Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Lời giải:
$(x-3)^2\geq 0$ với mọi $x$ nguyên
$\Rightarrow (x-3)^2+1\geq 1$
$\Rightarrow C=\frac{5}{(x-3)^2+1}\leq 5$
Vậy $C$ max bằng $5$ khi $(x-3)^2=0$
$\Leftrightarrow x=3$
S = 1 - 2 + 3 - 4 +...+ 2019 - 2020
= ( 1 - 2 ) + ( 3 - 4 ) +...+ ( 2019 - 2020 )
= ( -1 ) + ( -1 ) +...+ ( -1 )
Có số số hạng ( -1 ) là : ( 2019 - 1 ) : 1 + 1 = 2019
=> S = ( -1 ) x 2019 = ( -2019 )
1.
S = 1-2+3-4+...+2019-2020
S = (1-2)+(3-4)+...+(2019-2020)
S = (-1) + (-1) +...+ (-1)
S = (-1) . 2020 : 2 = -1010
2.
(2x-1)(y+2) = 3
\(\Rightarrow\left(2x-1\right);\left(y+2\right)\inƯ\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)
Ta có bảng :
2x-1 | 1 | -1 | 3 | -3 |
x | 1 | 0 | 2 | -1 |
y+2 | 3 | -3 | 1 | -1 |
y | 1 | -5 | -1 | -3 |
Vậy \(\left(x;y\right)\in\left\{\left(1;1\right);\left(0;-5\right);\left(2;-1\right);\left(-1;-3\right)\right\}\)
(2x+1)(y-3)=12
Vì x;y là số tự nhiên => 2x+1;y-3 là số tự nhiên
=> 2x+1;y-3 E Ư(12)
Ta có bảng:
2x+1 | 1 | 12 | 3 | 4 | 2 | 6 |
y-3 | 12 | 1 | 4 | 3 | 6 | 2 |
x | 0 | 11/2 (loại) | 1 | 3/2(loại) | 1/2(loại) | 5/2(loại) |
y | 15 | 4 | 7 | 6 | 9 | 5 |
Vậy cặp số tự nhiên (x;y) cần tìm là: (0;15) ; (1;7)
(2x + 1)(y - 3) = 12
=> 2x + 1;y - 3 thuộc Ư(12)
vì x là stn => 2x + 1 là stn, ta có bảng
2x+1 | 1 | 12 | 2 | 6 | 3 | 4 |
y-3 | 12 | 1 | 6 | 2 | 4 | 3 |
x | 0 | loại | loại | loại | 1 | loại |
y | 15 | 7 |
a, Ta có : \(A=4-\left|2x+5\right|\le4\)
Dấu ''='' xảy ra khi x = -5/2
Vậy GTLN A là 4 khi x = -5/2
b, Ta có : \(\left|x-1\right|+5\ge5\)
\(\Rightarrow\dfrac{1}{\left|x-1\right|+5}\le\dfrac{1}{5}\)
Dấu ''='' xảy ra khi x = 1
Vậy GTLN B là 1/5 khi x = 1
c, \(C=4-\left|x-2\right|-\left|3y+6\right|\le4\)
Dấu ''='' xảy ra khi x = 2 ; y = -2
Vậy GTLN C là 4 khi x = 2 ; y = -2
=> 2x+1 và y-3 thuộc ước của 5 = ( 1,-1,5,-5)
Có bảng
2x+1 1 -1 5 -5
y-3 5 -5 1 -1
y 8 -2( loại ) 4 2
x 0 -1 (loại) 2 -2 ( loại )
Vậy có (x,y) thuộc (8,0),(4,2)
Hic , nãy đag làm dở ấn nhầm nút hủy ... h pk lm lại
\(A=3\left|2x-4\right|+5y^2+2019\)
Vì \(\hept{\begin{cases}3\left|2x-4\right|\ge0\\5y^2\ge0\end{cases}}\)
\(\Rightarrow A\ge0+0+2019=2019\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}3\left|2x-4\right|=0\\5y^2=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2x-4=0\\y^2=0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=2\\y=0\end{cases}}}\)
Vậy với x = 2 và y = 0 thì Amin = 2019
Tìm Cmin
Biết C=(2x+6)2+|y+1|+2019
Vì (2x+6)2 \(\ge\) 0 \(\forall\) x
|y+1| \(\ge\) 0 \(\forall\) y
\(\Rightarrow\)(2x+6)2+|y+1| \(\ge\) 0
\(\Rightarrow\)(2x+6)2+|y+1|+2019 \(\ge\) 2019
\(\Rightarrow\)C \(\ge\) 2019
Dấu "=" xảy ra
\(\Leftrightarrow\)2x+6=0 \(\Leftrightarrow\)y+1=0
\(\Leftrightarrow\)2x=-6 \(\Leftrightarrow\)y=-1
\(\Leftrightarrow\)x=-3
Vậy Cmin=2019 \(\Leftrightarrow\)x=-3; y=-1