TN
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
CV
10 tháng 7 2018
1.(√x -2)^2 ≥ 0 --> x -4√x +4 ≥ 0 --> x+16 ≥ 12 +4√x --> (x+16)/(3+√x) ≥4
--> Pmin=4 khi x=4
4 tháng 5 2021
2. Đặt \(\sqrt{x^2-4x+5}=t\ge1\)1
=> M=2x2-8x+\(\sqrt{x^2-4x+5}\)+6=2(t2-5)+t+6
<=> M=2t2+t-4\(\ge\)2.12+1-4=-1
Mmin=-1 khi t=1 hay x=2
18 tháng 11 2019
a) \(x\ge0\)đặt \(\sqrt{x}=a\ge0\)
\(A=\frac{2a}{a^2-a+1}\Leftrightarrow A.a^2+A-2a=0\Leftrightarrow A.a^2-\left(A+2\right)a+A=0\)
\(\Delta=\left(A+2\right)^2-4A^2=-3A^2+4A+4\ge0\Rightarrow A\le2\)
\(\Rightarrow A_{max}=2\) khi \(x=1\)
b)
\(x\ge0\)
\(B=-\left(x-2.\sqrt{x}.\frac{1}{2}+\frac{1}{4}\right)-\frac{7}{4}=-\left(\sqrt{x-\frac{1}{2}}\right)^2-\frac{7}{4}\le\frac{-7}{4}\)
\(\Rightarrow B_{max}=\frac{-7}{4}\) khi \(\sqrt{x=}\frac{1}{2}\Leftrightarrow x=\frac{1}{4}\)
c) \(x\ge0\)
\(C=-2+\sqrt{x}-1=-2\left(x-2.\sqrt{x}.\frac{1}{4}+\frac{1}{16}\right)-\frac{7}{8}\)
\(C=-2\left(\sqrt{x}-\frac{1}{4}\right)^2\frac{7}{8}\le\frac{-7}{8}\)
\(C_{max}=\frac{-7}{8}\)khi đó \(x=\frac{1}{16}\)
NT
0
26 tháng 5 2019
\(M=\left[\frac{\sqrt{x}\left(2\sqrt{x}+3\right)}{2x+2\sqrt{x}+3\sqrt{x}+3}+\frac{2}{\sqrt{x}+1}\right].\frac{\sqrt{x}+2018}{\sqrt{x}+2}\)
\(=\left[\frac{\sqrt{x}\left(2\sqrt{x}+3\right)}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(2\sqrt{x}+3\right)}+\frac{2}{\sqrt{x}+1}\right].\frac{\sqrt{x}+2018}{\sqrt{x}+2}\)
\(=\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}+1}.\frac{\sqrt{x}+2018}{\sqrt{x}+2}\)
\(=\frac{\sqrt{x}+2018}{\sqrt{x}+1}\)
26 tháng 5 2019
\(\frac{\sqrt{x}+2018}{\sqrt{x}+1}=1+\frac{2017}{\sqrt{x}+1}\le2018\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\)
...
Ta thấy :\(x^2-2x+5=x^2-2x+1+4\)
\(=\left(x-1\right)^2+4\ge4\forall x\)
\(\Rightarrow\sqrt{x^2-2x+5}\ge\sqrt{4}=2\)
\(\Rightarrow\frac{1}{\sqrt{x^2-2x+5}}\le2\)
Xảy ra khi \(x=1\)