K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
PN
0
NT
0
21 tháng 2 2020
1) a) \(A=x-\left|x\right|\)
Xét \(x\ge0\)thì A = x - x = 0 (1)
Xét x < 0 thì A = x - ( - x) = 2x < 0 (2)
Từ (1) và (2) ta thấy \(A\le0\)
Vậy GTLN của A bằng 0 khi và chỉ khi x \(\ge\)0
b) B = \(\left|x-3\right|-\left|5-x\right|\ge\left|x-3-5-x\right|\ge\left|8\right|=8\)
Dấu " = " xảy ra khi và chỉ khi \(\left(x-3\right)\left(5-x\right)>0\)
TH1: \(\orbr{\begin{cases}x-3>0\\5-x>0\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x>3\\x< 5\end{cases}\Rightarrow}3< x< 5\)(t/m)
TH2 : \(\orbr{\begin{cases}x-3< 0\\5-x< 0\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x< 3\\x>5\end{cases}}\)(vô lý)
Vậy GTNN của B là 8 khi và chỉ khi 3 < x < 5
c) \(C=\frac{6}{\left|x\right|-3}\)
Xét \(\left|x\right|>3\)thì C > 0
Xét \(\left|x\right|< 3\)thì do \(x\inℤ\)nên \(\left|x\right|\)= 0 hoặc 1 hoặc 2 ,khi đó C bằng -2,hoặc -3 hoặc -6
Vậy GTNN của C bằng -6 khi và chỉ khi x = \(\pm2\)
d) \(D=\frac{x+2}{\left|x\right|}\)
Xét các trường hợp :
Xét \(x\le-2\)thì \(C\le1\)
Xét \(x=-1\)thì \(C=1\)
Xét \(x\ge1\). Khi đó \(D=\frac{x+2}{x}=1+\frac{2}{x}\). Ta thấy D lớn nhất <=> \(\frac{2}{x}\)lớn nhất.Chú ý rằng x là số nguyên dương nên \(\frac{2}{x}\)lớn nhất <=> x nhỏ nhất,tức là x = 1,khi đó D = 3
So sánh các trường hợp trên ta suy ra : GTLN của C bằng 3 khi và chỉ khi x = 1
Còn bài 2 tự làmm
PT
0
LT
1
4 tháng 12 2016
Ta thấy: \(\left|1,2-x\right|\ge0\)
\(\Rightarrow1,5+\left|1,2-x\right|\ge1,5\)
\(\Rightarrow A\ge1,5\)
Dấu "=" khi \(x=1,2\)
Vậy \(Min_A=1,5\Leftrightarrow x=1,2\)
4 tháng 12 2016
Ta có : | 1,2 - x | \(\ge0\Rightarrow\) 1,5 + | 1,2 -x | \(\ge1,5\)
Dấu = xảy ra khi | 1,2 - x | = 0
=> 1,2 - x = 0
=> x = 0 + 1,2
=> x = 1,2
Vậy Amin = 1,5 khi x = 1,2