Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(A=-x^2+4xy-5y^2+6y-17\)
\(=-\left(x^2-4xy+4y^2\right)-\left(y^2-6y+9\right)-8\)
\(=-\left(x-2y\right)^2-\left(y-3\right)^2-8\)
Vì \(\hept{\begin{cases}-\left(x-2y\right)^2\le0;\forall x,y\\-\left(y-3\right)^2\le0;\forall x,y\end{cases}}\)
\(\Rightarrow-\left(x-2y\right)^2-\left(y-3\right)^2\le0;\forall x,y\)
\(\Rightarrow-\left(x-2y\right)^2-\left(y-3\right)^2-8\le0-8;\forall x,y\)
Hay \(A\le-8;\forall x,y\)
Dấu"="xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(x-2y\right)^2=0\\\left(y-3\right)^2=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=6\\y=3\end{cases}}\)
Vậy MAX \(A=-8\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=6\\y=3\end{cases}}\)
\(E=-\left(x^2-4xy+4y^2\right)-\left(y^2-6y+9\right)-8\)
\(E=-\left(x-2y\right)^2-\left(y-3\right)^2-8\le-8\)
\(E_{max}=-8\) khi \(\left\{{}\begin{matrix}x=6\\y=3\end{matrix}\right.\)
bạn có thể tham khảo ở đây nhé
https://hoc24.vn/hoi-dap/question/394806.html
1) (x-1)2 + (x- 4y)2 + (y + 2)2 +10 -1-4
GTNN = 5
2) tuong tu
Ta có :
\(K=x^4-2x^2\)
\(=x^4-2x^2+1-1\)
\(=\left(x^2-1\right)^2-1\)
Vì \(\left(x^2-1\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow\left(x^2-1\right)^2-1\ge-1\forall x\)
Dấu " = " xảy ra khi và chỉ khi
\(\left(x^2-1\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-1=0\)
\(x=\pm1\)
Vậy \(K_{min}=-1\) tại \(x=\pm1\)
\(K=x^4-2x^2\)
\(K=\left(x^2\right)^2-2x^2+1-1\)
\(K=\left(x^2-1\right)^2-1\ge-1\)
Vậy Min K = -1 <=> x = 1 hoặc -1
Đây ạ!
\(K=\left(x^2-2x.2y+4y^2\right)+y^2+6x-14y+15\)
\(=\left[\left(x-2y\right)^2+2\left(x-2y\right).3+9\right]+\left(y^2-2y+1\right)+5\)
\(=\left(x-2y+3\right)^2+\left(y-1\right)^2+5\ge5\)
Dấu "='' xảy ra khi \(\left\{{}\begin{matrix}x-2y+3=0\\y=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-1\\y=1\end{matrix}\right.\)
:)