TQ
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
KH
rút gọnA=√x−1√x+1 −√x+3√x−2 −x+5x−√x−2 Đọc...
Đọc tiếp
rút gọn
A=√x−1√x+1 −√x+3√x−2 −x+5x−√x−2
Đọc thêm
1
31 tháng 8 2016
\(A=\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}-\frac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-2}-\frac{x+5}{x-\sqrt{x}-2}\)
\(=\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}-\frac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-2}-\frac{x+5}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)
\(=\frac{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}-2\right)-\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}+1\right)-\left(x+5\right)}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}\)
\(=\frac{x-2\sqrt{x}-\sqrt{x}+2-x-\sqrt{x}-3\sqrt{x}-3-x-5}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}\)
\(=\frac{-x-7\sqrt{x}-6}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}=\frac{-\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}+6\right)}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}=-\frac{\sqrt{x}+6}{\sqrt{x}-2}\)
BV
0
HT
6 tháng 11 2016
a)ĐKXĐ:\(x\ge0\)
\(P=1:\left(\frac{x+2\sqrt{x}-2}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(x-\sqrt{x}+1\right)}-\frac{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(x-\sqrt{x}+1\right)}+\frac{x-\sqrt{x}+1}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(x-\sqrt{x}+1\right)}\right)\)
\(=1:\left(\frac{x+2\sqrt{x}-2-x+1+x-\sqrt{x}+1}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(x-\sqrt{x}+1\right)}\right)\)
\(=1:\frac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(x-\sqrt{x}+1\right)}\)
\(=1:\frac{\sqrt{x}}{x-\sqrt{x}+1}\)
\(=\frac{x-\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}\)
b)\(\frac{x-\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}\)=\(\frac{x+1}{\sqrt{x}}-1\)(1)
Mặt khác: \(x+1\ge2\sqrt{x}\) (vì \(x\ge0\))thay vào (1) ta được:
\(P\ge\frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}}-1=1\)
Dấu "=" xảy ra khi: x=1
c)P=\(2\sqrt{x}-1=\frac{x-\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}\)
\(\Leftrightarrow2x-\sqrt{x}=x-\sqrt{x}+1\\ \Leftrightarrow x=1\)