nguyễn Hiếu

24 tháng 12 2020

Tìm GTLN và GTNN nếu có của các biểu thức sau :

a. \((x+\dfrac{2}{3})^2+\dfrac{1}{2}với(x\in Q)\)

b.\(\left|x-2020\right|+2021\)

#Toán lớp 7

Nguyễn Bá Hùng

28 tháng 4 2018 - olm

#Toán lớp 7

Nguyễn Thanh Hiền

28 tháng 4 2018

\(A=|x-1|+|x-2|+|x-3|=\left(|x-1|+|3-x|\right)+|x-2|\) \(\ge|x-1+3-x|+|x-2|\)

\(A\ge2+|x-2|\)

Vì \(|x-2|\ge0\)với \(\forall\)x

\(\Rightarrow A\ge2+0\)

\(\Rightarrow A\ge2\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(x-1\right)\left(3-x\right)\ge0\left(1\right)\\|x-2|=0\Rightarrow x=2\left(2\right)\end{cases}}\)

Giải (1) ta có :

\(\hept{\begin{cases}x-1\ge0\\3-x\ge0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge1\\3\ge x\end{cases}}\Leftrightarrow1\le x\le3\Leftrightarrow x\in\left\{1;2;3\right\}\left(3\right)\)

\(\hept{\begin{cases}x-1\le0\\3-x\le0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\le1\\3\le x\end{cases}}\)( không có giá trị thỏa mãn )

Từ (2) và (3) => x = 2

Vậy Min_A= 2 khi x = 2

Đúng(1)

Fairy Tail

28 tháng 4 2018

GTNN A=3

Đúng(0)

Nguyen Thi Thanh Thuy

26 tháng 10 2016

Tìm GTNN của các biểu thức :

a ) \(A=\left|x-1\right|+\left|x-2\right|+2016\)

#Toán lớp 7

Trần Việt Linh

26 tháng 10 2016

a) \(A=\left|x-1\right|+\left|x-2\right|+2016\)

\(=\left|x-1\right|+\left|2-x\right|+2016\)

=> \(\left|x-1\right|+\left|2-x\right|+2016\ge1+2016=2017\)

Vậy GTNN của A là 2017 khi \(\begin{cases}x-1\ge0\\2-x\ge0\end{cases}\)\(\Leftrightarrow\begin{cases}x\ge1\\x\le2\end{cases}\)\(\Leftrightarrow1\le x\le2\)

Ta lại có: \(\left|x-2\right|\ge0\) (2)

Từ (1)(2) suy ra: \(B\ge2\)

Vậy GTNN của B là 1 khi \(\begin{cases}x-1\ge0\\3-x\ge0\\x=2\end{cases}\)\(\Leftrightarrow\begin{cases}x\ge1\\x\le3\\x=2\end{cases}\)\(\Leftrightarrow\begin{cases}1\le x\le3\\x=2\end{cases}\)\(\Leftrightarrow x=2\)

Đúng(0)

Nguyen Thi Thanh Thao

25 tháng 10 2016

Tìm GTNN của các biểu thức :

a ) \(A=\left|x-1\right|+\left|x-2\right|+2016\)

#Toán lớp 7

Trần Minh Hưng

24 tháng 2 2017

a) Ta có:

hay \(A\ge\left|1\right|+2016=1+2016=2017\)

=> \(A\ge2017\)

Dấu "=" xảy ra khi \(\left[\begin{matrix}x-1=0\\x-2=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[\begin{matrix}x=1\\x=2\end{matrix}\right.\)

Vậy với \(x\in\left\{1;2\right\}\) thì A đạt GTNN và A=2017.

Đúng(0)

Trần Minh Hưng

24 tháng 2 2017

b) Ta có:

\(\Rightarrow B\ge\left|x\right|\)

Dấu "=" xảy ra khi \(\left[\begin{matrix}x-1=0\\x-2=0\\x-3=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[\begin{matrix}x=1\\x=2\\x=3\end{matrix}\right.\) (1)

Để B nhỏ nhất

=> |x| phải nhỏ nhất (2)

Từ (1) và (2)

=> x=1

khi đó:

B=|x|=|1|=1

Vậy với x=1 thì B đạt GTNN và B=1.

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP