K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NQ
1
NA
2
31 tháng 12 2018
\(A=\left|x+2\right|+\left|x+1\right|+\left|2x-5\right|\ge\left|x+2+x+1\right|+\left|2x-5\right|=\left|2x+3\right|+\left|5-2x\right|\)
\(\ge\left|2x+3+5-2x\right|=\left|8\right|=8\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}\left(x+2\right)\left(x+1\right)\ge0\left(1\right)\\\left(2x+3\right)\left(5-2x\right)\ge0\left(2\right)\end{cases}}\)
\(\left(1\right)\)
TH1 : \(\hept{\begin{cases}x+2\ge0\\x+1\ge0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge-2\\x\ge-1\end{cases}\Leftrightarrow}x\ge-1}\)
TH2 : \(\hept{\begin{cases}x+2\le0\\x+1\le0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\le-2\\x\le-1\end{cases}\Leftrightarrow}x\le-2}\)
\(\left(2\right)\)
TH1 : \(\hept{\begin{cases}2x+3\ge0\\5-2x\ge0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge\frac{-3}{2}\\x\le\frac{5}{2}\end{cases}\Leftrightarrow}\frac{-3}{2}\le x\le\frac{5}{2}}\)
TH2 : \(\hept{\begin{cases}2x+3\le0\\5-2x\le0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\le\frac{-3}{2}\\x\ge\frac{5}{2}\end{cases}}}\) ( loại )
Vậy GTNN của \(A\) là \(8\) khi \(-1\le x\le\frac{5}{2}\)
...
NH
3
11 tháng 10 2015
A có GTNN <=> |x - 2| hoặc |x - 3| có GTNN
<=> |x - 2| = 0 hoặc |x - 3| = 0
<=> x = 2 hoặc x = 3
Khi đó A = 5 có GTNN tại x = 2 hoặc x = 3
11 tháng 10 2015
có mk báo vì :1<2,3<5=> x=2,3
x= 3=> A=5
x=2=> A=5
cô mk bao vây đây là cách chùng mình mà đám học trò nghĩ ra
HT
3 tháng 9 2016
1,
Có \(\sqrt{x}\ge0\)với mọi x
=> 2 + \(\sqrt{x}\ge\)2 với mọi x
=> A \(\ge\)2 với mọi x
Dấu "=" xảy ra <=> \(\sqrt{x}=0\)<=> x = 0
KL: Amin = 2 <=> x = 0
2, (câu này phải là GTLN chứ nhỉ)
Có \(\sqrt{x-1}\ge0\)với mọi x
=> \(2.\sqrt{x-1}\ge0\)với mọi x
=> \(5-2.\sqrt{x-1}\le5\)với mọi x
=> B \(\le\)5 với mọi x
Dấu "=" xảy ra <=> \(\sqrt{x-1}=0\)<=> x - 1 = 0 <=> x = 1
KL Bmax = 5 <=> x = 1
3 tháng 9 2016
\(\sqrt{x}\ge0\)
\(\Rightarrow A=2+\sqrt{x}\ge2+0\ge2\)
\(MinA=2\Leftrightarrow\sqrt{x}=0\Rightarrow x=0\)
2) \(5-2\sqrt{x-1}\le5\)
\(MinA=5\Leftrightarrow x-1=0\Rightarrow x=1\)
7 tháng 10 2016
Vi l5x-1l \(\ge\) 0 nên 5 - lx-1l \(\ge\) 5
Dấu bằng xảy ra khi x-1 = 0 => x = 1
Vậy với x = 1 thì Amin = 5
DT
6
16 tháng 3 2019
+) Xét Ix-1I + Ix-5I
Áp dụng BĐT: \(|a|+|b|\)\(\ge\)\(|a-b|\),ta có:
\(|x-1|+|x-5|\ge|x-1-x+5|=4\)
Dấu "=" xảy ra khi (x-1)(x-5) \(\le\)0
+) Xét Ix-2I + Ix-4I
Áp dụng BĐT: \(|a|+|b|\)\(\ge\)\(|a-b|\),ta có:
\(|x-2|+|x-4|\ge|x-2-x+4|=2\)
Dấu "=" xảy ra khi (x-2)(x-4) \(\le\)0
+) Xét Ix-3I
Vì Ix-3I\(\ge\)0
Dấu "=' xảy ra khi x-3=0 hay x=3
Suy ra: A = Ix-1I + Ix-2I + Ix-3I + Ix-4I + Ix-5I + 2019 \(\ge\)4+2+0+2019 = 2025
Dấu"=" xảy ra khi x=3
Vậy gtnn của A là 2025 tại x=3
16 tháng 3 2019
khi làm bài dạng này cần xét từng cặp có độ "chênh đơn vị" nhỏ dần,rồi đến cái cuối cùng xét riêng nó lấy x,đó là gt đúng của x
GH
0
TB
1
Có: /x+1/ >= 0
=> /x+1/+5 >=5
=> A >=5
Dấu ''='' xảy ra <=> /x+1/=0
<=> x+1=0
<=> x=-1
/x+1/ là giá trị tuyệt đối của x+1 nhaaaaaaaaaaaa