DG
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
S
3
TN
2
KN
5 tháng 8 2020
a. Vì \(\left|x-1\right|\ge0\forall x;\left(y+2\right)^2\ge0\forall y\)
\(\Rightarrow\left|x-1\right|+\left(y+2\right)^2\ge0\forall x;y\)
\(\Rightarrow\left|x-1\right|+\left(y+2\right)^2+2020\ge2020\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\left|x-1\right|=0\\\left(y+2\right)^2=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-1=0\\y+2=0\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}x=1\\y=-2\end{cases}}}\)
Vậy Bmin = 2020 <=> x = 1 và y = - 2
b. Vì \(x^2\ge0\forall x\Rightarrow-x^2\le0\)
\(\Rightarrow-x^2+2019\le2019\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow-x^2=0\Leftrightarrow x=0\)
Vậy Pmax = 2019 <=> x = 0
Vì \(\left|y-1\right|\ge0\forall y;\left(t+2\right)^4\ge0\forall t\)
\(\Rightarrow-\left|y-1\right|-\left|t+2\right|^4\le0\forall y;t\)
\(\Rightarrow-\left|y-1\right|-\left|t-2\right|^4+21\le21\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\left|y-1\right|=0\\\left|t+2\right|^4=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}y-1=0\\t+2=0\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}y=1\\t=-2\end{cases}}\)
Vậy Qmax <=> y = 1 và t = 2
13 tháng 2 2016
a) A = | x - 3 | + 1
| x - 3 |\(\ge\)0
Nên | x - 3 |+1\(\ge\)1
Dấu = xảy ra khi x-3=0 hay x=3
Vậy GTNN của A=1 khi x=3
b ) B = | 6 - 2x | - 5
| 6 - 2x |\(\ge\)0
Nên |6-2x|-5\(\ge\)-5
Dấu = xảy ra khi 6-2x=0 hay x=3
Vậy GTNN của B=-5 khi x=3
c ) C = - ( x + 1 ) 2 - |2y - y | + 11
Vì ( x + 1 ) 2\(\ge\)0
Nên -( x + 1 ) 2\(\le\)0
Vì |2y - y |\(\ge\)0
Nên - |2y - y |\(\le\)0
C = - ( x + 1 ) 2 - |2y - y | + 11 \(\le\)11
Dấu = xảy ra khi x+1=0 và 2y-y=0 hay x=-1;y=0
Vậy GTLN của C=11 khi x=-1 và y=0
d ) D = ( x + 5 )2 + (2y - 6 )2 + 1
Vì ( x + 5 )2 \(\ge\)0
(2y - 6 )2 \(\ge\)0
D = ( x + 5 )2 + (2y - 6 )2 + 1\(\ge\)1
Vậy dấu = xảy ra khi x+5=0;2y-6=0 hay x=-5;y=3
Vậy GTNN của D=1 khi x=-5;y=3
NK
4
15 tháng 1 2017
Ta có :
\(\left(2x-6\right)^2\ge0\)
\(\left|-5-y\right|\ge0\)
\(\Rightarrow\left(2x-6\right)^2-\left|-5-y\right|\ge0\)
\(\Rightarrow\left(2x-6\right)^2-\left|-5-y\right|+37\ge37\)
\(\Rightarrow Min_A=37\)
15 tháng 1 2017
max=37
khi (x,y)=(3;-5)
vì trị tuyệt đối với bình phương luôn dương
LM
7 tháng 7 2017
a) Do: |6 - 2x| \(\ge\)0 nên A = |6 - 2x| - 5 \(\ge\)0 - 5 = -5
Dấu"=" xảy ra khi: |6 - 2x| = 0 => x = 3
Vậy GTNN của A là -5 khi x = 3
b) Ta có: |x + 1|\(\ge\)0 hay - |x + 1|\(\le\)0 nên B = 3 - |x + 1| \(\le\)3 - 0 = 3
Dấu "=" xảy ra khi: |x + 1| = 0 => x = -1
Vậy GTLN của B là 3 khi x = - 1
LM
7 tháng 7 2017
c) Ta có: (x + 1)2 \(\ge\)0 nên - (x + 1)2 \(\le\)0 (1)
|2 - y|\(\ge\)0 nên -|2 - y| \(\le\)0 (2)
Từ (1) và (2) => C = -(x + 1)2 - |2 - y| + 11 \(\le\)11
Dấu "=" xảy ra khi: (x + 1)2 = 0 và |2 - y| = 0 => x = -1 và y = 2
Vậy GTLN của C là 11 khi x = -1 và y = 2
d) Do: (x + 5)2 \(\ge\)0 và (2y - 6)2 \(\ge\)0
Nên: D = (x + 5)2 + (2y - 6)2 + 1 \(\ge\)1
Dấu "=" xảy ra khi: (x + 5)2 = 0 và (2y - 6)2 = 0 => x = -5 và y = 3
Vậy GTNN của D là 1 khi x = -5 và y = 3
19 tháng 1 2017
Bài 1:
Ta có: \(-\left|x\right|\le0\)
\(-\left(y-4\right)^4\le0\)
\(\Rightarrow-\left|x\right|-\left(y-4\right)^4\le0\)
\(\Rightarrow A=10-\left|x\right|-\left(y-4\right)^4\le10\)
Vậy \(MAX_A=10\) khi \(x=0;y=4\)
Bài 2:
Ta có: \(\left|2x+6\right|\ge0\)
\(\left(x-y\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow\left|2x+6\right|+\left(x-y\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow B=\left|2x+6\right|+\left(x-y\right)^2-5\ge-5\)
Vậy \(MIN_B=-5\) khi \(x=-3;y=-3\)
19 tháng 1 2017
bạn trả lời rõ hơn chỗ suy ra =>-|x|-(y-4)^4 và => |2x+6|+(x-y)^2 đc ko???
6 tháng 8 2022
a: \(A=\left|2x-1\right|+2019>=2019\)
Dấu '=' xảy ra khi x=1/2
b: \(=-3\left|7x-4\right|+2< =2\)
Dấu '=' xảy ra khi x=4/7
c: \(=2\left(x-1\right)^2+\left|3y+1\right|-2018>=-2018\)
Dấu '=' xảy ra khi x=1 và y=-1/3
Tìm Cmin
Biết C=(2x+6)2+|y+1|+2019
Vì (2x+6)2 \(\ge\) 0 \(\forall\) x
|y+1| \(\ge\) 0 \(\forall\) y
\(\Rightarrow\)(2x+6)2+|y+1| \(\ge\) 0
\(\Rightarrow\)(2x+6)2+|y+1|+2019 \(\ge\) 2019
\(\Rightarrow\)C \(\ge\) 2019
Dấu "=" xảy ra
\(\Leftrightarrow\)2x+6=0 \(\Leftrightarrow\)y+1=0
\(\Leftrightarrow\)2x=-6 \(\Leftrightarrow\)y=-1
\(\Leftrightarrow\)x=-3
Vậy Cmin=2019 \(\Leftrightarrow\)x=-3; y=-1