Tìm GTLN-GTNN y=sin2x+3cos2x giai hộ bài này với ạ !

K

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Mua vip

NH

Ngọc Hường Lê Thị

11 tháng 7 2019

Tìm GTLN-GTNN

y=sin²x+3cos²x

giai hộ bài này với ạ !

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 11

1

LM

Lương Minh Hằng

11 tháng 7 2019

Chương 1: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC. PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

TK

Trần Khánh Huyền

6 tháng 9 2020

tìm GTNN và GTLN của hàm số y=3-2cosx+3cos²x

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 11

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

6 tháng 9 2020

\(y=3\left(cosx-\frac{1}{3}\right)^2+\frac{8}{3}\ge\frac{8}{3}\)

\(y_{min}=\frac{8}{3}\) khi \(cosx=\frac{1}{3}\)

\(y=8+\left(3cos^2x-2cosx-5\right)=8+\left(cosx+1\right)\left(3cosx-5\right)\le8\)

\(y_{max}=8\) khi \(cosx=-1\)

NH

Ṇĝuŷėṇ Ħỏǡŋġ

12 tháng 7 2019

Tính GTLN - GTNN của hàm số:

a) y= 2sin²x + căn 3 sin2x

b) y= sin²x - 4sinx + 5

c) y= cos²x - cosx

d) y= sin⁴x - 2cos²x +1

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 11

0

LP

Lê Phương Thảo

20 tháng 9 2020

Bài 1. Tìm chu kỳ của: y = sin x - sin ^x/₂ + sin ^x/₃ - sin ^x/₄ + .... + sin ^x/₉ - sin ^x/10

Bài 2. Tìm GTLN, GTNN của:

a) y = 6cos²x + cos²2x

b) y = ( 4sinx - 3cosx )² - 4 ( 4sinx - 3cosx ) + 1

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 11

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

20 tháng 9 2020

1.

Các hàm \(sinx;sin\frac{x}{2};sin\frac{x}{3};...;sin\frac{x}{10}\) có chu kì lần lượt là \(2\pi;4\pi;6\pi;...;20\pi\)

\(\Rightarrow\) Chu kì của hàm đã cho là \(BCNN\left(2\pi;4\pi;...;20\pi\right)=15120\pi\)

2.

a.

\(y=cos^22x+3cos2x+3\)

\(y=\left(cos2x+1\right)\left(cos2x+2\right)+1\ge1\Rightarrow y_{min}=1\) khi \(cos2x=-1\)

\(y=\left(cos2x-1\right)\left(cos2x+4\right)+7\le7\Rightarrow y_{max}=7\) khi \(cos2x=1\)

b.

Đặt \(a=4sinx-3cosx\Rightarrow a^2\le\left(4^2+\left(-3\right)^2\right)\left(sin^2x+cos^2x\right)=25\)

\(\Rightarrow-5\le a\le5\)

\(y=a^2-4a+1\) với \(a\in\left[-5;5\right]\)

\(y=\left(a-2\right)^2-3\ge-3\Rightarrow y_{min}=-3\) khi \(a=2\)

\(y=\left(a-9\right)\left(a+5\right)+46\le46\Rightarrow y_{max}=46\) khi \(a=-5\)

LP

Lê Phương Thảo

21 tháng 9 2020

Em ko hiểu câu 2a

VL

Vinh Loi

14 tháng 9 2017

tìm GTLN và GTNN của hàm số y=( 2cos²x -2sin2x +1)/ 1+ sin²x giúp với

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 11

0

NH

Ngọc Hường Lê Thị

11 tháng 7 2019

Y=sin²x+3cos²x

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 11

0

NH

Ṇĝuŷėṇ Ħỏǡŋġ

21 tháng 7 2019

Tìm GTLN và GTNN của hàm số:

a) y = sin¹¹x + cos¹¹x

b) y = sin²ⁿ x + cos²ⁿ x , với n thuộc N^*

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 11

0

NN

Nguyễn Ngọc

4 tháng 7 2018

tìm GTLN,GTNN của hàm số

a/ y= sin2x + (\(\sqrt{3}\) +1) cos2x +sin⁴ x -cos⁴x -1

b/ (sinx -2cosx)(2sinx+cosx)-1

c/ y= (Sinx-cosx)²+2cos2x+3sinxcosx

giúp em giải chi tiết với ạ

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 11

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

14 tháng 9 2020

a/ \(y=sin2x+\left(\sqrt{3}+1\right)cos2x+sin^2x-cos^2x-1\)

\(=sin2x+\sqrt{3}cos2x-1=2sin\left(2x+\frac{\pi}{3}\right)-1\)

Do \(-1\le sin\left(2x+\frac{\pi}{3}\right)\le1\Rightarrow-3\le y\le1\)

b/ \(y=2sin^2x-2cos^2x-3sinx.cosx-1\)

\(=-2cos2x-\frac{3}{2}sin2x-1=-\frac{5}{2}\left(\frac{3}{5}sinx+\frac{4}{5}cosx\right)-1\)

\(=-\frac{5}{2}sin\left(x+a\right)-1\Rightarrow-\frac{7}{2}\le y\le\frac{3}{2}\)

c/ \(y=1-sin2x+2cos2x+\frac{3}{2}sin2x=\frac{1}{2}sin2x+2cos2x+1\)

\(=\frac{\sqrt{17}}{2}\left(\frac{1}{\sqrt{17}}sin2x+\frac{4}{\sqrt{17}}cos2x\right)+1=\frac{\sqrt{17}}{2}sin\left(2x+a\right)+1\)

\(\Rightarrow-\frac{\sqrt{17}}{2}+1\le y\le\frac{\sqrt{17}}{2}+1\)

NN

Nguyễn Ngọc Ánh

5 tháng 9 2019

Timg GTNN, GTLN của hàm số:

a) y= 4sin²x + \(\sqrt{2}\) sin (\(2x+\frac{\pi}{4}\))

b) y= cos x ( 1+cos 2x)

c) y= sin²x. cos x +cos² x.sin x

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 11

0

MU

Mỹ Uyên Nguyễn

25 tháng 7 2018

Giúp mình với ạ!

1/ 3cos⁴x - 4cos²x . sin²x + sin⁴x = 0

2/ sin³x + 5sinx - 6 = 0

3/ sin²x - 8sinxcosx + 7cos²x = 0

4/ 2cos²x - 3sinxcosx + sin²x = 0

5/ 2sin²x + (3 + \(\sqrt{3}\))sinxcosx + (\(\sqrt{3}\) - 1)cos²x = -1

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 11

1

T

TFBoys

1 tháng 8 2018

1/ \(pt\Leftrightarrow\left(3cos^2x-sin^2x\right)\left(cos^2x-sin^2x\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(\dfrac{3}{2}\left(1+cos2x\right)-\dfrac{1}{2}\left(1-cos2x\right)\right)\left(\dfrac{1}{2}\left(1+cos2x\right)-\dfrac{1}{2}\left(1-cos2x\right)\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2cos2x+1\right)cos2x=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}cos2x=0\\cos2x=-\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)

2/ \(pt\Leftrightarrow\left(sinx-1\right)\left(sin^2x+sinx+6\right)=0\)

\(\Leftrightarrow sinx=1\)

3/ \(pt\Leftrightarrow\dfrac{1-cos2x}{2}-4sin2x+\dfrac{7}{2}\left(1+cos2x\right)=0\)

\(\Leftrightarrow3cos2x-4sin2x=-4\)

\(\Leftrightarrow5\left(\dfrac{3}{5}cos2x-\dfrac{4}{5}sin2x\right)=-4\)

\(\Leftrightarrow cos\left(2x+arccos\dfrac{3}{5}\right)=-\dfrac{4}{5}\)

4,5 giải tương tự câu 3