Question

[Dương Thị Xuân Tình]

tìm gtln gtnn của hàm số

\(y=\sqrt{1+x}+\sqrt{1-x}+\dfrac{x^2}{4}\)

Answer 1

[Akai Haruma]

Lời giải:
TXĐ: $[-1;1]$

$y'=\frac{1}{2\sqrt{x+1}}-\frac{1}{2\sqrt{1-x}}+\frac{x}{2}$

$y'=0\Leftrightarrow x=0$

$f(0)=2$;

$f(1)=f(-1)=\sqrt{2}+\frac{1}{4}$
Vậy $f_{\min}=2; f_{\max}=\frac{1}{4}+\sqrt{2}$