NT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NN
0
7 tháng 10 2021
Câu 2:
\(C=-x+\sqrt{x}\)
\(=-\left(x-\sqrt{x}+\dfrac{1}{4}\right)+\dfrac{1}{4}\)
\(=-\left(\sqrt{x}-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{1}{4}\le\dfrac{1}{4}\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi \(x=\dfrac{1}{4}\)
HT
3
18 tháng 10 2016
\(Q\le\sqrt{2\left(x-2+4-x\right)}=2\)
Bên cạnh đó \(2\le x\le4\)
=> \(Q\ge\sqrt{2}\)
Vậy GTLN là 2 đạt được khi x = 3
GTNN là \(\sqrt{2}\)đạt được khi x = 2 hoặc 4
26 tháng 7 2023
1:
a: \(A=\dfrac{\sqrt{x}+1-2}{\sqrt{x}+1}=1-\dfrac{2}{\sqrt{x}+1}\)
căn x+1>=1
=>2/căn x+1<=2
=>-2/căn x+1>=-2
=>A>=-2+1=-1
Dấu = xảy ra khi x=0
b: 
CV
10 tháng 7 2018
1.(√x -2)^2 ≥ 0 --> x -4√x +4 ≥ 0 --> x+16 ≥ 12 +4√x --> (x+16)/(3+√x) ≥4
--> Pmin=4 khi x=4
4 tháng 5 2021
2. Đặt \(\sqrt{x^2-4x+5}=t\ge1\)1
=> M=2x2-8x+\(\sqrt{x^2-4x+5}\)+6=2(t2-5)+t+6
<=> M=2t2+t-4\(\ge\)2.12+1-4=-1
Mmin=-1 khi t=1 hay x=2
MT
2 tháng 2 2016
câu a) rút x theo y thế vào A rồi áp dụng HĐT
b)rút xy thế vào B
c)HĐT
d)rút x theo y thé vào C
rồi dùng BĐT cô-si
e)BĐT chưa dấu giá trị tuyệt đối
ĐK: \(-2\le x\le2\).
\(t=\sqrt{2-x}+\sqrt{2+x}\)
\(t^2=4+2\sqrt{4-x^2}\ge4\)
Dấu \(=\)khi \(x=\pm2\).
\(t^2=4+2\sqrt{4-x^2}\le4+2\sqrt{4}=8\)
Dấu \(=\)khi \(x=0\).
Suy ra \(4\le t^2\le8\Leftrightarrow2\le t\le2\sqrt{2}\).
\(P=t-\frac{t^2-4}{2}\Leftrightarrow2P=-t^2+2t+4=-\left(t-1\right)^2+5\)
Vì \(2\le t\le2\sqrt{2}\)nên \(\hept{\begin{cases}2P\ge-\left(2\sqrt{2}-1\right)^2+5=-4+4\sqrt{2}\\2P\le-\left(2-1\right)^2+5=4\end{cases}}\)
\(\Rightarrow P\le2\)dấu \(=\)khi \(t=2\)\(\Rightarrow x=\pm2\).
\(P\ge2\sqrt{2}-2\)dấu \(=\)khi \(t=2\sqrt{2}\)\(\Rightarrow x=0\).