Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Tìm GTNN của biểu thức:
a) A = |x+5|+|x+17|
Giải
Ta có : A = |x+5|+|x+17| \(\ge\) |x+5+x+17|
A = |-x-5|+|x+17| \(\ge\) |-x-5+x+17| = | -12 | = 12
Dấu bằng xảy ra khi - 17 \(\le\) x \(\le\) -5
Vậy MinA=12 khi - 17 \(\le\) x \(\le\) -5
b) B = |x+8|+|x+13|+|x+50|
Giải
B = |x+8|+|x+13|+|x+50| \(\ge\) (| x+8|+|-50-x |)+|x+13|
= (| x+8-50-x |)+|x+13|
= |-42| + |x+13|
= 42 + |x+13| \(\ge\) 42
Vậy MinB = 42 khi và chỉ khi:
\(\left\{{}\begin{matrix}x+8\ge0\\x+13=0\\x+50\ge0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge-8\\x=-13\\x\ge-50\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow x=-13\)
c) C = |x+5|+|x+2|+|x−7|+|x−8|
Giải
C = |x+5|+|x+2|+|x−7|+|x−8|
\(\ge\) |x+5| + |x+2| + |7-x| + |8-x|
\(\ge\) |x+5+7-x| + |x+2+8-x|
\(\ge\) |12| + |10|
\(\ge\) 12 + 10 \(\ge\) 22
Vậy MinC = 22 khi và chỉ khi :
-5 \(\le\) x \(\le\) 8 và -2 \(\le\) x \(\le\) 7 \(\Leftrightarrow\) -2 \(\le\) x \(\le\) 7
d) D = |x+3|+|x−2|+|x−5|
Giải
D = |x+3|+|x−2|+|x−5|
\(\ge\) ( |x+3|+|5-x| ) + |x-2| \(\ge\) | x+3+5-x | + | x-2 | \(\ge\) | 8 | + | x-2 | \(\ge\) 8 + | x-2 | \(\ge\) 8 Vậy MinD = 8 khi và chỉ khi: \(\left\{{}\begin{matrix}x+3\ge0\\x-2=0\\5-x\ge0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge-3\\x=2\\x\le5\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow x=2\)Tìm GTNN của biểu thức:
a) A = |x+5|+|x+17|
Giải
Ta có : A = |x+5|+|x+17| ≥≥|x+5+x+17|
A = |-x-5|+|x+17| ≥ |-x-5+x+17| = | -12 | = 12
Dấu bằng xảy ra khi - 17 ≤ x ≤ -5
Vậy MinA=12 khi - 17 ≤ x ≤ -5
b) B = |x+8|+|x+13|+|x+50|
Giải
B = |x+8|+|x+13|+|x+50| ≥ (| x+8|+|-50-x |)+|x+13|
= (| x+8-50-x |)+|x+13|
= |-42| + |x+13|
= 42 + |x+13| ≥≥42
Vậy MinB = 42 khi và chỉ khi:
x+8 ≥ 0 ⇒x ≥ −8
x+13 = 0 => x = −13 .Vậy x=-13
x+50 ≥ 0 => x ≥ −50
c) C = |x+5|+|x+2|+|x−7|+|x−8|
Giải
C = |x+5|+|x+2|+|x−7|+|x−8|
=> |x+5| + |x+2| + |7-x| + |8-x|
≥ |x+5+7-x| + |x+2+8-x| = |12| + |10| =12 + 10 = 22
Vậy MinC = 22 khi và chỉ khi :
-5 ≤ x ≤ 8 và -2 ≤ x ≤ 7 ⇔ -2 ≤ x ≤ 7
Ta có : \(\frac{x+1}{5}=\frac{x+2}{6}\)
\(\Rightarrow\left(x+1\right)6=5\left(x+2\right)\)
\(\Leftrightarrow6x+6=5x+10\)
\(\Leftrightarrow6x-5x=10-6\)
\(\Rightarrow x=4\)
\(\frac{x+1}{2}\)= \(\frac{8}{x+1}\)
x + 1 . x + 1 = 2 . 8
x . 2 = 16
x = 16 : 2
x = 8
a
\(\frac{1}{2}-\left|x+\frac{1}{5}\right|=\frac{1}{3}\)
\(\Leftrightarrow\left|x+\frac{1}{5}\right|=\frac{1}{6}\)
TH1:
\(x+\frac{1}{5}=\frac{1}{6}\)
\(\Leftrightarrow x=-\frac{1}{30}\)
TH2:
\(x+\frac{1}{5}=-\frac{1}{6}\)
\(\Leftrightarrow x=-\frac{11}{30}\)
b
Tham khảo cách giải tại đây nhé.Mặc dù ko đúng đề đâu,nhưng dạng là vậy.
Câu hỏi của Best Friend Forever
c.
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=600\)
\(\Rightarrow x=1200;y=1800\)
d
\(3^x+4^x=5^x\)
\(\Leftrightarrow\frac{3^x}{5^x}+\frac{4^x}{5^x}=1\)( 1 )
Xét x=1 và x=0 không thỏa mãn ( 1 )
Xét x=2 thì thỏa mãn ( 1 )
Với x>2 ta có:
\(\left(\frac{3}{5}\right)^x< \left(\frac{3}{5}\right)^2;\left(\frac{4}{5}\right)^2< \left(\frac{4}{5}\right)^2\)
\(\Rightarrow\left(\frac{3}{5}\right)^x+\left(\frac{4}{5}\right)^x< 1\left(KTM\right)\)
Vậy x=2
P/S:Độ ni tính hay sai lắm nha,nhưng cách lm là vậy.
A=1/13 - 1/15 + 1/15 - 1/22 + 1/22 - 1/39
A=1/13 - 1/39
A=3/39 -1/39
A=2/39
a, \(\dfrac{3}{4}+x=\dfrac{8}{13}\)
\(x=\dfrac{8}{13}-\dfrac{3}{4}\)
\(x=-\dfrac{7}{52}\)
b,\(\dfrac{11}{12}-\left(\dfrac{2}{5}+x\right)=\dfrac{2}{3}\)
\(\dfrac{2}{5}+x=\dfrac{11}{12}-\dfrac{2}{3}\)
\(\dfrac{2}{5}+x=\dfrac{1}{4}\)
\(x=\dfrac{1}{4}-\dfrac{2}{5}\)
\(x=-\dfrac{3}{20}\)
c, \(2x\left(x-\dfrac{1}{7}\right)=0\)
\(2x-\dfrac{1}{7}=0\)
\(x-\dfrac{1}{7}=0:2\)
\(x-\dfrac{1}{7}=0\)
\(x=0-\dfrac{1}{7}\)
\(x=\dfrac{1}{7}\)
d, \(\dfrac{3}{4}+\dfrac{1}{4}\div x=\dfrac{2}{5}\)
\(\left(\dfrac{3}{4}+\dfrac{1}{4}\right):x=\dfrac{2}{5}\)
\(1:x=\dfrac{2}{5}\)
\(x=1:\dfrac{2}{5}\)
\(x=\dfrac{5}{2}\)
a) \(\dfrac{3}{4}+x=\dfrac{8}{13}\)\(\Leftrightarrow\) \(x=\dfrac{8}{13}-\dfrac{3}{4}=\dfrac{-7}{52}\) vậy \(x=\dfrac{-7}{52}\)
b) \(\dfrac{11}{12}-\left(\dfrac{2}{5}+x\right)=\dfrac{2}{3}\) \(\Leftrightarrow\) \(\dfrac{11}{12}-\dfrac{2}{5}-x=\dfrac{2}{3}\) \(\Leftrightarrow\) \(x=\dfrac{11}{12}-\dfrac{2}{5}-\dfrac{2}{3}=\dfrac{-3}{20}\) vậy \(x=\dfrac{-3}{20}\)
c) \(2x\left(x-\dfrac{1}{7}\right)=0\) \(\Leftrightarrow\) \(2x^2-\dfrac{2}{7}x=0\)
\(\Delta\) = \(\left(\dfrac{-2}{7}\right)^2-4.2.0=\dfrac{4}{49}>0\)
\(\Rightarrow\) phương trình có 2 nghiệm phân biệt
\(x_1=\dfrac{\dfrac{2}{7}+\sqrt{\dfrac{4}{49}}}{4}=\dfrac{1}{7}\)
\(x_2=\dfrac{\dfrac{2}{7}-\sqrt{\dfrac{4}{49}}}{4}=0\)
vậy \(x=0;x=\dfrac{1}{7}\)