VT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NH
2
DH
23 tháng 9 2017
A=9x2+6x+11=(9x2+6x+1)+10=(3x+1)2+10
\(3x+1\ge0\)
=>GTNN của biểu thức A là 10
KK
23 tháng 9 2017
A=9x2+6x+11
=9x2 +6x+1-1+11
=(3x+1)2+10
Do (3x+1)2\(\ge\)0 \(\forall\)x
=>(3x+1)2+10\(\ge\) 10
=>A\(\ge\) 10
GTNN A=10 khi 3x+1=0
=> 3x=-1
=> x=-\(\dfrac{1}{3}\)
S
12 tháng 7 2018
1/
a, \(A=4x^2-4x+5=4x^2-4x+1+4=\left(2x-1\right)^2+4\ge4\)
Dấu "=" xảy ra khi x=1/2
Vậy Amin=4 khi x=1/2
b, \(B=3x^2+6x-1=3\left(x^2+2x+1\right)-4=3\left(x+1\right)^2-4\ge-4\)
Dấu "=" xảy ra khi x=-1
Vậy Bmin = -4 khi x=-1
2/
a, \(A=10+6x-x^2=-\left(x^2-6x+9\right)+19=-\left(x-3\right)^2+19\le19\)
Dấu "=" xảy ra khi x=3
Vậy Amax = 19 khi x=3
b, \(B=7-5x-2x^2=-2\left(x^2-\frac{5}{2}x+\frac{25}{16}\right)+\frac{31}{8}=-2\left(x-\frac{5}{4}\right)^2+\frac{31}{8}\le\frac{31}{8}\)
Dấu "=" xảy ra khi x=5/4
Vậy Bmax = 31/8 khi x=5/4
BT
1
18 tháng 11 2017
Dấu của hạng tử bậc là dấu âm nên chỉ tìm được giá trị lớn nhất thôi nhé.
\(\text{a) }A=2x-x^2\\ A=2x-x^2+1-1\\ A=1-\left(x^2-2x+1\right)\\ A=1-\left(x-1\right)^2\\ Do\text{ }\left(x-1\right)^2\ge0\forall x\\ \Rightarrow A=1-\left(x-1\right)^2\le1\forall x\\ \text{ Dấu “=” xảy ra khi: }\\ \left(x-1\right)^2=0\\ \Leftrightarrow x-1=0\\ \Leftrightarrow x=1\\ Vậy\text{ }Max_A=1\text{ }khi\text{ }x=1\)
\(\text{b) }B=19-6x-9x^2\\ B=20-1-6x-9x^2\\ B=20-\left(1+6x+9x^2\right)\\ B=20-\left(1+3x\right)^2\\ Do\text{ }\left(1+3x\right)^2\ge0\forall x\\ \Rightarrow B=20-\left(1+3x\right)^2\le20\forall x\\ Dấu\text{ }"="\text{ }xảy\text{ }ra\text{ }khi:\\ \left(1+3x\right)^2=0\\ \Leftrightarrow1+3x=0\\ \Leftrightarrow3x=-1\\ \Leftrightarrow x=-\dfrac{1}{3}\\ Vậy\text{ }Max_B=20\text{ }khi\text{ }x=-\dfrac{1}{3}\)
QN
3
7 tháng 9 2018
Ta có: F = 5 + 6x + 9x^2
=> F = (3x)^2 + 2.3x.1 + 1^2 + 4
=> F = (3x+1)^2 +4 \(\ge4\). Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow3x+1=0\Rightarrow x=\frac{-1}{3}\)
Vậy: GTNN của F = 4 khi x = -1/3
QN
2
7 tháng 9 2018
\(a,M=x^2+4x+5\)
\(M=x^2+2.x.2+2^2+1\)
\(M=\left(x+2\right)^2+1\ge1\)
Dấu "=" xảy ra khi x = -2
Vậy Min M = 1 <=> x = -2
b, Đặt \(A=9x^2-6x+6\)
\(A=\left(3x\right)^2-2.3x+1+5\)
\(A=\left(3x-1\right)^2+5\ge5\)
Dấu "=" xảy ra khi x = 1/3
Vậy Min A = 5 <=> x = 1/3
SM
7 tháng 9 2018
a) M = x2 + 4x + 5
= x2 + 4x + 4 + 1
= ( x + 2 )2 + 1
Nhận xét :
( x + 2 )2 > 0 với mọi x
=> ( x + 2 )2 + 1 > 1
=> M > 1
Dấu " = " xảy ra khi : ( x + 2 )2 = 0
=> x + 2 = 0
=> x = - 2
Vậy giá trị nhỏ nhất của M = 1 khi x = - 2
b) N = 9x2 - 6x + 6
= 9x2 - 6x + 1 + 5
= ( 3x + 1 )2 + 5
Nhận xét :
( 3x + 1 )2 > 0 với mọi x
=> ( 3x + 1 )2 + 5 > 5
=> N > 5
Dấu " = " xảy ra khi : ( 3x + 1 )2 = 0
=> 3x + 1 = 0
=> x = \(-\frac{1}{3}\)
Vậy giá trị nhỏ nhất của N = 5 khi x = \(-\frac{1}{3}\)
12 tháng 8 2018
\(B=9x^2+25y^2-6x+10y-7\)
\(B=\left(9x^2-6x+1\right)+\left(25y^2+10y+1\right)-9\)
\(B=\left(3x-1\right)^2+\left(5y+1\right)^2-9\ge-9\)
Vậy GTNN của B là -9 khi x = \(\frac{1}{3}\); y = \(-\frac{1}{5}\)
`2/[6x-5-9x^2]`
`=-2/[9x^2-6x+5]`
`=-2/[(3x-1)^2+4]`
Vì `(3x-1)^2 >= 0 AA x`
`<=>(3x-1)^2+4 >= 4 AA x`
`<=>1/[(3x-1)^2+4] <= 1/4`
`<=>-2/[(3x-1)^2+4] >= -1/2 AA x`
`=>Mi n=-1/2`
Dấu "`=`" xảy ra `<=>3x-1=0<=>x=1/3`