M3
3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
27 tháng 7 2019
a) \(A=2\left|x-3\right|+\left|2x-10\right|=\left|2x-3\right|+\left|10-2x\right|\ge\left|2x-3+10-2x\right|=7\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\)\(\left(2x-3\right)\left(10-2x\right)\ge0\)\(\Leftrightarrow\)\(\frac{3}{2}\le x\le5\)
b) \(B\left|\frac{1}{4}x-8\right|+\left|2-\frac{1}{4}x\right|\ge\left|\frac{1}{4}x-8+2-\frac{1}{4}x\right|=6\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\)\(\left(\frac{1}{4}x-8\right)\left(2-\frac{1}{4}x\right)\ge0\)\(\Leftrightarrow\)\(8\le x\le32\)
11 tháng 10 2021
Do \(\left|x-\dfrac{2}{3}\right|\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow A=\left|x-\dfrac{2}{3}\right|-4\ge-4\)
\(minA=-4\Leftrightarrow x=\dfrac{2}{3}\)
LB
1
16 tháng 3 2018
a) Đặt \(A=10+2x-5x^2\)
\(-A=5x^2-2x-10\)
\(-5A=25x^2-10x-50\)
\(-5A=\left(25x^2-10x+1\right)-51\)
\(-5A=\left(5x-1\right)^2-51\)
Do \(\left(5x-1\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow-5A\ge-51\)
\(A\le\frac{51}{5}\)
Dấu "=" xảy ra khi : \(5x-1=0\Leftrightarrow x=\frac{1}{5}\)
Vậy Max A = \(\frac{51}{5}\Leftrightarrow x=\frac{1}{5}\)
b) Đặt \(B=x^2-6x+10\)
\(B=\left(x^2-6x+9\right)+1\)
\(B=\left(x-3\right)^2+1\)
Mà \(\left(x-3\right)^2\ge0\forall x\)
\(B\ge1\)
Dấu "=" xảy ra khi :
\(x-3=0\Leftrightarrow x=3\)
Vậy Min B \(=1\Leftrightarrow x=3\)
15 tháng 5 2016
a) Ta có: \(\left(x+2\right)^2+\left(y-\frac{1}{5}\right)^2\ge0\)(với mọi x,y)
=>\(C=\left(x+2\right)^2+\left(y-\frac{1}{5}\right)^2-10\ge-10\)
Dấu "=" xảy ra khi x=-2;y=1/5
Vậy GTNN của C là -10 tại x=-2;y=1/5
15 tháng 5 2016
b)Ta có: \(\left(2x-3\right)^2\ge0\Rightarrow\left(2x-3\right)^2+5\ge0\Rightarrow D=\frac{4}{\left(2x-3\right)^2+5}\le\frac{4}{5}\)
Dấu "=" xảy ra khi: x=3/2
Vậy GTLN của D là : 4/5 tại x=3/2
H
1
LD
2
10 tháng 5 2017
Vì \(x+y=4\Rightarrow x=4-y\left(1\right)\)
\(A=\left(x-2\right)y=2017\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra:\(A=\left(4-y-2\right)y=2017\)
\(A=\left(2-y\right)y=2017\)
\(\Rightarrow2y-y^2-2017=0\)
\(\Rightarrow2018-\left(y^2-2y+1\right)=0\)
\(\Rightarrow2018-\left(y-1\right)^2=0\)
Vì \(-\left(y-1\right)^2\le0\)
\(\Rightarrow2018-\left(y-1\right)^2\le2018\)
Dấu = xảy ra khi y-1=0;y=1
Vậy Max A = 2018 khi y = 1
LB
10 tháng 5 2017
Ta có:
\(x+y=4\)
\(\Rightarrow x=4-y\)
Thay \(x=4-y\) vào biểu thức \(A,\)ta có:
\(A=\left(4-y-2\right).y=2017\)
\(A=\left(2-y\right).y=2017\)
\(\Leftrightarrow-y^2+2y-2017=0\)
Tới đây mình nhấn máy tính ra kết quả nhé!
Vậy \(GTNN\) của \(A=-2016\)
TN
1
\(A=10-4\left|x-2\right|\)
Vì \(\left|x-2\right|\ge0\)
\(\Leftrightarrow4\left|x-2\right|\ge0\)
\(\Leftrightarrow A=10-4\left|x-2\right|\le10\)
Vậy GTLN của biểu thức A là 10
\(\Leftrightarrow x-2=0\Leftrightarrow x=2\)
Vậy GTNN của biểu thức là 2
Giải:
<br class="Apple-interchange-newline"><div></div>A=10−4|x−2|
Vì |x−2|≥0
⇔4|x−2|≥0
⇔A=10−4|x−2|≤10
Vậy GTLN của biểu thức A là 10
⇔x−2=0⇔x=2
Vậy GTNN của biểu thức là 2