Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gỉa sử : \(x\ge y\ge z\) . Ta có :
A = x - y + x - z + y - z = 2x - 2z
Do : \(x\le3\Rightarrow2x\le6;z\ge0\Rightarrow-2z\le0\)
\(\Rightarrow A\le6\)
\(\Rightarrow A_{Max}=6\Leftrightarrow x=3;y=0;0\le y\le3\)
Cho mình hỏi : x >= y >= z ý tại sao lại có dòng 2 vậy bạn ?
Với \(-2\le x\le3\) => \(x+2\ge0\)và \(3-x\ge0\)
Áp dụng BĐT Cosi ta được :
\(y=\left(x+2\right)\left(3-x\right)\le\left[\frac{\left(x+2\right)+\left(3-x\right)}{2}\right]^2=\frac{25}{4}\)
\(\Rightarrow y_{Max}=\frac{25}{4}\) , khi \(x+2=3-x\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)
Gợi ý :
Bài 3 :
\(5\left(x^2+2x+1\right)+2\left(y^2+2y+1\right)=13\)
\(\Leftrightarrow5\left(x+1\right)^2+2\left(y+1\right)^2=13\)
Bài 2 :
GTLN: Do a,b tự nhiên nên a,b > 0
Áp dụng Cô si ta có :
\(ab\le\frac{\left(a+b\right)^2}{4}=\frac{n^2}{4}\)