Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) \(x^3+4x^2-29x+24=x^3-x^2+5x^2-5x-24x+24\)
\(=x^2\left(x-1\right)+5x\left(x-1\right)-24\left(x-1\right)\)
\(=\left(x-1\right)\left(x^2+5x-24\right)\)
\(=\left(x-1\right)\left(x^2+8x-3x-24\right)\)
\(=\left(x-1\right)\left[x\left(x+8\right)-3\left(x+8\right)\right]\)
\(=\left(x-1\right)\left(x+8\right)\left(x-3\right)\)
b) \(x^4+6x^3+7x^2-6x+1\)
\(=x^4+\left(6x^3-2x^2\right)+\left(9x^2-6x+1\right)\)
\(=x^4+2x^2\left(3x-1\right)+\left(3x-1\right)^2\)
\(=\left(x^2+3x-1\right)^2\)
c) \(\left(x^2-x+2\right)^2+\left(x-2\right)^2=x^4-2x^3+6x^2-8x+8\)
\(=\left(x^4-2x^3+2x^2\right)+\left(4x^2-8x+8\right)\)
\(=x^2\left(x^2-2x+2\right)+4\left(x^2-2x+2\right)\)
\(=\left(x^2-2x+2\right)\left(x^2+4\right)\)
d) Phức tạp mà dài quá :v
\(6x^5+15x^4+20x^3+15x^2+6x+1\)
\(=6x^5+3x^4+12x^4+6x^3+14x^3+7x^2+8x^2+4x+2x+1\)
\(=3x^4\left(2x+1\right)+6x^3\left(2x+1\right)+7x^2\left(2x+1\right)+4x\left(2x+1\right)+\left(2x+1\right)\)
\(=\left(2x+1\right)\left(3x^4+6x^3+7x^2+4x+1\right)\)
\(=\left(2x+1\right)\left[\left(3x^4+3x^3+x^2\right)+\left(3x^3+3x^2+x\right)+\left(3x^2+3x+1\right)\right]\)
\(=\left(2x+1\right)\left[x^2\left(3x^2+3x+1\right)+x\left(3x^2+3x+1\right)+\left(3x^2+3x+1\right)\right]\)
\(=\left(2x+1\right)\left(3x^2+3x+1\right)\left(x^2+x+1\right)\)
e)
- Câu này có thể áp dụng định lý: nếu tổng các hệ số biến bậc chẵn và tổng các hệ số biến bậc lẻ bằng nhau thì đa thức có nhân tử x + 1.
- Nhận thấy: 1 + 4 + 4 + 1 = 3 + 4 + 3
\(x^6+3x^5+4x^4+4x^3+4x^2+3x+1\)
\(=(x^6+x^5)+(2x^5+2x^4)+(2x^4+2x^3)+(2x^3+2x^2)+(2x^2+2x)+(x+1)\)
\(=x^5(x+1)+2x^4(x+1)+2x^3(x+1)+2x^2(x+1)+2x(x+1)+(x+1)\)
\(=(x+1)(x^5+2x^4+2x^3+2x^2+2x+1)\)
Tiếp tục phân tích bằng cách trên vì 1 + 2 + 2 = 2 + 2 +1
\(=\left(x+1\right)\left(x+1\right)\left(x^4+x^3+x^2+x+1\right)\)
\(=\left(x+1\right)^2\left(x^4+x^3+x^2+x+1\right)\)
a) Gọi CT ghi hóa trị của NH3 là \(N^xH^I_3\) (x: nguyên, dương)
Theo quy tắc hóa trị, ta có:
\(x.1=I.3\\ =>x=\dfrac{1.I}{3}=III\)
Vậy: Hóa trị của N có hóa trị III trong hợp chất NH3
b) Gọi CT kèm hóa trị của Zn(OH)2 là \(Zn^x\left(OH\right)^y_2\) (x,y: nguyên, dương).
Theo quy tắc hóa trị, ta có:
\(x.1=y.2\\ =>\dfrac{x}{y}=\dfrac{2}{1}=\dfrac{II}{I}\)
=> x=II
y=I
=> Hóa trị của Zn là II trong hợp chất trên
a: \(\Leftrightarrow\left(x+12-3x\right)\left(x+12+3x\right)=0\)
=>(-2x+12)(4x+12)=0
=>x=-3 hoặc x=6
b: \(\Leftrightarrow20x^3-15x^2+45x-45=0\)
=>\(x\simeq0.93\)
d: =>-4x+28+11x=-x+3x+15
=>7x+28=2x+15
=>5x=-13
=>x=-13/5
e: \(\Leftrightarrow4x^3-12x+x=4x^3-3x+5\)
=>-9x=-3x+5
=>-6x=5
=>x=-5/6
a: \(=\dfrac{6x^2+9x+8x+12}{2x+3}=\dfrac{3x\left(2x+3\right)+4\left(2x+3\right)}{2x+3}\)
=3x+4
b: \(=\dfrac{5x^2-2x+15x-6}{5x-2}\)
\(=\dfrac{x\left(5x-2\right)+3\left(5x-2\right)}{5x-2}=x+3\)
c: \(=\dfrac{-8x^2+20x+2x-5-10}{2x-5}=-4x+1+\dfrac{-10}{2x-5}\)
d: \(=\dfrac{14x^2-35x+2x-5}{2x-5}=\dfrac{7x\left(2x-5\right)+\left(2x-5\right)}{2x-5}\)
=7x+1
e: \(=\dfrac{2x^3+x^2+6x^2+3x+12x+6}{2x+1}\)
\(=\dfrac{x^2\left(2x+1\right)+3x\left(2x+1\right)+6\left(2x+1\right)}{2x+1}=x^2+3x+6\)
f: \(=\dfrac{x^3-2x^2+6x^2-12x+x-2}{x-2}=x^2+6x+1\)
g: \(=\dfrac{12x^3+6x^2-4x^2-2x+6x+3}{2x+1}=6x^2-2x+3\)
