SK
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NH
2
TN
17 tháng 5 2017
\(D=x^2+2y^2-2xy-3y+2x-5\)
\(=\left(x^2-2xy+2x+y^2-2y+1\right)+\left(y^2-y-6\right)\)
\(=\left(x-y+1\right)^2+\left(y^2-y-\frac{24}{4}\right)\)
\(=\left(x-y+1\right)^2+\left(y^2-y+\frac{1}{4}\right)-\frac{25}{4}\)
\(=\left(x-y+1\right)^2+\left(y-\frac{1}{2}\right)^2-\frac{25}{4}\ge-\frac{25}{4}\forall x,y\)
Đẳng thức xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}x-y+1=0\\y-\frac{1}{2}=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-\frac{1}{2}\\y=\frac{1}{2}\end{cases}}\)
\(E=\left(3x-1\right)^2-4\left|3x-1\right|+5\)
\(=9x^2-6x+1-4\left|3x-1\right|+5\)
*)Xét \(x\ge\frac{1}{3}\Rightarrow3x-1\ge0\Rightarrow\left|3x-1\right|=3x-1\) thì:
\(E=9x^2-6x+1-4\left(3x-1\right)+5\)
\(=9x^2-6x+6-12x+4\)\(=9x^2-18x+10\)
\(=9x^2-18x+9+1=9\left(x^2-2x+1\right)+1\)
\(=9\left(x-1\right)^2+1\ge1\forall x\)
*)Xét \(x< \frac{1}{3}\Rightarrow3x-1< 0\Rightarrow\left|3x-1\right|=-3x+1\) thì:
\(E=9x^2-6x+1-4\left(-3x+1\right)+5\)
\(=9x^2-6x+6+12x-4=9x^2+6x+2\)
\(=9\left(x^2+\frac{2x}{3}+\frac{1}{9}\right)+1=9\left(x+\frac{1}{3}\right)^2+1\ge1\forall x\)
Ta thấy cả 2 trường hợp đều có Min=1 vậy ta chốt là Min=1 nhé
Đẳng thức xảy ra khi \(\orbr{\begin{cases}x=-\frac{1}{3}\\x=1\end{cases}}\)
E
19 tháng 5 2017
câu b) hơi dài , tôi làm cách khác
đặt /3x-1/=t
ta có E=\(t^2-4t+5=\left(t^2-4t+4\right)+1=\left(t-2\right)^2+1>=1\)
=>Min E=1 dấu "=" xảy ra khi t-2=0<=>t=2=>/3x-1/=2=>\(\orbr{\begin{cases}3x-1=2\\3x-1=-2\end{cases}< =>\orbr{\begin{cases}x=1\\x=-\frac{1}{3}\end{cases}}}\)
ND
6 tháng 6 2019
Theo mình nghĩ thì phải là giá trị lớn nhất
A=-(x^2-4x+5)
A=-[(x-2)^2+1]
Mà (x-2)^2+1>=1
Nên A<=-1
B=-(x^2+6x-1)
B=-[(x+3)^2-10]
nên B<=10
C=-(x^2+3x+2)
C=-(x^2+3x+9/4-1/4)
C=-[(x+3/2)^2-1/4]
Nên C<=1/4
D=-(2x^2-3x+1)
D=-2(x^2-3x/2+1/2)
D=-2(x^2-3x/2+9/16-1/16)
D=-2[(x-3/2)^2-1/16]
Nên D<=1/8
Chúc bạn học tốt!
HT
0
13 tháng 5 2018
a) A = ( 3x - 1)2 - 4/ 3x - 1/ + 5
Dat : 3x - 1 = a , ta co :
A = a2 - 4a + 5
A = a2 - 4a + 4 + 1
A = ( a - 2)2 + 1
A = ( 3x - 3)2 + 1
Do : ( 3x - 3)2 ≥ 0 ∀x
⇒ ( 3x - 3)2 + 1 ≥ 1
⇒ AMIN = 1 ⇔ x = 1
8 tháng 7 2019
a) \(A=x^2-3x-x+3+11\)
\(=\left(x^2-4x+4\right)+10\)
\(=\left(x-2\right)^2+10\ge10\forall x\in R\)
Dấu "=" xảy ra<=> \(\left(x-2\right)^2=0\Leftrightarrow x=2\)
b) \(B=5-4x^2+4x\)
\(=-\left(4x^2-4x+1\right)+6\)
\(=-\left(2x-1\right)^2+6\le6\forall x\in R\)
Dấu "=" xảy ra<=> \(-\left(2x-1\right)^2=0\Leftrightarrow2x=1\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)
c) \(C=\left(x^2-3x+1\right)\left(x^2-3x-1\right)\)
\(=\left(x^2-3x\right)^2-1\ge-1\forall x\in R\)
Dấu "=" xảy ra<=>\(\left(x^2-3x\right)^2=0\Leftrightarrow x\left(x-3\right)=0\Leftrightarrow x=0;x=3\)
HP
2 tháng 10 2016
P=n3+4n-5=n3-n+5n-5=n(n2-1)+5(n-1)
=n(n-1)(n+1)+5(n-1)=(n-1)[n(n+1)+5]
=(n-1)(n2+n+5)
Vì n \(\in\) N nên n2+n+5 > 1
Để P là số nguyên tố thì n-1=1=>n=2
Thử lại thấy n=2 thỏa mãn
Vậy n=2
HT
0
A = ( 3x - 1)2 - 4\(|3x-1|+5\)
Đặt : 3x - 1 = a , ta có :
A = a2 - 4a +5
A = a2 - 4a + 4 +1
A = ( a - 2)2 + 1
A = ( 3x - 1 - 2)2 + 1
A = ( 3x - 3)2 + 1
Do : ( 3x - 3)2 ≥ 0 ∀x
⇒ ( 3x - 3)2 + 1 ≥ 1 ∀x
⇒ AMIN = 1⇔ x = 1