K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
26 tháng 6 2021
\(A=\frac{5x^2+4x-1}{x^2}=\frac{9x^2-\left(4x^2-4x+1\right)}{x^2}=9-\frac{\left(2x-1\right)^2}{x^2}\le9\)
Dấu \(=\)khi \(2x-1=0\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\).
\(B=\frac{x^2}{x^2+x+1}=\frac{3x^2}{3x^2+3x+3}=\frac{4x^2+4x+4-\left(x^2+4x+4\right)}{3x^2+3x+3}=\frac{4}{3}-\frac{\left(x+2\right)^2}{3\left(x^2+x+1\right)}\le\frac{4}{3}\)
Dấu \(=\)khi \(x+2=0\Leftrightarrow x=-2\).
DV
1
25 tháng 9 2016
a, (x-1)(x-3)+11
=x2-3x-x+3+11
=(x-2)2+10
Vì..................................
b,5-4x2+4x
=-(4x2-4x+4)+9
=-(2x-2)2+9
...........................................................
TT
3
8 tháng 10 2016
a) \(A=4x^2-4x-1\)
\(=\left(2x\right)^2-2.\left(2x\right).1+1-1-1\)
\(=\left(2x-1\right)^2-2\)
\(\Rightarrow Min_A=-2\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)
Vậy ...
b) \(B=\frac{1}{4}x^2+x-1\)
\(=\left(\frac{1}{2}x\right)^2+2.\left(\frac{1}{2}x\right)+1-1-1\)
\(=\left(\frac{1}{2}x+1\right)^2-2\)
\(\Rightarrow Min_B=-2\)
\(\Leftrightarrow x=-2\)
Vậy ...
MA
8 tháng 10 2016
a) \(A=4x^2-4x-1\)
\(A=4x^2-4x+1-2\)
\(A=\left(2x-1\right)^2-2\)
Có: \(\left(2x-1\right)^2\ge0\Rightarrow\left(2x-1\right)^2-2\ge-2\)
Dấu '=' xảy ra khi: \(\left(2x-1\right)^2=0\Rightarrow2x-1=0\Rightarrow x=\frac{1}{2}\)
Vậy: \(Min_A=-2\) tại \(x=\frac{1}{2}\)
b) \(B=\frac{1}{4}x^2+x-1\)
\(B=\frac{1}{4}x^2+x+1-2\)
\(B=\left(\frac{1}{2}x+1\right)^2-2\)
Có: \(\left(\frac{1}{2}x+1\right)^2\ge0\Rightarrow\left(\frac{1}{2}x+1\right)^2-2\ge-2\)
Dấu = xảy ra khi: \(\left(\frac{1}{2}x+1\right)^2=0\Rightarrow\frac{1}{2}x+1=0\Rightarrow x=-\frac{1}{2}\)
Vậy: \(Min_B=-2\) tại \(x=-\frac{1}{2}\)
TT
3
9 tháng 7 2017
ai k mình k lại [ chỉ 3 người đầu tiên mà trên 10 điểm hỏi đáp ]
21 tháng 12 2016
x2 + 4x + 4 - 3 = (x+2)2 -3 nhỏ hơn hoặc bằng -3
GTLN của A = -3 khi x=-2
21 tháng 12 2016
B = 4x - x2 + 1 = (- x2 + 4x - 4) + 5
= 5 - (x - 2)2 \(\le5\)
Vậy GTLN là 5 khi x = 2
6 tháng 1 2021
a) Ta có: \(Q=-x^2-y^2+4x-4y+2=-\left(x^2+y^2-4x+4y-2\right)\)
\(=-\left(x^2-4x+4+y^2+4y+4\right)+10\)
\(=-\left[\left(x-2\right)^2+\left(y+2\right)^2\right]+10\le10\forall x,y\)
Vậy MaxQ=10 khi x=2, y=-2
b) +Ta có: \(A=-x^2-6x+5=-\left(x^2+6x-5\right)=-\left(x^2+6x+9-14\right)\)
\(=-\left(x^2+6x+9\right)+14=-\left(x+3\right)^2+14\le14\forall x\)
Vậy MaxA=14 khi x=-3
+Ta có: \(B=-4x^2-9y^2-4x+6y+3=-\left(4x^2+9y^2+4x-6y-3\right)\)
\(=-\left(4x^2+4x+1+9y^2-6y+1-5\right)\)
\(=-\left[\left(2x+1\right)^2+\left(3y-1\right)^2\right]+5\le5\forall x,y\)
Vậy MaxB=5 khi x=-1/2, y=1/3
c) Ta có: \(P=x^2+y^2-2x+6y+12=x^2-2x+1+y^2+6y+9+2\)
\(=\left(x-1\right)^2+\left(y+3\right)^2+2\ge2\forall x,y\)
Vậy MinP=2 khi x=1, y=-3
7 tháng 7 2018
BÀI 1:
\(a,x^2-2x-1\)
\(=x^2-2x+1-2\)
\(=\left(x-1\right)^2-2\)
Vì: \(\left(x-1\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow\left(x-1\right)^2-2\ge-2\forall x\)
Dấu = xảy ra khi : \(\left(x-1\right)^2=0\Rightarrow x=1\)
Vậy: GTNN của bt là -2 tại x=1
\(b,4x^2+4x-5\)
\(=4x^2+4x+1-6\)
\(=\left(2x+1\right)^2-6\)
Vì: \(\left(2x+1\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow\left(2x+1\right)^2-6\ge-6\forall x\)
Dấu = xảy ra khi \(\left(2x+1\right)^2=0\Rightarrow x=-\frac{1}{2}\)
VậyGTNN của bt là -6 tại x=-1/2
BÀI 2:
\(a,2x-x^2-4\)
\(=-x^2+2x-4\)
\(=-x^2+2x-1-3\)
\(=-\left(x^2-2x+1\right)-3\)
\(=-\left(x-1\right)^2-3\)
Vì: \(-\left(x-1\right)^2\le0\forall x\)
\(\Rightarrow-\left(x-1\right)^2-3\le-3\forall x\)
Dấu = xảy ra khi : \(-\left(x-1\right)^2=0\Rightarrow x=1\)
Vậy GTLN của bt là -3 tại x=1
b,mk chưa nghĩ ra,lúc nào mk nghĩ ra sẽ gửi lời giải cho bn
7 tháng 7 2018
1)
a) Đặt \(A=x^2-2x+1\)
\(\Rightarrow A=x^2-2x-1=\left(x^2-2.x.1+1^2\right)-2=\left(x-1\right)^2-2\)
Ta có: \(\left(x-1\right)^2\ge0\forall x\Rightarrow\left(x-1\right)^2-2\ge2\forall x\)
\(A=2\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2=0\Leftrightarrow x-1=0\Leftrightarrow x=1\)
Vậy \(A_{min}=2\Leftrightarrow x=1\)
Câu b tương tự
2)
a) Đặt \(B=2x-x^2-4\)
\(B=2x-x^2-4=-\left(x^2-2x+1\right)-3=-\left(x-1\right)^2-3\)
Ta có: \(\left(x-1\right)^2\ge0\forall x\Rightarrow-\left(x-1\right)^2\le0\forall x\Rightarrow-\left(x-1\right)^2-3\le-3\forall x\)
\(B=-3\Leftrightarrow-\left(x-1\right)^2=0\Leftrightarrow x-1=0\Leftrightarrow x=1\)
Vậy\(B_{max}=-3\Leftrightarrow x=1\)
b) Đặt \(C=-x^2-4\)
Ta có: \(x^2\ge0\forall x\Rightarrow-x^2\ge0\forall x\Rightarrow-x^2-4\le-4\forall x\)
\(C=-4\Leftrightarrow-x^2=0\Leftrightarrow x=0\)
Vậy \(C_{max}=-4\Leftrightarrow x=0\)
BB
5
MA
10 tháng 4 2019
a a= -4x^2-4x+3
để a lơn nhất thì
\(-4x^2-4x\ge0\\ \Leftrightarrow4x^2+4x\le0\\ \Leftrightarrow x^2+x\le0\\ \Leftrightarrow x\left(x+1\right)\le0\)
a lớn nhất thì x(x+1)=0 khi đó \(\orbr{\begin{cases}x=0\\x=-1\end{cases}}\)thì a đạt giá trị lớn nhất là 3
TQ
2
15 tháng 6 2017
\(B=\frac{4x+3}{x^2+1}=\frac{\left(x^2+4x+4\right)-\left(x^2+1\right)}{x^2+1}=\frac{\left(x+2\right)^2}{x^2+1}-1\ge-1\) có min là - 1 tại x = - 2
\(B=\frac{4x+3}{x^2+1}=\frac{-\left(4x^2-4x+1\right)+4x^2+4}{x^2+1}=\frac{-\left(2x-1\right)^2}{x^2+1}+4\le4\) có max là 4 tại x = 1/2
15 tháng 6 2017
ta có B= 3(x^2 + 4/3 x +1/3)
B=3(x^2 + 2X2/3Xx + (2/3)^2 -(2/3)^2 + 1/3)
=3((x+2/3)^2 - 1/9)
=3(x+2/3)^2 -1/3 >= -1/3
Vậy Min B =-1/3 <=> x=-2/3
=> B=-( x2 - 4x -1) = -( x2 -4x + 4 -5)= -( x-2)2 +5
có: (x -2)2 lờn hơn hoặc bằng 0 với mọi x
=> -(x-2)2 nhỏ hơn hoặc bằng 0 với mọi x
=> -(x-2)2 +5 nhỏ hơn hoặc bằng 5 với mọi x
=> GTLN là 5 khi x= 2