NT
3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TQ
1
26 tháng 12 2017
\(A=x^2+2y^2-2xy+4x-2y+12\)
\(A=\left(x^2-2xy+y^2\right)+y^2+4x-2y+12\)
\(A=\left[\left(x-y\right)^2+2\left(x+y\right)2+4\right]+\left(y^2-6y+9\right)-1\)
\(A=\left(x-y+2\right)^2+\left(y-3\right)^2-1\)
Mà \(\left(x-y+2\right)^2,\left(y-3\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow A\ge-1\)
Dấu "=" xảy ra khi: \(\hept{\begin{cases}\left(x-y+2\right)^2=0\\\left(y-3\right)^2=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-y+2=0\\y-3=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\y=3\end{cases}}\)
3 tháng 3 2022
\(A=x^2+12x+36=x^2+12x+36+3=\left(x+6\right)^2+3\ge3\)
Dấu '=' xảy ra khi x=-6
\(B=9x^2-12x+4-4=\left(3x-2\right)^2-4\ge-4\)
Dấu '=' xảy ra khi x=2/3
\(C=-x^2+4x+1\)
\(=-\left(x^2-4x-1\right)=-\left(x^2-4x+4-5\right)\)
\(=-\left(x-2\right)^2+5\le5\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi x=2
YN
23 tháng 11 2021
Answer:
3.
\(x^2+2y^2+2xy+7x+7y+10=0\)
\(\Rightarrow\left(x^2+2xy+y^2\right)+7x+7y+y^2+10=0\)
\(\Rightarrow\left(x+y\right)^2+7.\left(x+y\right)+y^2+10=0\)
\(\Rightarrow4S^2+28S+4y^2+40=0\)
\(\Rightarrow4S^2+28S+49+4y^2-9=0\)
\(\Rightarrow\left(2S+7\right)^2=9-4y^2\le9\left(1\right)\)
\(\Rightarrow-3\le2S+7\le3\)
\(\Rightarrow-10\le2S\le-4\)
\(\Rightarrow-5\le S\le-2\left(2\right)\)
Dấu " = " xảy ra khi: \(\left(1\right)\Rightarrow y=0\)
Vậy giá trị nhỏ nhất của \(S=x+y=-5\Rightarrow\hept{\begin{cases}y=0\\x=-5\end{cases}}\)
Vậy giá trị lớn nhất của \(S=x+y=-2\Rightarrow\hept{\begin{cases}y=0\\x=-2\end{cases}}\)
25 tháng 8 2022
Bài 2:
a: \(=-\left(x^2+2x-100\right)\)
\(=-\left(x^2+2x+1-101\right)\)
\(=-\left(x+1\right)^2+101< =101\)
Dấu = xảy ra khi x=-1
b: \(=-3\left(x^2-\dfrac{1}{3}x\right)\)
\(=-3\left(x^2-2\cdot x\cdot\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{36}-\dfrac{1}{36}\right)\)
\(=-3\left(x-\dfrac{1}{6}\right)^2+\dfrac{1}{12}< =\dfrac{1}{12}\)
Dấu = xảy ra khi x=1/6
c: \(=-\left(3x^2+4y^2-18x+8y-12\right)\)
\(=-\left(3x^2-18x+27+4y^2+8y+4-43\right)\)
\(=-3\left(x-3\right)^2-4\left(y+1\right)^2+43< =43\)
Dấu = xảy ra khi x=3 và y=-1
5 tháng 7 2016
bài này dài lăm mk làm giúp 1 câu
A = (x -y)2 + (x+1)2 + (y-1)2 + 1
vậy GTNN = 1
(bn phân h 2x2 = x2 + x2
2y2 = y2+ y2 và 3 =1+1+1
là hiểu cách mk làm , còn nếu k hiểu ra đưa thầy giáo ,thầy sẽ gọi mk là thiên tài)
6 tháng 7 2016
bạn đó giải rồi nhung nếu cần mình giải kỹ thì nhắn tin mình nha
7 tháng 11 2015
a) ta co : x-y=1 => x=1+y
thay vao B(x)=(1+y)y=y+y2=y2+y+1/4-1/4=(y+1/2)2-1/4
GTLN la -1/4
S
1
22 tháng 10 2020
A = -x2 - 4x - y2 + 2y
= -( x2 + 4x + 4 ) - ( y2 - 2y + 1 ) + 5
= -( x + 2 )2 - ( y - 1 )2 + 5 ≤ 5 ∀ x, y
Dấu "=" xảy ra khi x = -2 ; y = 1
=> MaxA = 5 <=> x = -2 ; y = 1
B = \(\frac{2020}{x^2+2x+6}\)
Để B đạt GTLN => x2 + 2x + 6 đạt GTNN
Ta có : x2 + 2x + 6 = ( x2 + 2x + 1 ) + 5 = ( x + 1 )2 + 5 ≥ 5 ∀ x
Dấu "=" xảy ra khi x = -1
=> Min( x2 + 2x + 6 ) = 5
=> MaxB = 2020/5 = 404 khi x = -1
C = \(\frac{15}{6x-x^2-14}\)
Để C đạt GTNN => 6x - x2 - 14 đạt GTLN
Ta có : 6x - x2 - 14 = -( x2 - 6x + 9 ) - 5 = -( x - 3 )2 - 5 ≤ -5 ∀ x
Dấu "=" xảy ra khi x = 3
=> Max( 6x - x2 - 14 ) = -5
=> MinC = 15/(-5) = -3 khi x = 3
DN
1
bạn xem lại đề đi hình như sai ở hệ số của x2
đâu có sai đâu bạn