Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) \(A=2\left|x-3\right|+\left|2x-10\right|=\left|2x-3\right|+\left|10-2x\right|\ge\left|2x-3+10-2x\right|=7\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\)\(\left(2x-3\right)\left(10-2x\right)\ge0\)\(\Leftrightarrow\)\(\frac{3}{2}\le x\le5\)
b) \(B\left|\frac{1}{4}x-8\right|+\left|2-\frac{1}{4}x\right|\ge\left|\frac{1}{4}x-8+2-\frac{1}{4}x\right|=6\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\)\(\left(\frac{1}{4}x-8\right)\left(2-\frac{1}{4}x\right)\ge0\)\(\Leftrightarrow\)\(8\le x\le32\)
\(a.\left(2x-3\right)+\left(x+9\right)=0\)
\(3x+6=0\Rightarrow x=-2\)
\(b.10x-2x^2=0\)
\(\Rightarrow10x=2x^2\Rightarrow x=5\)
\(c.2x^2-5x-7=0\)
\(2x^2+2x-7x-7=0\)
\(2x\left(x+1\right)-7\left(x+1\right)=0\)
\(\left(2x-7\right)\left(x+1\right)=0\Rightarrow\orbr{\begin{cases}2x-7=0\\x+1=0\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}x=3,5\\x=-1\end{cases}}\)
a, Ta có : \(2x-3+x+9=0\Leftrightarrow3x+6=0\Leftrightarrow x=-2\)
b, \(-2x^2+10x=0\Leftrightarrow-2x\left(x-5\right)=0\Leftrightarrow x=0;x=5\)
c, \(2x^2-7x+2x-7=0\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(2x-7\right)=0\Leftrightarrow x=-1;x=\frac{7}{2}\)
GTNN nghĩa là giá trị nhỏ nhất đó bạn. Bạn biết thì giải giúp nhé
a) Tính A - B và B - A:
Cho hai đa thức:
A=x2y+2xy2−7x2y2+x4A = x^2y + 2xy^2 - 7x^2y^2 + x^4
B=5x2y2−2y2x−yx2−3x4−1B = 5x^2y^2 - 2y^2x - yx^2 - 3x^4 - 1
1. Tính A - B:
\[ A - B = (x^2y + 2xy^2 - 7x2y2 + x^4) - (5x2y2 - 2y^2x - yx^2 - 3x^4 - 1) \]
= x2y+2xy2−7x2y2+x4−5x2y2+2xy2+yx2+3x4+1x^2y + 2xy^2 - 7x^2y^2 + x^4 - 5x^2y^2 + 2xy^2 + yx^2 + 3x^4 + 1
= x2y+2xy2−12x2y2+4x4+1x^2y + 2xy^2 - 12x^2y^2 + 4x^4 + 1
2. Tính B - A:
\[ B - A = (5x2y2 - 2y^2x - yx^2 - 3x^4 - 1) - (x^2y + 2xy^2 - 7x2y2 + x^4) \]
= 5x2y2−2y2x−yx2−3x4−1−x2y−2xy2+7x2y2−x45x^2y^2 - 2y^2x - yx^2 - 3x^4 - 1 - x^2y - 2xy^2 + 7x^2y^2 - x^4
= 12x2y2−2xy2−yx2−4x4−112x^2y^2 - 2xy^2 - yx^2 - 4x^4 - 1
b) Tìm GTLN của đa thức A + B:
\[ A + B = (x^2y + 2xy^2 - 7x2y2 + x^4) + (5x2y2 - 2y^2x - yx^2 - 3x^4 - 1) \]
= x2y+2xy2−2x2y2−2y2x−2x4−1x^2y + 2xy^2 - 2x^2y^2 - 2y^2x - 2x^4 - 1
Với đa thức A+B=x2y+2xy2−2x2y2−2y2x−2x4−1A + B = x^2y + 2xy^2 - 2x^2y^2 - 2y^2x - 2x^4 - 1, để tìm giá trị lớn nhất, ta cần phải khảo sát hàm số bằng cách đạo hàm theo biến x và y rồi tìm các giá trị cực đại trên miền xác định của biến x và y. Tuy nhiên, việc này thường phức tạp và cần các kỹ thuật tính toán sâu hơn, không thể thực hiện một cách ngắn gọn.