K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NV
2
IM
19 tháng 9 2016
a)
Ta có :
\(C=-x^2+5x\)
\(\Rightarrow C=-x^2+2.5x.\frac{1}{2}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}\)
\(\Rightarrow C=-\left(x^2-2.5x.\frac{1}{2}+\frac{1}{4}\right)+\frac{1}{4}\)
\(\Rightarrow C=-\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{1}{4}\)
Ta có : \(\left(x+\frac{1}{2}\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow-\left(x+\frac{1}{2}\right)^2\le0\)
\(\Rightarrow-\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{1}{4}\le\frac{1}{4}\)
Dấu " = " xảy ra khi \(x=-\frac{1}{2}\)
Vậy MAXC= 1 / 4 khi x = - 1 / 2
b)
Sai đề
CZ
0
S
1
22 tháng 10 2020
A = -x2 - 4x - y2 + 2y
= -( x2 + 4x + 4 ) - ( y2 - 2y + 1 ) + 5
= -( x + 2 )2 - ( y - 1 )2 + 5 ≤ 5 ∀ x, y
Dấu "=" xảy ra khi x = -2 ; y = 1
=> MaxA = 5 <=> x = -2 ; y = 1
B = \(\frac{2020}{x^2+2x+6}\)
Để B đạt GTLN => x2 + 2x + 6 đạt GTNN
Ta có : x2 + 2x + 6 = ( x2 + 2x + 1 ) + 5 = ( x + 1 )2 + 5 ≥ 5 ∀ x
Dấu "=" xảy ra khi x = -1
=> Min( x2 + 2x + 6 ) = 5
=> MaxB = 2020/5 = 404 khi x = -1
C = \(\frac{15}{6x-x^2-14}\)
Để C đạt GTNN => 6x - x2 - 14 đạt GTLN
Ta có : 6x - x2 - 14 = -( x2 - 6x + 9 ) - 5 = -( x - 3 )2 - 5 ≤ -5 ∀ x
Dấu "=" xảy ra khi x = 3
=> Max( 6x - x2 - 14 ) = -5
=> MinC = 15/(-5) = -3 khi x = 3
CT
1
MT
8 tháng 6 2015
A= -x2+6x+2
=-x2+6x-9+11
=-(x2-6x+9)+11
<=>-(x-3)2+11
Vì -(x-3)2\(\le\)0 nên -(x-3)2+11\(\le\)11
Dấu = xảy ra khi x-3=0
<=>x=3
Vậy GTLN của A là 11 tại x=3
B= -x4+8x2+10
=-x4+8x2-16+26
=-(x4-8x2+16)+26
=-(x2-4)2+26
Vì -(x2-4)2\(\le\)0 nên -(x2-4)2+26\(\le\)26
Dấu = xảy ra khi x2-4=0
<=>x2=4
<=>x=2 hoặc x=-2
Vậy GTLN của B là 26 tại x=2;-2
1 tháng 1 2016
1/ 0, 71
2/ Tương tự 2 câu 1, 3 nhé!
3/ 11,25
Tick đúng nha! Thanks!
WC
23 tháng 6 2016
Muốn biểu thức trên lớn nhất thì x pải là số nhỏ nhất lớn hơn0
=>x=1 => biểu thức =6-1+1=6
22 tháng 7 2018
\(A=6x-x^2-5\)
\(=-x^2-6x-5\)
\(=-\left(x^2+6x+5\right)\)
\(=-\left(x^2+2x.3+3^2-3^2+5\right)\)
\(=-\left(x^2+2x.3+3^2\right)-3^2+5\)
\(=-\left(x+3\right)^2-9+5\)
\(=-\left(x+3\right)^2-4\)
\(=-\left(x+3\right)^2-2^2\)
\(\Rightarrow-\left(x+3\right)^2-2^2\ge4\)
Vậy muốn A đạt Max thì<=> \(A\ge4\)
22 tháng 7 2018
= -(-6x + x^2 + 5)
= -( x^2 - 6x + 5)
= - ( x^2 - 2.x.3 + 3^2 - 3^2 + 5)
= - (x^2 - 2.x.3 + 3^2) -3^2 + 5
= - (x - 3)^2 - 9 + 5
=> - (x - 3)^2 - 4 \(\le\)-4
GTLN = -4
2 tháng 10 2019
\(B=-x^2+6x-5=-\left(x^2-6x+5\right)\)
\(=-\left(x^2-6x+9-4\right)\)
\(=-\left[\left(x-3\right)^2-4\right]=-\left(x-3\right)^2+4\le4\)
Vậy GTLN của B là 4\(\Leftrightarrow x-3=0\Leftrightarrow x=3\)
Sửa đề: Tìm GTNN của \(B=x^2+6x+15\)
Giải:
Ta có: \(B=x^2+6x+15=x^2+6x+9+6\)
\(=\left(x+3\right)^2+6\)
Ta thấy \(\left(x+3\right)^2\ge0\Leftrightarrow\left(x+3\right)^2+6\ge6\)
Dấu " = " xảy ra khi \(\left(x+3\right)^2=0\Leftrightarrow x=-3\)
Vậy \(MIN_B=6\) khi x = -3
Tìm GTNN chứ!
\(B=x^2+6x+15\)
\(=x^2+3x+3x+9+6\)
\(=\left(x^2+3x\right)+\left(3x+9\right)+6\)
\(=x.\left(x+3\right)+3.\left(x+3\right)+6\)
\(=\left(x+3\right)^2+6\)
Với mọi giá trị của \(x\in R\) ta có:
\(\left(x+3\right)^2\ge0\Rightarrow\left(x+3\right)^2+6\ge6\)
Hay \(B\ge6\) với mọi giá trị của \(x\in R\).
Để \(B=6\) thì \(\left(x+3\right)^2+6=6\)
\(\Rightarrow\left(x+3\right)^2=0\Rightarrow x+3=0\)
\(\Rightarrow x=-3\)
Vậy GTNN của biểu thức B là 6 đạt được khi và chỉ khi \(x=-3\)
Chúc bạn học tốt!!!