K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
HP
30 tháng 3 2016
Áp dụng BĐT giá trị tuyệt đối: \(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a+b\right|\)
Ta có:\(M=\left(\left|-x+1\right|+\left|x-3\right|\right)+\left|x-2\right|\ge\left|-x+1+x-3\right|+\left|x-2\right|=2+\left|x-2\right|\ge2\) với mọi x
Do đó MMin=2
\(M=2\Leftrightarrow\int^{\left(-x+1\right).\left(x-3\right)\ge0}_{x=2}\Leftrightarrow\int^{1\le x\le3}_{x=2}\Leftrightarrow x=2\)
Vậy MMin=2 tại x=2
GB
1
10 tháng 4 2023
Sửa đề: A=|x+1/2|+|x+1/3|
A=|x+1/2|+|-x-1/3|>=|x+1/2-x-1/3|=1/6
Dấu = xảy ra khi -1/2<=x<=-1/3
28 tháng 9 2016
GTNN nghĩa là giá trị nhỏ nhất đó bạn. Bạn biết thì giải giúp nhé
NH
3
11 tháng 10 2015
A có GTNN <=> |x - 2| hoặc |x - 3| có GTNN
<=> |x - 2| = 0 hoặc |x - 3| = 0
<=> x = 2 hoặc x = 3
Khi đó A = 5 có GTNN tại x = 2 hoặc x = 3
11 tháng 10 2015
có mk báo vì :1<2,3<5=> x=2,3
x= 3=> A=5
x=2=> A=5
cô mk bao vây đây là cách chùng mình mà đám học trò nghĩ ra
TX
0
HT
3 tháng 9 2016
1,
Có \(\sqrt{x}\ge0\)với mọi x
=> 2 + \(\sqrt{x}\ge\)2 với mọi x
=> A \(\ge\)2 với mọi x
Dấu "=" xảy ra <=> \(\sqrt{x}=0\)<=> x = 0
KL: Amin = 2 <=> x = 0
2, (câu này phải là GTLN chứ nhỉ)
Có \(\sqrt{x-1}\ge0\)với mọi x
=> \(2.\sqrt{x-1}\ge0\)với mọi x
=> \(5-2.\sqrt{x-1}\le5\)với mọi x
=> B \(\le\)5 với mọi x
Dấu "=" xảy ra <=> \(\sqrt{x-1}=0\)<=> x - 1 = 0 <=> x = 1
KL Bmax = 5 <=> x = 1
3 tháng 9 2016
\(\sqrt{x}\ge0\)
\(\Rightarrow A=2+\sqrt{x}\ge2+0\ge2\)
\(MinA=2\Leftrightarrow\sqrt{x}=0\Rightarrow x=0\)
2) \(5-2\sqrt{x-1}\le5\)
\(MinA=5\Leftrightarrow x-1=0\Rightarrow x=1\)
Answer:
\(A=\left|x-1\right|+\left|x-2\right|\)
\(=\left|1-x\right|+\left|x-2\right|\)
Ta áp dụng BĐT: \(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a+b\right|\) có
\(\left|1-x\right|+\left|x-2\right|\ge\left|\left(1-x\right)+\left(x-2\right)\right|\)
\(\Rightarrow A\ge1\)
Dấu "=" xảy ra khi \(\left(1-x\right)\left(x-2\right)\ge0\)
\(\hept{\begin{cases}1-x\ge0\\x-2\ge0\end{cases}}\) hoặc \(\hept{\begin{cases}1-x\le0\\x-2\le0\end{cases}}\)
Trường hợp 1: \(\hept{\begin{cases}1-x\ge0\\x-2\ge0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x\le1\\x\ge2\end{cases}}\Rightarrow2\le x\le1\) (Không xảy ra)
Trường hợp 2: \(\hept{\begin{cases}1-x\le0\\x-2\ge0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x\ge1\\x\le2\end{cases}}\Rightarrow1\le x\le2\)
Vậy giá trị nhỏ nhất của \(A=1\) khi \(1\le x\le2\)
x=1 bạn nhé