K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
26 tháng 6 2021
\(A=\frac{5x^2+4x-1}{x^2}=\frac{9x^2-\left(4x^2-4x+1\right)}{x^2}=9-\frac{\left(2x-1\right)^2}{x^2}\le9\)
Dấu \(=\)khi \(2x-1=0\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\).
\(B=\frac{x^2}{x^2+x+1}=\frac{3x^2}{3x^2+3x+3}=\frac{4x^2+4x+4-\left(x^2+4x+4\right)}{3x^2+3x+3}=\frac{4}{3}-\frac{\left(x+2\right)^2}{3\left(x^2+x+1\right)}\le\frac{4}{3}\)
Dấu \(=\)khi \(x+2=0\Leftrightarrow x=-2\).
6 tháng 1 2021
a) Ta có: \(Q=-x^2-y^2+4x-4y+2=-\left(x^2+y^2-4x+4y-2\right)\)
\(=-\left(x^2-4x+4+y^2+4y+4\right)+10\)
\(=-\left[\left(x-2\right)^2+\left(y+2\right)^2\right]+10\le10\forall x,y\)
Vậy MaxQ=10 khi x=2, y=-2
b) +Ta có: \(A=-x^2-6x+5=-\left(x^2+6x-5\right)=-\left(x^2+6x+9-14\right)\)
\(=-\left(x^2+6x+9\right)+14=-\left(x+3\right)^2+14\le14\forall x\)
Vậy MaxA=14 khi x=-3
+Ta có: \(B=-4x^2-9y^2-4x+6y+3=-\left(4x^2+9y^2+4x-6y-3\right)\)
\(=-\left(4x^2+4x+1+9y^2-6y+1-5\right)\)
\(=-\left[\left(2x+1\right)^2+\left(3y-1\right)^2\right]+5\le5\forall x,y\)
Vậy MaxB=5 khi x=-1/2, y=1/3
c) Ta có: \(P=x^2+y^2-2x+6y+12=x^2-2x+1+y^2+6y+9+2\)
\(=\left(x-1\right)^2+\left(y+3\right)^2+2\ge2\forall x,y\)
Vậy MinP=2 khi x=1, y=-3
DV
1
25 tháng 9 2016
a, (x-1)(x-3)+11
=x2-3x-x+3+11
=(x-2)2+10
Vì..................................
b,5-4x2+4x
=-(4x2-4x+4)+9
=-(2x-2)2+9
...........................................................
NL
0
DN
0
KT
0
PN
3
23 tháng 7 2016
A=-x^2-4x+15
A=-(x^2+4x-15)
A=-[(x^2+4x+4)-4-15]
A=-(x+2)^2+19 nhỏ hơn hoặc bằng 19 với mọi x
Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi (x+2)^2=0
<=>x+2=0
<=>x=-2
Vậy GTLN của A=19 khi và chỉ khi x=-2
23 tháng 7 2016
* Ta có: A= \(-x^2-4x+15=-\left(x^2+4x+4\right)+19\)
= \(-\left(x+2\right)^2+19=19-\left(x+2\right)^2\le19\)
Dấu = xảy ra khi x=-2
Vậy max A=19 khi x=-2
* Ta có: B=\(-3x^2-4x+8=-3\left(x^2+2\cdot\frac{2}{3}+\frac{16}{36}\right)+\frac{28}{3}\)
= \(-3\left(x+\frac{2}{3}\right)^2+\frac{28}{3}=\frac{28}{3}-3\left(x+\frac{2}{3}\right)^2\le\frac{28}{3}\)
Dấu = xảy ra khi x=\(-\frac{2}{3}\)
Vậy max B= \(\frac{28}{3}\)khi x=\(-\frac{2}{3}\)
HD
0
TT
3
9 tháng 7 2017
ai k mình k lại [ chỉ 3 người đầu tiên mà trên 10 điểm hỏi đáp ]
\(-x^2-4x\)
\(=-\left(x^2+4x+4\right)+4\)
\(=-\left(x+2\right)^2+4\le4\forall x\)
Dấu"=" xảy ra<=> \(-\left(x+2\right)^2=0\Leftrightarrow x=-2\)
\(\text{Ta có: }-x^2-4x\)
\(=-x^2-4x-4+4\)
\(=-\left(x^2+4x+4\right)+4\)
\(=-\left(x+2\right)^2+4\)
\(\text{Vì }-\left(x+2\right)^2\le0\)
\(\text{nên }-\left(x+2\right)^2+4\le4\)
\(\text{Vậy GTLN = 4, dấu bằng xảy ra khi x = -2}\)